1- Num Reales, Complejos, Exprsns Algebraicas

Question 1

Números reales

Answer 1

Son todos aquellos que se representan en la recta numérica.

Question 2

Clasificación de los números reales

Answer 2

REALES

1. Racionales
2. 1. Naturales
3. 1.1. primos
4. 1.2. compuestos
5. 2. Enteros
6. 2.1. positivos
7. 2.2. cero
8. 2.3. negativos
9. Irracionales

Question 3

Números naturales

Answer 3

Son los que se usan para contar

N = { 1,2,3… }

Question 4

Números primos

Answer 4

Son números mayores a uno y que solo tienen dos divisores:
1 y ellos mismos

{ 2, 3,5,7,11,13,17,19…}

Question 5

Números enteros (Z)

Answer 5

Es el conjunto que se conforma de positivos, negativos y cero

Z = {…, -2,-1,0,1,2 ,…}

Question 6

Racionales (Q)

Answer 6

De la forma p/q

Donde p , q son Z(enteros) y q no es 0

Question 7

Fracciones propias e impropias

Answer 7

Propias: su valor es menor a la unidad
Impropias: su valor es mayor a la unidad.

Question 8

Propiedad conmutativa de los números reales.

Answer 8

a + b = b + a // b * a = a * b

Question 9

Propiedad asociativa de los números reales

Answer 9

a + ( b + c ) = (a + b) + c

Question 10

Propiedad distributiva de los números reales

Answer 10

a (b +c) = ab + ac

Question 11

Propiedad “neutro” de los números reales

Answer 11

a + 0 = a /// a * 1 = a

Question 12

Propiedad “inverso” de los números reales

Answer 12

a + (-a) = 0 // a * ( 1/a) = 1

Question 13

Signos de agrupación

Answer 13

[] () —- {}

Question 14

Minimo común múltiplo

Answer 14

Se descomponen los números en sus factores primos hasta llegar a 1, el MCM, se obtiene multiplicándo estos números.

Question 15

máximo común divisor (MCD)

Answer 15

Se descomponen en sus factores primos simultáneamente hasta que no quede un divisor primo en común, se multiplican los factores.

Question 16

en la proporción a/b = c/d cuáles son los etremos y cuales los medios

Answer 16

extremos a, d. medios b, c

Question 17

cómo se resuelve una regla de tres directa o proporción directa y en que caso es directa

Answer 17

Es directa cuando al aumentar una cantidad, la otra también aumenta y se resuelve multiplicando los dos extremos o medios conocidos y el resultado dividirlo por el extremo o medio desconocido. a/b = c/? = b*c/a

Question 18

cómo se resuelve una regla de tres indirecta o proporción indirecta y en que caso es indirecta

Answer 18

Es indirecta cuando al aumentar una cantidad la otra disminuye, y se resuelve multiplicando las primeras dos cantidades y dividiendo entre la cantidad de las otras que se conoce. a/b = c/? = a*b/c

Question 19

Leyes de los exponentes

Answer 19

1) a^0 = 1 2) a^1 =a 3) a^n * a^m = a^n+m
4) a^n/a^m = a^n-m 5) (a^n)^m = a^nm
6) (ab*c)^n = a^n * b^n * c^n
7) (a/b)^n = a^n/b^n 8) a^-n = 1/a^n
9) a^n = 1/a^-n 10) (a/b)^-n = (b/a)^n
11) m√a^n = a^n/m

Question 20

Propiedades de los radicales

Answer 20

1) n√a^n = a 2) m√a^n = a n/m 3) n√a * n√b = n√ab
4) n√a * m√b = nm√a^m*b^n
5) n√m√a= nm√a
6) n√a / n√b = n√a/b
7) n√a / m√b = nm√a^m/b^n

Question 21

Racionalizar una fracción de la forma c/n√a^m

Answer 21

se múltiplica por el término:

n√a^n-m / n√a^n-m

Question 22

Racionalizar una fracción con denominador binomio

Answer 22

Se múltiplica por una fracción cuyo numerador y denominador es el binomio conjugado del denominador binomio de la fracción original.

Question 23

Potencias de i

Answer 23

i ^1 = i
i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1 ….

Question 24

Sea z = a + bi cuál es la magnitud del número complejo

Answer 24

z = √a^2 +b^2

dónde b es los i

Question 25

suma y resta de números complejos, dado

z = a + bi “y” w = x + yi

Answer 25

z + w = (a + x ) + ( b + y)i

z - w = (a-x) + (b-y)i

Question 26

dado
z = a + bi “y” w = x + yi
multiplicación de números complejos

Answer 26

z * w = (ax -by) + (ay +bx)i

Question 27

dado
z = a + bi “y” w = x + yi
división de números complejos

Answer 27

z/w = (ax+by / x^2 +y^2) + ( bx - ay / x^2 + y^2)i