1º BIMESTRE Flashcards
O que é uma matriz?
É uma tabela de números, formada por m linhas e n colunas.
As matrizes podem ser representadas por parênteses, colchetes e chaves. Verdadeiro ou falso?
Falso.
As matrizes não são representadas entre chaves. Somente por colchetes ou parênteses.
Quais são os elementos da matriz (aij)?
O índice i representa o número de linhas.
O índice j representa o número de colunas.
O que é a diagonal principal de uma matriz?
A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento aij com i = j
O que é a diagonal secundária de uma matriz?
A diagonal secundária é formada por elementos aij com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz
(A que cruza a principal no sentido oposto)
Um torneio de vôlei entre 4 equipes (1, 2, 3, 4) está representado abaixo por uma matriz A de ordem 4. A matriz representa o número de sets vencidos pela equipe i contra a equipe j.
A = ( 0 3 1 0 2 0 3 1 3 0 0 3 3 3 1 0 )
a) Qual o motivo de todos os elementos da diagonal principal serem nulos?
b) Qual time venceu mais de um set no torneio?
A) Um time não pode enfrentar a ele mesmo.
B)
Eq. 1 = 3 + 1 + 0 = 4
Eq. 2 = 2 + 3 + 1 = 6
Eq. 3 = 3 + 0 + 3 = 6
Eq. 4 = 3 + 3 + 1 = 7
A equipe 4 venceu mais sets.
O que é uma matriz simétrica (quadrada)?
Uma matriz simétrica é uma matriz que é igual à sua transposta
O que é uma matriz transposta?
A transposta de uma matriz A é uma matriz que apresenta os mesmos elementos de A, só que colocados em uma posição diferente.
O que é uma matriz antissimétrica?
Matriz que a sua transposição é igual, mas com os sinais opostos.
Como devemos averiguar uma matriz assimetrica?
Quando os valores correspondentes possuem mesmo módulo, mas sinais opostos.
Quais são as condições para que a multiplicação de matrizes seja possível de realizar?
- O produto A. B existirá se, e somente se, o j do A for igual ao i do B.
- Em geral, A. B ≠ B. A, ou seja, a multiplicação não é comutativa (a ordem dos fatores altera o produto)
Como deve ser feita a multiplicação entre matrizes?
1°: multiplica-se os valores da 1º linha com a quantidade N de colunas (ou seja multiplica cada valor da coluna)
2° Em seguida, multiplica-se cada valor das linhas N por cada valor das colunas e assim sucessivamente
3º Até chegarmos a uma estrutura de matriz em que possui ordem com i = Ai e j = Bj
Como é feita a soma e subtração das matrizes?
Os valores correspondentes da matriz A são somados ou subtraídos da matriz B
Caso a questão solicite, após a multiplicação de matrizes, um valor específico dentro da matriz, como posso resolver?
Multiplica a coluna determinada pela linha determinada, assim encontra-se o valor desejado.
O que são equações lineares?
São equações que apresentam 1 ou mais icógnitas, bem como apresentam infinitos valores ou soluções.
Verifique se o par ordenado (1,3) é solução para a equação 3x + 2y = 9.
O par ordenado é solução para a equação.
Para qual valor de m o termo ordenado (m, m-1, 2) é soleção da equação 3x + 2y - 2z = 7?
M = 13/5
Encontre 3 soluções para que a equação 2x - y - 3z = 1 seja verdadeira.
Z = 0, 5, 1
Como é chamado o sitema que possui 1 única solução?
Sistema possível e determinado
O que são as retas coincidentes?
Pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em comum.
Fica sobrepostas
As retas coincidentes possuem infinitas soluções. Verdadeiro ou falso?
Verdadeiro
Qual a denominação de um sistema que possui infinitas soluções?
Sistema possível e indeterminado
Quando o sistema não possui solução como ele é denominado?
Sistema impossível
Em que caso um sistema é impossível?
Quando no gráfico desse sistema, as retas são paralelas
O que é um determinante?
Número que se encontra associado a uma matriz, e somente matrizes quadradas o possuem
Qual o sistema que possui infinitas soluções?
Sistema Possível e Indeterminado
E o sistema que não possui solução, como é a denominação?
Sistema Indeterminado
No SPD, o determinante é ______ a 0.
Diferente
O SPI, _____ os determinantes são _____ a 0.
Todos / Iguais
O SI, é quando o determinante principal é ___ e os secundários ____ de 0
0 / diferentes
Como devemos fazer o cálculo do determinante de um sistema de equações lineares?
I) Coloca-se o algarismo de cada icógnita da fração entre colchetes respeitando sua ordem de linhas e colunas
II) Seguidamente, coloca-se uma coluna referente a icógnita que se queira descobrir (x,y,z) seguido e a outra coluna com os outros algoritimos da icógnita ao lado
II) Faz-se uma “multiplicação cruzada” entre 3 valores estruturados em diagonal
IV) Posteriormente, multiplica-se no outro sentido da diagonal, desta vez com os sinais opostos
V) Soma-se os valores encontrados e assim tem-se o determinante.
Porque o determinante é necessário nos cálculos para a classificação de sistemas?
Pois ela auxilia no processo de distinção entre soluções possíveis e determinadas, possíveis e indeterminadas…
Existem bizus para “prever” se uma determinante é 0?
Sim!
Exemplos:
- Quando duas linhas/colunas são iguais.
- Quando existe linhas e colunas formadas por 0
O que é uma matriz triangular?
É uma matriz que ao demarcar a diagonal principal, abaixo ou acima, terão valores nulos (iguais a 0)
O que é uma matriz diagonal?
É uma matriz em que, tirando a diagonal principal, todos os valores são iguais a 0
