1 Flashcards
Координаты вектора в координатной плоскости
Разность координат по иксу и по игрику точек конца и начала
Косинус угла между векторами равен
Отношению произведения скалярного произведения векторов к произведению их модулей
Скалярное произведение векторов равно
Произведению их модулей, на косинус угла между ними
Для скалярного произведения справедливы следующие утверждения, какие?
В зависимости от знака произведения, угол может быть тупой, острый и прямой
Скалярное произведение векторов заданных координатами равно
ab=XaXb+Ya*Yb
Вектор
Отрезок, для которого указаны точки конца и начала
Компланарные вектора
Вектора которые перпендикулярны или лежать одной плоскости
Косоугольная система координат в пространстве
Упорядоченные координатные оси, имеющие общую точку
Трехмерное пространство
Совокупность трёх координатных плоскостей в декартовой системе координат
Элементы системы координат
- Упорядоченная тройка чисел х, у, z для описания положения точки Р
- Координатные оси
- Координатные плоскости
- Начало координат
Полярная система координат
СК когда положение точки Р описывается углом поворота положительной полуоси Ох против часовой стрелки до получения луча ОР и расстоянием точки Р до начала координат
Правило нахождения координат векторов
- Каждая координата суммы двух векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов
- Каждая координата разности - аналогично
- Каждая координата произведения вектора, равна произведениях соответсвующее координаты на это число
Основные фигуры в пространстве это
Точки, прямые и плоскости
Плоскость можно провести
Через любые три точки
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то
Все точки прямой принадлежат ей
Если две плоскости имеют общую точку, то
Они имеют общую прямую на которой лежать все общие точки этих плоскостей
Через две пересекающиеся прямые
Проходит только одна плоскость
Две прямые параллельны, если
Они лежать в одной плоскости и не пересекаются
Лемма о двух параллельных прямых пересекающих плоскость
Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость то и другая тоже
Определение параллельности прямой и плоскости
Если прямая и плоскость не имеют общих точек
Случаи взаимополржения прямой и плоскости
- Прямая лежит в плоскости
- Прямая и плоскость имеют одну общую точку
- Прямая параллельная плоскости
Случаи взаимоположения прямых в пространстве
- Параллельны
- Пересекаются
- Скрещиваются
Теорема о скрещивающихся прямых
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, которая параллельна другой прямой
Две прямые называются скрещивающимися, если
Они не лежат в одной плоскости
Угол между двумя прямыми возникает в двух случаях, когда
- Прямые пересекаются
2. Прямые скрещиваются
Угол между пересекающимися прямыми
Один из вертикальных углов, образованных этими прямыми
Угол между скрещивающимися прямыми
Угол между скрещивающимися прямыми, называется угол между одной из прямой и другой прямой, которая получилась в результате параллельного переноса одной из прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую
Площадь круга
S=pi*r^2
Случайное явление
Явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта может протекать каждый раз по иному
Случайное событие
Событие которое может произойти или не произойти в результате опыта
Несовместные события в опыте
Появление одного события исключает возможность появления другого
Полная группа событий
Ее образуют несколько событий в одном испытании если в результате испытания, наступит хотя бы одно из них
Формула вероятности случайного события
P(a)=n/N
n способствующие события а
N все возможные элементарные события
