1 INTRODUCTION Flashcards
PLAN
- Une introduction aux covariables dépendantes du temps
- ainsi que certaines des erreurs les plus courantes.
- Des outils pour créer des covariables dépendantes du temps, ou plutôt les ensembles de données utilisés pour les coder.
- Coefficients dépendants du temps.
L’un des points forts du modèle Cox est
sa capacité à englober des covariables qui changent avec le temps.
La raison pratique pour laquelle les covariables dépendantes du temps fonctionnent est basée
sur la manière sous-jacente dans lequel le modèle Cox fonctionne :
à chaque événement, le programme compare la covariable actuelle valeurs du sujet qui a eu l’événement aux valeurs actuelles de tous les autres qui étaient en danger à cet temp.
On peut le considérer comme un modèle de
de loterie, où à chaque décès, il y a un tirage au sort décider quel sujet “gagne” l’événement
Le score de risque de chaque sujet exp(Xβ) détermine
la probabilité ils doivent gagner, par exemple, le nombre de “tickets” qu’ils ont achetés pour le tirage au sort. Le modèle essaie d’attribuer à chaque sujet une note de risque qui prédit au mieux le résultat de chaque dessin en fonction
L’ensemble des risques :
quels sont les sujets présents pour chaque événement ; l’ensemble de ceux qui sont capables de “gagner la prix”. Les valeurs des covariables de chaque sujet juste avant l’événement.
Une condition essentielle pour un jeu de type martingale est que
les actions actuelles ne dépendent que du passé. La décision de jouer ou non (est une des le risque fixé ou non) et la taille d’un pari (covariables) peut dépendre de quelque manière que ce soit des paris antérieurs et des modèles de gagnant/perdant, mais ne peut pas se tourner vers l’avenir.
Une façon simple de coder des covariables dépendantes du temps consiste à
utiliser des intervalles de temps.
pour coder des covariables
Prenons un sujet dont le suivi s’étend du temps 0 au décès à 185 jours, et supposons que nous avons une covariable dépendante du temps (créatinine) qui a été mesurée aux jours 0, 90 et 120 avec des valeurs de 0,9, 1,5 et 1,2 mg/dl. Une façon de coder ces données pour l’ordinateur est de diviser le temps du sujet en 3 intervalles de temps 0-90, 90-120, 120-185, avec une ligne de données pour chaque intervalle.
La règle clé pour les covariables dépendantes du temps dans un modèle de Cox est
simple et essentiellement la même que pour les jeux de hasard : on ne peut pas regarder vers l’avenir. Une covariable peut changer de quelque façon que ce soit en fonction des données ou des résultats passés, mais elle peut ne pas se projeter dans le temps.
Dans l’ensemble de données simple ci-dessus, cela signifie que
nous ne pouvons pas ajouter une interpolation linéaire entre les valeurs de créatinine 0,9 et 1,5 pour obtenir une valeur prédite de 1,1 au jour 100 ; au jour 100, la valeur ultérieure de 1,5 n’a pas encore été voir
La manière la plus courante de coder les covariables dépendantes du temps est
d’utiliser le formulaire (start, stop) du modèle. fit
Dans l’ensemble de mes données, un patient peut avoir les observations suivantes
subject, time1 ,time2 ,status, age, creatinine . .
model dans R
fit
