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Deskriptive Statistik > 1 > Flashcards

1 Flashcards

1
Q

Identifikationskriterien

Bsp: Bundestagswahl Wahlprognose

A

Die statistischen Einheiten müssen sachlich, räumlich, und zeitlich voneinander abgegrenzt sein.

Sachlich : Wahlberechtigte Bürger
Räumlich : BRD
Zeitlich: Tag der Umfrage

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2
Q

Merkmal

Bsp: Angestellter

A

Als Merkmal wird eine Eigenschaft einer statistischen Einheit bezeichnet, die in einer statistischen Analyse betrachtet wird.
Die statistische Einheit wird auch als merkmalsträger bezeichnet.

Statistische Einheit: Angestellter
Merkmale: alter, Familienstand, Wohnort

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Q

Merkmalsausprägung

Bsp: Geschlecht

A

Die Werte oder Kategorien , die ein Merkmal annehmen kann, werden als merkmalsausprägungen bezeichnet.

Merkmal: Geschlecht
Ausprägung: männlich / weiblich

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4
Q

Merkmalswert / Beobachtungswert

Bsp: Merkmale: Geschlecht / Beruf

Adrian

A

Eine an einer bestimmten Stat. Einheit festgestellte merkmalsausprägung wird merkmalswert oder Beobachtungswert genannt = eine bestimmte merkmalsausprägung

Männlich / Student

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5
Q

Methoden der Datenerhebung

A

Befragung: telefonisch, postalisch, persönlich

Beobachtung

Experiment

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6
Q

Persönliche Befragung

Vorteile / Nachteile

A

Missverständliche und falsche Antworten durch direktes nachfragen der Interviewer ausgeschlossen werden

Hoher finanzieller und Organisatorischer Aufwand

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7
Q

Telefonische Befragung

Vor und Nachteile

A

Gleiche Vorteile wie Pers. Befragung
Geringere Kosten , schnelle Durchführung

Anzahl Antwortverweigerungen können hoch sein

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8
Q

Postalische Befragung

Vor und Nachteile

A

Keine interviewerfehler oder Einfluss des Interviewer

Nachträgliche Korrektur der Antworten nicht möglich
Wenn rücklaufquote zu gering = sys. Verzerrung

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9
Q

Beobachtung

A

Einfachste Form durch Zählung Messung , wobei die Problematik in messgenauigkeit liegt.

Systematische oder zufällige Messfehler

Zufälliger oder statistischer Fehler ist häufig ein konglomerat vieler elementarfehler ( ablesefehler … )

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10
Q

Experiment

A

Hypothese wird aufgestellt, die mittels durchgeführter Beobachtungen untermauert oder widerlegt werden soll.

In WiWi ist das häufig sehr aufwendig und nur schwer umsetzbar

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11
Q

Vollerhebung ( totalerhebung )

A

In Stat. Erhebung alle Einheiten einer Stat. Masse berücksichtigt

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12
Q

Teilerhebung

stichprobenerhebung

A

Wird nur ein Teil der Einheiten erfasst

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13
Q

Primärerhebung

Vorteil

A

Datenmaterial wird mittels Befragung, Beobachtung oder Experiment gewonnen

Angepasst auf spezielle Bedürfnisse

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14
Q

Sekundärerhebung

Vorteile

A

Wird auf vorhandenes datenmaterial bspw. statistisches Bundesamt zurückgegriffen.

Kostengünstiger

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15
Q

Nominalskala

A

Unterscheidet Merkmale nur nach Gleichheit oder Verschiedenheit.

Keine Rangordnung

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16
Q

Qualitative Merkmale

A

Unterscheidung nominaler Merkmale ist qualitativer Art.

Daher heißen nominalisierte Merkmale auch qualitative Merkmale

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17
Q

Binäre ( dichotome ) Variable

Bsp Geschlecht

A

Merkmal Nur die Ausprägung : Eigenschaft vorhanden oder nicht vorhanden

Wird mit 1 oder 0 kodiert.

Männlich =^ 1
Weiblich =^ 0

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18
Q

Ordinal und rangskala
( intensitätsmässige merkmale )

Bsp bleistift / Rating

A

Liegt vor wenn die merkmalswerte neben der qualitativen Unterschiedlichkeit eine natürliche Rangordnung besitzt

Trotzdem ordinalskalierte Merkmale = qualitative Merkmale

Kann keine konkrete Aussage über den absoluten Wert gemacht werden ( Bleistift mit Härtegrad 2 muss nicht doppelt so hart sein wie der mit Härtegrad 1)

Ratingagenturen ( aaa, aa… )

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19
Q

Statistische Einheit

+ Bsp.: Ermittlung von Aktienkursen

A

Die statistische Einheit ( Element, Untersuchungseinheit, merkmalsträger ) ist der Träger der Informationen, die in einer Stat. Untersuchung interessant sind.

Einheit: Aktien

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20
Q

Metrische Skala

Kardinalskala

A

Besitzt ein Merkmal die Eigenschaft eines ordinalen Merkmals und ist zusätzlich noch die Interpretation der Abstände zweier Versch. Merkmalsausprägungen möglich, so kann das Merkmal auf einer metrischen Skala ( Kardinalskala ) gemessen werden

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21
Q

Intervallskala

Bsp

A

Abstände zwischen Ausprägungen können verglichen werden

Kein natürlicher sondern willkürlich gewählter Nullpunkt liegt vor

Willkürliche Einheit

Beispiel : Temperatur in Celsius oder Fahrenheit / gregorianischer Kalender ( Christus )

22
Q

Verhältnisskala

Bsp

A

Zusätzlich zur Intervallskala können hier auch Verhältnisse verglichen werden

Natürlicher Nullpunkt / willkürliche Einheit

Bsp: Gewicht , Länge , Temperatur in Kelvin

23
Q

Absolutskala

Bsp

A

Natürliche Einheit und natürlicher Nullpunkt

Liegt verhältnisskala vor die nicht von den Einheiten abhängt ( existiert natürliche Einheit )

Z.B Anzahl von Personen

24
Q

Quantitative Merkmale

Merkmale auf Verschiedenen Skalen messen ?

A

Ordinalskalierte Variablen sind qualitativ.

Metrische Merkmale sind quantitativ.

Bei Inkaufnahme eines informationsverlustes lassen sich metrische Merkmale auch auf einer ordinal oder nominalskala messen .

Ein Merkmal kann immer auf einer Skala mit niedrigerem Niveau gemessen werden , jedoch nicht auf einer Skala mit höherem Niveau.

25
Q

Diskretes Merkmal

A

Endlich viele oder höchstens abzählbar unendlich viele Ausprägungen besitzt

Nominal und ordinalskalierte Merkmale sind stets diskret

Einwohnerzahl, Lottozahlen , Steuerklasse,Geschlecht

26
Q

Stetiges ( kontinuierliches ) Merkmal

A

Überabzählbar viele Ausprägungen, in einem bestimmten Bereich können unendlich viele Werte angenommen werden ( nachkommastellen)

Bsp: Gewicht , Einkommen , Größe , Lebensdauer

27
Q

Skalentransformation

A

Kann als Abbildung von einer Menge Merkmalsausprägungen in eine andere Menge Merkmalsausprägungen angesehen werden.
Ordnungseigenschaften der Skala bleiben erhalten.

28
Q

Eineindeutige skalentransformation

A

Wird bei jedem Wert der alten Skala genau ein Wert der neuen Skala zugeordnet

29
Q

Monotone skalentransformation

A

Rangordnung der Skalenwerte bleibt erhalten

30
Q

Lineare skalentransformation

A

Nutzen lineare Funktionen der Form ( y = a + bx )

Das Verhältnis der Abstände zwischen den Skalenwerten bleibt erhalten

31
Q

Skalentransformation

Tabelle

A

Jede zulässige skalentransformation muss eineindeutig sein

Jede zulässige Transformation einer ordinalskala muss mind. Streng monoton sein

Jede zulässige Transformation einer metrischen Skala muss linear sein

32
Q

Klassierung

A

Klassierend von Merkmalsausprägungen stellt einer Zusammenfassung Beobachter Merkmalsausprägungen zu einer Klasse dar, vorgegebene Ordnung bleibt erhalten.

Es sollten disjunkte Klassen mit möglichst gleicher breite gewählt werden

Disjunkt: Mengen ohne gemeinsames Element

33
Q

Maximale Anzahl Klassen

A

Bei n Merkmalswerten sollte die Anzahl der Klassen( Wurzel aus n ) nicht überschreiten

Der Übersichthalber nicht mehr als 20 Klassen

34
Q

Untere und obere Klassengrenze

Intervall

A

Untere Klassengrenze der j-geb klasse wird angegeben mit ( x*j-1

Obere Klassengrenze ( x*j )

Gesamtzahl der Klassen mit ( m )

( xj-1 , xj ]

35
Q

Intervalle Mathematik

  1. [a,b]
  2. (a, b ]
A
  1. Enthält sowohl a als auch b
  2. enthält das a nicht , jedoch das b

Rest ist analog

36
Q

Klassenbreite

A

Delta (xj) = xj - x*j-1

Die klassenbreite Delta x*j der j-rein klasse ist als Differenz zweier aufeinanderfolgender klassengrenzen definiert .

37
Q

Klassenmitte

A

Die Klassenmitte x*j wird mit

xj = ( xj-1 + x*j ) / 2

Angegeben.

38
Q

Offene randklasse

A

Ist die erste oder letzte der geordneten Klassen, wenn keine untere bzw. obere Klassengrenze vorhanden ist

39
Q

Absolute Häufigkeit

A

hj = h(xj)

Anzahl der Beobachtungswerte, die diese Ausprägung aufweisen.

40
Q

Relative Häufigkeit

A

fj = f(xj) = hj / n

Anteil der der Häufigkeit einer merkmalsausprägung xj an der Gesamtzahl der Beobachtungswerte

41
Q

Häufigkeitsverteilung

A

Ist eine Zuordnung, die zu jeder vorhandenen merkmalsausprägung oder merkmalsklasse angibt, wie häufig diese vorkommt

42
Q

Eindimensionale Häufigkeitsverteilung

Bsp

A

Univariate Häufigkeitsverteilung

Statistische Reihe, deren Beobachtungen aus nur einem Merkmal bestehen ( eindimensional )

Schulabschluss

43
Q

Mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung

Bsp.

A

Multivariate Häufigkeitsverteilung

Mehrere Merkmale gleichzeitig betrachtet

Schulabschluss und Geschlecht

44
Q

Graphische Darstellung von Daten

A

Diagramme sollten als Ergänzung zur Tabelle dienen, sie nicht ersetzen.

45
Q

Diagramme

A

Stab-/Säulendiagramm
Balkendiagramm
Kreisdiagramm
Linien-/kurvendiagramm

46
Q

Angabe der rechteckhöhe

A

Liegen ungleiche klassenbreiten vor, so gibt die Höhe der Rechtecke keine Auskunft über die klassenhäufigkeiten, welche proportional zur Fläche der Rechtecke sind.

Die Angabe der rechteckhöhe rhj der Klasse j hängt davon ab, ob man absolute oder relative Häufigkeit verwendet

Relativ
rhj= fj / bj

Absolut
rhj= hj / bj

  • histogramm kann falsch interpretiert werden wenn Klassen unterschiedlich Breit sind
47
Q

Metrische Skala

A

Metrische Merkmale werden zwischen stetig und diskret unterschieden

Diskretes Merkmal kann wie ein ordinales Merkmal dargestellt werden

Häufigkeitsverteilungen Stetiger Merkmale werden mittels Histogramme veranschaulicht, zuvor muss klassenbildung erfolgen

48
Q

Summenhäufigkeit

A

Die summenhäufigkeit einer merkmalsausprägung oder einer oberen Klassengrenze eines wenigstens ordinal messbaren merkmals ist die zugeordnete Häufigkeit aller Beobachtungswerte, die diese merkmalsausprägung bzw. diese Klassengrenze nicht überschreiten

49
Q

Absolute summenhäufigkeit H ( x )

A

Hj = H ( xj ) = E ( j’ =1, j ) hj’

E= summenzeichen

50
Q

Relative summenhäufigkeit

A

Fj= F (xj) = Hj / n = E ( j’ = 1, j) fj’

Deskriptive Statistik (2 decks)

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