1 Flashcards
Aggregation
Zusammenfassung einzelwirtschaftlicher
Größen (Mikrogrößen) mit gleichen Eigenschaften zu gesamtwirtschaftlichen
Größen (Makrogrößen), um die Vielzahl
der ökonomischen Wirtschaftssubjekte
und ihre Aktivitäten überschaubar zu
machen. Die Aggregation kann unter
verschiedenen Gesichtspunkten vorgenommen werden z.B. institutionell oder
funktionell. Durch die Aggregation kann
in der VGR oder der ökonomischen
Analyse die Vielzahl möglicher Verhaltensweisen durch vereinfachte typische
Verhaltensannahmen ersetzt werden.
Ceteris-paribus-Klausel
Analyse eines Zusammenhangs von
Größen unter der Annahme, dass sich alle anderen Größen nicht ändern
Crowding-Out-Effekt
Mit Crowding Out wird die Verdrängung
der privaten Nachfrage durch staatliche
Nachfrage beschrieben. Beim totalen
Crowding Out wird durch die staatliche
Nachfrage private Nachfrage im gleichen Umfang verdrängt. Beim partiellen
Crowding Out wird die private Nachfrage lediglich teilweise verdrängt.
Geldillusion
Beschreibt ein Handeln auf Märkten, das
zwischenzeitlich erfolgte Preissteigerungen
unbeachtet lässt. Bei Inflation wird Geldillusion regelmäßig zu Fehlentscheidungen
der Wirtschaftssubjekte führen.
Keynes-Effekt
Zinssenkende (zinserhöhende) Wirkung, die
eine Erhöhung (Verringerung) des Geldangebots bei gegebener Liquiditätspräferenz
bzw. Geldnachfrage auf den Zinssatz hat.
Liquiditätsfalle
Der Marktzins ist so niedrig, dass die Wirtschaftssubjekte ein weiteres Sinken des
Zinses in ihren Erwartungen ausschließen.
Zukünftig erwartete Zinssteigerungen und
entsprechend erwartete Kursverluste führen
dazu, dass eine expansive Geldpolitik keine
weitere Zinssenkung herbeiführt, sondern
zusätzliches Geldangebot lediglich die Kassenhaltung erhöht.
Partialanalyse
Werden im Rahmen eines gesamtwirtschaftlichen Modells nur Teilaspekte eines
ökonomischen Problems behandelt, so handelt es sich um eine Partialanalyse (als Gegensatz zur Totalanalyse). In einer Partialanalyse wird beispielsweise nur ein Markt
oder Wirtschaftssektor betrachtet. Eine spezielle Form der Partialanalyse liegt vor,
wenn in einem Modell mit mehreren exogenen Größen die Wirkung einer exogene
Variablen auf die endogenen Variablen untersucht wird, wobei angenommen wird,
dass die anderen exogenen Größen konstant
sind (Ceteris-paribus-Klausel).
Produktionselastizität
Quotient aus relativer Veränderung der
Outputmenge und relativer Veränderung eines Inputfaktors.
Tatônnement-Prozess
Von WALRAS genutzte Hilfskonstruktion
zur Erklärung des Zustandekommens von
Gleichgewichten auf Märkten. Ein (gedanklich unterstellter) Auktionator ruft Preise
aus und verändert diese solange bis auf den
Märkten Angebot und Nachfrage übereinstimmen. Der Marktmechanismus wird als
Auktionsverfahren interpretiert.
Umlaufgeschwindigkeit
Wird ausgedrückt durch den Kehrwert des
Kassenhaltungskoeffizienten. Sie gibt an,
wie oft eine Geldeinheit pro Periode umgesetzt wird um Gütertransaktionen zu finanzieren.
Die Makroökonomik ist ein Teil der wirtschaftswissenschaftlichen Theorie. Sie
setzt sich daher auch mit dem ökonomischen Grundproblem auseinander, nämlich
mit der Knappheit von Ressourcen. Das bedeutet, dass die Wirtschaftssubjekte
nicht über unbeschränkte Mittel verfügen, um ihre Bedürfnisse zu erfüllen und
ihre Ziele zu erreichen. Sie stehen vor dem ökonomischen Problem
mit gegebenen Mitteln möglichst viel zu erreichen, bzw.
ein gegebenes Ziel mit einem möglichst geringen Einsatz von Mitteln zu
erreichen.
Wenn es in einem Modell nur eine einzige Periode gibt, d.h. wenn sich die Modellgleichungen alle nur auf einen Zeitpunkt 𝑡 beziehen, dann spricht man von
einem
statischen Modell. Wenn dagegen mehrere Perioden unterschieden werden,
d.h. wenn Größen in der Periode 𝑡 von Größen vorhergehender Perioden (𝑡 − 1)
abhängen, liegt ein dynamisches Modell vor. Dynamische Modelltypen werden
Sie an späterer Stelle in der Einheit 4 finden. Zunächst gehen wir nur von statischen Modellen mit einer einzigen Periode aus.
Mit dem Begriff „marginalistische Revolution“ wird häufig die
Entstehung der
Neoklassik gekennzeichnet.
historie
Scholastik
Merkantilismus
Physiokraten
Klassik
Neoklassik
Keynes
Neukeynesianismus
Gegenstand der makroökonomischen Betrachtung sind gesamtwirtschaftliche
Phänomene. Dabei wird das Verhalten von
Aggregaten beobachtet. In Aggregaten
werden einzelwirtschaftliche Größen mit ähnlichen Merkmalen zusammengefasst.
Üblicherweise behilft man sich damit, das Verhalten von Gruppen zu beschreiben,
indem man sich für diese Gruppen jeweils ein „durchschnittliches“ Individuum
vorstellt und sein Verhalten stellvertretend für die ganze Gruppe betrachtet. Dieses fiktive Individuum nennt man das „repräsentative Individuum“. In der Makroökonomik werden neben den aggregierten Gruppen auch aggregierte Güter (Investitionsgüter, Konsumgüter) betrachtet.
Wir unterscheiden zwischen in- und ausländischen Individuen. Wirtschaftssubjekte, die dem inländischen Wirtschaftsgeschehen zugerechnet werden, werden in
drei Sektoren eingeteilt:
Neben dem staatlichen Sektor unterscheiden wir die zwei
privaten Sektoren Haushalte und Unternehmen.
Wir haben es in einer geschlossenen Volkswirtschaft mit vier Märkten zu tun:
einem Gütermarkt, auf dem die Konsumnachfrage, die Investitionsnachfrage und die Staatsnachfrage auf das Güterangebot trifft;
einem Arbeitsmarkt, auf dem das Arbeitsangebot der Haushalte auf die
Arbeitsnachfrage der Unternehmen trifft;
einem Geldmarkt, auf dem die Geldnachfrage der privaten Haushalte auf
das Geldangebot der Zentralbank trifft,
und einem Wertpapiermarkt, auf dem die Wertpapiernachfrage der privaten Haushalte auf das Wertpapierangebot des Staates und der Unternehmen trifft.
Es soll nur kurz erwähnt werden, dass in einer Marktwirtschaft auch über öffentliche Güter entschieden wird. Als Beispiel für öffentliche Güter werden in der Regel die Landesverteidigung oder Umweltgüter (z.B. Luft und Wasser) genannt.
Öffentliche Güter zeichnen sich im Gegensatz zu privaten Gütern
durch Nichtausschließbarkeit aus. Nichtausschließbarkeit impliziert, dass niemand vom Konsum des Gutes ausgeschlossen werden kann, sei es, weil der Ausschluss zu kostenintensiv ist oder weil er technisch nicht möglich ist. Zudem entsteht bei der
Nutzung öffentlicher Güter keine Rivalität.
Wie wir bereits oben festgehalten haben, ist der Markt der ökonomische Ort, auf
dem sich Anbieter und Nachfrager mit ihren Plänen zum Tausch treffen. Diese
Pläne müssen koordiniert bzw. abgestimmt werden. Es ist z.B. denkbar, in einem
administrativen Verfahren konkrete Planvorgaben zu setzen, so dass man es mit
einer Plan- oder Kommandowirtschaft zu tun hätte. Der institutionelle Rahmen,
von dem wir hier ausgehen wollen, ist jedoch der einer funktionierenden Marktöffentliche Güterwirtschaft mit Privateigentum, in der jedes Wirtschaftssubjekt autonom seine Pläne bestimmt. Die Koordination der Einzelpläne erfolgt dann über die Preise:
den
Güterpreis 𝑃, den Lohnsatz 𝑊 und den Zinssatz 𝑖.
In der Makroökonomik werden nominale und reale Größen unterschieden. Nominale Größen lassen sich durch Division durch das
Preisniveau 𝑃 in reale Größen umwandeln.3
Steht z.B. 𝑀 für die nominale Geldmenge, dann ist die reale Geldmenge durch 𝑀
𝑃
gegeben. Man konzentriert sich in
der makroökonomischen Analyse hautsächlich auf die Betrachtung von Realgrößen. Dies geschieht aus zwei Gründen. Zum einen
verändern sich Nominalgrößen
bei Preis- und Mengenänderungen, ohne dass sofort ersichtlich ist, ob ein Mengen- oder ein Preiseffekt vorliegt. Diese Zweideutigkeit der Veränderungen von
Nominalgrößen gibt es bei Realgrößen nicht. Auf der anderen Seite spricht für die
Verwendung von Realgrößen, dass die Wirtschaftssubjekte bei Rationalverhalten
ihr Verhalten an Realgrößen ausrichten.
Die im vorhergehenden Abschnitt beschriebenen Tauschbeziehungen und ökonomischen Aktivitäten lassen sich anhand eines Wirtschaftskreislaufes vereinfacht
darstellen. Dabei gibt es unterschiedliche Formen der Darstellung: Grafik, Kontensystem, algebraische Formulierung und die Matrix.
Gegenstand ökonomischer (Tausch-)Beziehungen sind
Güter, Faktorleistungen
oder Forderungen. Werden diese von einem Wirtschaftssubjekt auf das andere
übertragen, spricht man von ökonomischen Transaktionen.
Für das weitere Verständnis ist es wichtig, dass zwischen Strom- und Bestandsgrößen unterschieden wird. Stromgrößen erfassen
n ökonomische Größen
pro Zeiteinheit, wie z.B. Ausgaben pro Jahr. Stromgrößen sind u.a. das Einkommen oder die Ersparnis. Neben Stromgrößen existieren auch Bestandsgrößen. Bestandsgrößen, wie z. B. die Geldmenge, erfassen die Höhe und Struktur ökonomischer Größen bezogen auf einen Zeitpunkt, wie z.B. den Kapitalstock am
Periodenende. Beide Arten von Größen sind nicht unabhängig voneinander, sondern miteinander verbunden. Denn die Bestandsänderung während einer definierten Periode wird durch eine Stromgröße beschrieben:
Anfangsbestand (01.01.20)
+ Zuflüsse in der Periode
- Abflüsse in der Periode
= Endbestand (31.12.20)
Der einfachste Kreislauf ergibt sich, wenn
man sich eine Zwei-SektorenWirtschaft vorstellt. Dabei werden nur die intersektoralen Ströme betrachtet. Der
Unternehmenssektor produziert hier in der einfachsten Darstellung durch Einsatz
des Produktionsfaktors Arbeit Konsumgüter, die er an die privaten Haushalte abgibt. Die privaten Haushalte erhalten ein Entgelt für die zur Verfügung gestellte
Faktorleistung Arbeit, auch als Faktoreinkommen bezeichnet. Mit dem Faktoreinkommen können die privaten Haushalte die gesamte Produktion aufkaufen und
konsumieren
Wir unterstellen in den Darstellungen zur Kreislaufanalyse und der Volkswirtschaftlichen
Gesamtrechnung, dass den Haushalten Faktoreinkommen von den Unternehmen
𝑌𝐻
𝑈
und Faktoreinkommen vom Staat 𝑌𝐻
𝑆𝑡zufließt. Außerdem empfangen die
Haushalte
e Transfers 𝑇𝑟 vom Staat. Transfers sind Einkommen, die den Haushalten ohne direkte Gegenleistung zufließen (z.B. Wohngeld, Sozialhilfe). Die Haushalte zahlen ebenfalls an den Staat Steuern 𝑇𝐻. Die staatliche Ersparnis 𝑆𝑆𝑡 ist
durch den Strom vom Staat zum Vermögensänderungspol gekennzeichnet. In umgekehrter Richtung sind, ähnlich wie beim Unternehmenssektor (𝐼𝑈), die Investitionen des Staates 𝐼𝑆𝑡 eingezeichnet
Aber auch auf internationaler Ebene ist die VGR von Bedeutung. Die Daten werden zur Ermittlung von
Finanzierungsbeiträgen zu internationalen Organisationen
(z. B. EU, UN) herangezogen. Die Konvergenzkriterien zum Beitritt in die Europäische Wirtschafts- und Währungsunion orientieren sich ebenfalls an Daten der
Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung. So darf z.B. die Neuverschuldung der
Kandidaten nicht mehr als drei Prozent des Bruttoinlandsproduktes betragen.
Im Rahmen der VGR unterscheidet
man das Inlandskonzept und das Inländerkonzept zur zahlenmäßigen Darstellung des Wirtschaftsprozesses
Im Rahmen der VGR unterscheidet man das Inlandskonzept und das Inländerkonzept zur zahlenmäßigen Darstellung des Wirtschaftsprozesses. Das Inlandskonzept bezieht sich auf
die im Inland tätigen Produktionsfaktoren, also das innerhalb der geographischen Grenzen einer Volkswirtschaft entstandene
Einkommen bzw. die erbrachte Leistung. Ob dabei In- oder Ausländer beteiligt
sind, ist unerheblich.
Im Rahmen der VGR unterscheidet man das Inlandskonzept und das Inländerkonzept zur zahlenmäßigen Darstellung des Wirtschaftsprozesses. Das Inlandskonzept bezieht sich auf die im Inland tätigen Produktionsfaktoren, also das innerhalb der geographischen Grenzen einer Volkswirtschaft entstandene
Einkommen bzw. die erbrachte Leistung. Ob dabei In- oder Ausländer beteiligt
sind, ist unerheblich. Legt man dagegen das Inländerkonzept zu Grunde, wird
letztlich das Einkommen ausgewiesen, dass den Inländern (Gebietsansässige) zugeflossen ist, auch wenn die Aktivitäten außerhalb des Gebietes, zu dem sie zählen, stattgefunden haben
Die Notwendigkeit der Aggregation haben wir bereits erwähnt. Die Aggregierung
in der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung wird mit dem Ziel vorgenommen,
Produktion, Verteilung und Verwendung der Güter,
Entstehung, Verteilung und Verwendung der Einkommen,
Vermögensbildung und Finanzierung
ex post möglichst aussagefähig abzubilden.
Für unsere weitere Analyse ist eine volkswirtschaftliche Größe von besonderer Bedeutung: das volkswirtschaftliche Einkommen.
Wir konzentrieren uns deshalb auf die Einkommens- und Inlandsproduktberechnung, in deren Mittelpunkt die Entstehungs-, Verwendungs- und Verteilungsrechnung des Bruttoinlandsproduktes steht. Zentrale Größe dieser Berechnungsarten
ist das Bruttoinlandsprodukt (BIP), welches als Indikator für die Produktion
und die wirtschaftliche Leistung eines Gebietes angesehen wird. Das BIP misst
den Gesamtwert von Waren und Dienstleistungen im Inland nach Abzug der Vorleistungen (inländische Vorleistungen und Importe).
Das Bruttoinlandsprodukt kann in der VGR auf drei Wegen nachgewiesen werden. Die Berechnungsarten lassen sich aus der folgenden Abbildung 2-7 ablesen.
Entstehungs., Verwendungs-, und Verteilungsrechnung
Entsheungsrechnung
Verwendungsrechnung
Verteilungsrechnung
In der Entstehungsrechnung wird das 𝐵𝐼𝑃 als Summe
der Produktionswerte der
einzelnen Wirtschaftsbereiche abzüglich der Vorleistungen (𝑉𝐿) (einschließlich
FISIM)5
und dem Saldo aus Gütersteuern und -subventionen ermittelt. Der Produktionswert (𝑃𝑊) stellt den Wert der Verkäufe von Waren und Dienstleistungen
aus eigener Produktion sowie von Handelsware, vermehrt um den Wert der Bestandsveränderungen an Halb- und Fertigwaren aus eigener Produktion und um
den Wert der selbsterstellten Anlagen dar. Unter Vorleistungen ist der Wert der
Güter zu verstehen, die inländische Wirtschaftseinheiten von anderen (in- und
ausländischen) Wirtschaftseinheiten bezogen und im Berichtszeitraum im Zuge
der Produktion verbraucht haben. Die Produktionswerte und die Bruttowertschöpfung werden sektoral zu Herstellungspreisen und nicht zu Marktpreisen bewertet d.h. die Größen sind nicht nur ohne Mehrwertsteuer, sondern auch ohne sonstige
Gütersteuer ausgewiesen. Da das Bruttoinlandsprodukt aber zu Marktpreisen ausgewiesen wird, muss global der Saldo aus Gütersteuer und Gütersubventionen zur
Bruttowertschöpfung hinzugefügt werden.
Mit den bereits eingeführten Symbolen
ergibt sich als Gleichung für das Bruttoinlandsprodukt von der Entstehungsseite:
𝐵𝐼𝑃 ≡ 𝑃𝑊 − 𝑉𝐿 + 𝑇𝑖𝑛𝑑∗ − 𝑍∗
𝑇
𝑖𝑛𝑑∗und 𝑍
∗
bezeichnen die Gütersteuer und -subventionen, jeweils ohne sonstige
Produktionsabgaben bzw. -subventionen.
In der Verwendungsrechnung ist das 𝐵𝐼𝑃 gleich der letzten Verwendung von
Waren und Dienstleistungen durch die gebietsansässigen Institutionen. Das 𝐵𝐼𝑃
ergibt sich aus der
Addition der privaten und staatlichen Konsumausgaben, den
Bruttoanlageinvestitionen, die die Ausrüstungsinvestitionen, die Bauinvestitionen
und Sonstige Anlagen umfassen, der Vorratsveränderungen und dem Nettozugang
an Wertsachen sowie den Saldo aus Exporten und Importen (Außenbeitrag). Die
Bruttoinvestitionen unterteilen sich in Bruttoanlageinvestitionen, Vorratsänderungen und den Nettozugang an Wertsachen.
Bei der Ermittlung des BIPs wurde hier
nach dem Inlandskonzept vorgegangen. Die Gleichung für das Bruttoinlandsprodukt, von der Verwendungsseite her berechnet, lautet:
𝐵𝐼𝑃 ≡ 𝐶 + 𝐺 + 𝐼𝑏 + 𝐸𝑋 − 𝐼𝑀.
C=Konsum
G=Staatsausgaben
Ib= Bruttoinvestitionen
Ex= Exporte
Im= Importe
In der Verteilungsrechnung wird das
Erwerbs- und Vermögenseinkommen der
Inländer erfasst. Ausgehend vom Bruttoinlandsprodukt ergibt sich durch Addition
des Saldos der Primäreinkommen (𝑌𝐸𝑋𝐼𝑀) mit der übrigen Welt das Bruttonationaleinkommen (𝑌𝑏
). Primäreinkommen sind z.B. Arbeitnehmerentgelte und
Vermögenseinkommen. Das Nationaleinkommen soll das Ergebnis der wirtschaftlichen Aktivitäten der Wirtschaftseinheiten erfassen, die zu einem bestimmten
Gebiet gezählt werden (z.B. dem Inland), auch wenn die wirtschaftlichen Aktivitäten außerhalb dieses Gebietes stattfinden.
Während das Bruttoinlandsprodukt einen Indikator für die Produktion darstellt, ist
das Bruttonationaleinkommen eine
Einkommensgröße. Von Interesse ist in der
Verteilungsrechnung das Volkseinkommen als Summe aller Erwerbs- und Vermögenseinkommen, die den Inländern in einer Periode zugeflossen sind. Um das
Volkseinkommen (𝑌) zu erhalten, subtrahiert man die Abschreibungen (𝐷) vom
Bruttonationaleinkommen (𝑌𝑏
) und erhält zunächst das Nettonationaleinkommen
(Primäreinkommen).
Während das Bruttoinlandsprodukt einen Indikator für die Produktion darstellt, ist
das Bruttonationaleinkommen eine Einkommensgröße. Von Interesse ist in der
Verteilungsrechnung das Volkseinkommen als Summe aller Erwerbs- und Vermögenseinkommen, die den Inländern in einer Periode zugeflossen sind. Um das
Volkseinkommen (𝑌) zu erhalten,
subtrahiert man die Abschreibungen (𝐷) vom
Bruttonationaleinkommen (𝑌𝑏
) und erhält zunächst das Nettonationaleinkommen
(Primäreinkommen).
Im Nettonationaleinkommen sind noch die an den Staat abgeführten Produktionsund Importabgaben (𝑇𝑖𝑛𝑑) enthalten. Zieht man diese ab und addiert man die
Subventionen (𝑍), erhält man das Volkseinkommen (𝑌). Dies setzt sich zusammen aus dem Arbeitnehmerentgelt (𝐿𝐸) und dem Unternehmens- und Vermögenseinkommen (𝐺𝐸).
Als Gleichungen ergeben sich:
Bruttonationaleinkommen
𝑌 Bruttonationaleinkommen 𝑏 ≡ 𝐵𝐼𝑃 + 𝑌𝐸𝑋𝐼𝑀
Nettonationaleinkommen
𝑌𝑛 ≡ 𝑌𝑏 − D
Yb Bruttonationaleinkommen
D= Abschreibung
Volkseinkommen
𝑌 ≡ 𝑌𝑛 − 𝑇𝑖𝑛𝑑 + Z
Yn Nettonationaleinkommen
𝑇𝑖𝑛𝑑 : Produktions- und Importabgaben an den Staat
Z=Subventionen
𝐵𝐼𝑃 (Entstehungsseite) ≡
𝑃𝑊 − 𝑉𝐿 + 𝑇𝑖𝑛𝑑∗ − 𝑍∗
𝑃𝑊 : Produktionswert
𝑉𝐿 : Vorleistungen
𝑇𝑖𝑛𝑑 : Produktions- und Importabgaben an den Staat
𝑍 : Subventionen
𝐵𝐼𝑃 (Verwendungsseite) ≡
𝐶 + 𝐺 + 𝐼𝑏 + 𝐸𝑋 − 𝐼𝑀,
𝐶 : Konsum
𝐺 : Staatsausgaben (engl.: Government spending)
𝐼𝑏 : Bruttoinvestitionen
𝐼𝑀 : Importe
𝐸𝑋 : Exporte
𝐵𝐼𝑃 (Verteilungsseite)=
𝑌 − 𝑍 + 𝑇𝑖𝑛𝑑 + 𝐷 − 𝑌𝐸𝑋𝐼𝑀.
𝑌 : Output, Produktion, Volkseinkommen (engl.: Yield)
𝑍 : Subventionen
𝑇𝑖𝑛𝑑 : Produktions- und Importabgaben an den Staat
𝐷 : Abschreibungen (engl.: Depreciation)
𝑌𝐸𝑋𝐼𝑀 : Saldo aus Primäreinkommen mit der übrigen Welt
Als Produktionsfaktoren werden
das geleistete Arbeitsvolumen 𝑁 und der in der
Periode bestehende Kapitalstock 𝐾 verwendet. Diesen Kapitalstock kann man sich
als Ausstattung der Arbeitsplätze mit Maschinen und Werkzeugen vorstellen
Der technische Zusammenhang, der in Abbildung 3-1 als Black Box den Produktionsprozess beschreibt, wird formal durch eine Produktionsfunktion erfasst.
𝑌 = 𝑌(𝑁, 𝐾).
Die Produktion der laufenden Periode (𝑌) ist, wie gesagt, die einzige Quelle für
das gesamtwirtschaftliche Güterangebot (𝑌𝑠)
. Demnach entspricht das Güterangebot der Produktion (𝑌
𝑠 = 𝑌(𝑁, 𝐾)).
In der Makroökonomik wird vorwiegend angenommen, dass die Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital austauschbar („substituierbar“) sind. Bei solchen Produktionsfunktionen lässt sich eine gegebene Produktionsmenge 𝑌 mit verschiedenen
Kombinationen von Kapital und Arbeit herstellen. Man kann z.B. mit „viel“ Arbeit und „wenig“ Kapital produzieren oder umgekehrt mit „wenig“ Arbeit und
„viel“ Kapital. So lässt sich ein Gebäude errichten durch den Einsatz vieler Arbeiter, denen nur wenige Werkzeuge zur Verfügung stehen, oder aber durch den Einsatz vieler Bagger und Kräne, die nur von wenigen Arbeitern bedient werden.
Die eingezeichnete Kurve heißt „Isoquante“, weil
sich auf ihr alle Kombinationen
von Arbeit und Kapital ablesen lassen, mit denen die gleiche Outputmenge
(griech. „iso“ = gleich) produziert werden kann. Die Isoquanten berühren nicht
die Achsen. Darin kommt zum Ausdruck, dass kein Produktionsfaktor vollständig
durch den anderen ersetzbar ist.
Wir können uns nun die Frage nach der Wirkung einer Erhöhung des Arbeitseinsatzes stellen. Wie wir in Abbildung 3-2 sehen, führt ein erhöhter Arbeitseinsatz
zu einem verminderten Kapitaleinsatz, wenn der Output 𝑌 vorgegeben ist. Im
Weiteren werden wir noch sehr häufig den Zusammenhang von Größen unter der
Bedingung untersuchen, dass sich alle anderen Größen (hier der Output 𝑌) nicht
ändern. Eine solche Bedingung nennt man
„Ceteris-paribus“-Klausel. Ceteris paribus kommt aus dem Lateinischen und bedeutet soviel wie „wenn die übrigen
Dinge gleich bleiben“
Durchschnittsproduktivität:
Die Durchschnittsproduktivität der Arbeit (oder
kurz: Produktivität) setzt den Output in Beziehung zu dem dafür benötigten Arbeitseinsatz. Formal wird sie durch den Quotienten 𝑌:𝑁
beschrieben. In der Zeichnung entspricht die Durchschnittsproduktivität der Steigung einer Ursprungsgerade durch den betreffenden Punkt der Produktionsfunktion. Wie Sie sehen, sinkt
die Durchschnittsproduktivität mit zunehmendem Arbeitseinsatz: die dazugehörenden Ursprungsgeraden verlaufen immer flacher.
Grenzproduktivität: Die Grenzproduktivität des Arbeitseinsatzes gibt an,
um
wie viele Einheiten der Output steigt, wenn der Arbeitseinsatz marginal erhöht
wird. Die Grenzproduktivität bei einem bestimmten Outputniveau wird grafisch
beschrieben durch die Steigung der Tangente an die Produktionsfunktion in dem
Punkt, der diesem Produktionsniveau entspricht (Abbildung 3-4). Die Steigung
der Tangente misst zugleich die Steigung der Produktionsfunktion in diesem
Punkt. Die Grenzproduktivität der Arbeit entspricht also der ersten partiellen Ableitung der Produktionsfunktion nach 𝑁. Sie sinkt mit zunehmendem Arbeitseinsatz, was Sie in der Zeichnung daran sehen können, dass die Steigung abnimmt,
so dass die Kurve konkav gekrümmt ist. Die entspricht der zweiten partiellen Ableitung𝑌𝑁𝑁 < 0. Man kann sie z.B. so interpretieren, dass mit steigendem Arbeitseinsatz der gegebene Kapitalstock unter immer mehr Arbeitseinheiten aufgeteilt
werden muss, wodurch es zu „Reibungsverlusten“ kommen kann.
Die Produktionselastizität gibt an,
um wie viel Prozent der Output steigt, wenn
der Arbeitseinsatz um 1 Prozent zunimmt.
Die Produktionselastizität gibt an, um wie viel Prozent der Output steigt, wenn
der Arbeitseinsatz um 1 Prozent zunimmt.
- Ist die Elastizität gleich 1,
steigen Output und Arbeitseinsatz mit derselben
Rate.
- Ist sie kleiner als 1, steigt der Output mit einer kleineren Rate als der Arbeitseinsatz (unterproportional).
- Ist sie größer als 1, steigt der Output stärker als der Arbeitseinsatz (überproportional).
Schließlich sei darauf hingewiesen, dass die Produktionselastizität sich auch mit
Hilfe der Durchschnitts- und der Grenzproduktivität schreiben lässt, wie Sie an
folgender Umformung der Definition erkennen können:
Die Grenzproduktivität des Arbeitseinsatzes und des Kapitaleinsatzes sind nun
Durchschnittsproduktivität: Die Durchschnittsproduktivität der Arbeit (oder
kurz: Produktivität) setzt
den Output in Beziehung zu dem dafür benötigten Arbeitseinsatz. Formal wird sie durch den Quotienten 𝑌
𝑁
beschrieben. In der Zeichnung entspricht die Durchschnittsproduktivität der Steigung einer Ursprungsgerade durch den betreffenden Punkt der Produktionsfunktion. Wie Sie sehen, sinkt
die Durchschnittsproduktivität mit zunehmendem Arbeitseinsatz: die dazugehörenden Ursprungsgeraden verlaufen immer flacher.
Produktionselastizität der Arbeit: Die Produktionselastizität betrifft ebenfalls
das Verhältnis von Outputanstieg und Anstieg des Arbeitseinsatzes. Sie setzt jedoch nicht die absoluten Zunahmen 𝑑𝑌 und 𝑑𝑁 zueinander in Beziehung, sondern
die relativen Zunahmen 𝜕𝑌
𝑌
und 𝜕𝑁
N
Nehmen wir an, dass Arbeits- und Kapitaleinsatz zugleich verdoppelt werden. Auf
Grund unserer obigen Überlegungen zu den Grenzproduktivitäten der beiden Faktoren können wir bereits sicher sein, dass der Output in diesem Fall ebenfalls steigen wird. Bei der Stärke dieses Anstieges sind jedoch drei Fälle zu unterscheiden:
(1) Der Output wird mehr als verdoppelt, steigt also um einen stärkeren Faktor
als die Produktionsfaktoren. In diesem Fall spricht man von steigenden Skalenerträgen.
(2) Der Output wird ebenfalls verdoppelt, steigt also um den gleichen Faktor
wie die Produktionsfaktoren. Dann spricht man von konstanten Skalenerträgen.
(3) Der Output steigt nicht stark genug, um sich zu verdoppeln, steigt also um
einen kleineren Faktor als die Produktionsfaktoren. Dann liegen sinkende
Skalenerträge vor.
𝑃 ⋅ 𝑌 =
Dieser Zusammenhang wird formal anschaulich, wenn man
die Produktion 𝑌 mit dem Preisniveau 𝑃 multipliziert, so dass man das nominale
Produktionsvolumen 𝑃 ⋅ 𝑌erhält
= 𝑊 ⋅ 𝑁 + 𝑖 ⋅ 𝑃 ⋅ 𝐾 + 𝑃 ⋅ 𝑄.
Zieht man von diesem Erlös die Produktionskosten ab, ergeben sich die Gewinne
der Unternehmen 𝑃 ⋅ 𝑄. Die Produktionskosten wiederum setzten sich zusammen
aus den Kosten für den Arbeitseinsatz 𝑊 ⋅ 𝑁, wobei 𝑊 den Nominallohn bezeichnet, und den Kosten für den Einsatz von Kapital 𝑖 ⋅ 𝑃 ⋅ 𝐾, mit 𝑖 wird der
Zinssatz bezeichnet. Daraus ergibt sich folgende Beziehung:
𝑃 ⋅ 𝑌 = 𝑊 ⋅ 𝑁 + 𝑖 ⋅ 𝑃 ⋅ 𝐾 + 𝑃 ⋅ 𝑄.
In realen Größen ausgedrückt lautet diese Gleichung
(3.14) 𝑌 =
Die Güternachfrage insgesamt wird mit dem Symbol 𝑌
𝑑
bezeichnet. Für das Güterangebot haben wir oben gesehen, dass es aus einem gesamtwirtschaftlichen
Produktionsprozess stammt, der allein im Unternehmenssektor stattfindet. Die
Güternachfrage dagegen entspringt nicht einer einzigen Quelle, sondern setzt sich
aus mehreren Komponenten zusammen. Die Güternachfrage ist definiert als
(3.15) 𝑌
𝑑 = 𝐼𝑑 + 𝐺𝑑 + 𝐶𝑑
.
Dabei steht
𝐼
𝑑
für die Investitionsnachfrage der Unternehmen,
𝐺
𝑑
für die Güternachfrage des Staates,
𝐶
𝑑
für die Konsumnachfrage der Privaten.
Wie wir an Gleichung (3.17) sehen, lösen Änderungen des Kapitalstocks 𝐾 gegenläufige Effekte
auf den Gewinn aus:
(a) Einerseits erhöht sich wegen 𝑌𝐾 > 0 auch die Produktionsmenge 𝑌 (und
damit die Absatzmenge) – und das erhöht den Gewinn.
(b) Andererseits nehmen die Kapitalkosten 𝑖 ⋅ 𝐾 zu – und das mindert den
Gewinn.
Die Unternehmen wollen also gerade so viel Kapital halten, dass
die Grenzproduktivität des Kapitals gleich dem Zins ist.
Kehren wir zuruck zu dem Fall mit zwei Inputs. Wenn die in der Produktion ver- ¨
wendete Menge von Input 2 kurzfristig nicht angepasst werden kann, dann ist x2 also
konstant. Um das zu unterstreichen, schreiben wir dann manchmal auch
x2 = ¯x2.
Kehren wir zuruck zu dem Fall mit zwei Inputs. Wenn die in der Produktion ver- ¨
wendete Menge von Input 2 kurzfristig nicht angepasst werden kann, dann ist x2 also
konstant. Um das zu unterstreichen, schreiben wir dann manchmal auch x2 = ¯x2. Nehmen wir jedoch an, dass die Menge von Input 1 auch in der kurzen Frist variiert werden
kann. Dann lautet die Gewinnfunktion der Firma in der kurzen Frist:
π = py − w1x1 − w2x¯2.
Die Wahl einer Outputmenge y, sowie die Wahl eines geeigneten Inputbundels ( ¨ x1, x2),
kann jedoch auch jeweils separat von einander formal betrachtet werden. Sprich: das Gewinnmaximierungskalkul einer Firma kann in zwei Teile aufgespalten werden:
- Bestim- ¨
mung des Inputmixes, der ein gegebenes Outputziel der Firma bei minimalen Kosten
erreichbar macht, und 2. Bestimmung desjenigen Outputziels, das den Gewinn der Firma maximiert. Der erste Schritt wird als Kostenminimierung bezeichnet, wohingegen der
zweite Schritt eine Gewinnmaximierung ist, die sich jedoch von derjenigen unterscheidet,
die Sie im vorigen Kapitel kennengelernt hatten.
Bei der Kostenminimierung suchen wir nach
demjenigen Inputbundel, das sich “auf der Produktionsfunktion” befindet (so dass das ¨
Outputziel erreicht wird), und das zu m¨oglichst geringen Kosten fuhrt. ¨ Ahnlich wie bei ¨
der Nutzenmaximierung spielen auch hier Geraden eine Rolle, n¨amlich die Geraden, auf
denen jeweils die Kosten der Firma konstant sind. Daher nennen wir diese
die Isokostengeraden.
2 Fur ein Kostenniveau in H ¨ ¨ohe von 100 Geldeinheiten ist die Isokostengerade
gegeben durch: w1x1+w2x2 = 100.
Wenn eine Technologie konstante Skalenertr¨age aufweist, dann
erfordert eine Verdopplung der Outputmenge eine Verdopplung aller Inputmengen und somit der
Kosten. Die Durchschnittskosten sind somit konstant.
Wenn eine Technologie steigende Skalenertr¨age aufweist, dann
erfordert eine Verdopplung der Outputmenge weniger als eine Verdopplung aller Inputmengen (die
Kosten sind also weniger als doppelt so hoch). Die Durchschnittskostenfunktion ist
dann fallend.
Umgekehrt gilt fur ¨ fallende Skalenertr¨age, dass
eine Verdopplung der Outputmenge
mehr als eine Verdopplung aller Inputmengen erfordert (die Kosten sind also mehr als doppelt so hoch). Die Durchschnittskostenfunktion ist dann steigend.
Gesamtkosten
c(y) (auch kurz: “Kosten”): das sind alle Kosten einer Firma, die
bei der Produktion von y Einheiten ihres Outputs anfallen: c(y) = V C(y)+F (s.u.)
Grenzkosten
MC(y) = c
0
(y) (“marginal cost”): das sind die Zusatzkosten, die
durch eine marginale Erh¨ohung des Outputs y entstehen (Ableitung von c(y))
variable Kosten
V C(y): das ist der Teil der Kosten, der explizit von y abh¨angt,
also alle Kosten, die durch eine Reduktion von y eingespart werden k¨onnten
Fixkosten
das sind die Kosten, die sich nicht mit der Outputmenge ¨andern
(z.B. Standgebuhren f ¨ ur einen Imbiss); dabei unterscheiden wir zwischen:
Fixkosten F: das sind die Kosten, die sich nicht mit der Outputmenge ¨andern
(z.B. Standgebuhren f ¨ ur einen Imbiss); dabei unterscheiden wir zwischen:
versunkenen Fixkosten: das sind Fixkosten, die bereits angefallen sind und die
auch durch ein Ausscheiden aus dem Markt nicht zuruckgeholt werden k ¨ ¨onnen
– nicht versunkenen Fixkosten: diese fallen nur dann an, wenn das Unternehmen
in dem Markt bleibt bzw. sich entscheidet, in den Markt einzutreten
Durchschnittskosten
AC(y) = c(y)
y
(“average cost”): diese haben Sie bereits kennengelernt (es sind die durchschnittlichen Gesamtkosten pro Outputeinheit)
variable Durchschnittskosten
AV C(y) = V C(y)
y
: nur der variable Teil der Durchschnittskosten
durchschnittliche Fixkosten
AF C(y) = F
y
: Fixkostenanteil der Durchschnittskosten; beachten Sie, dass gilt: AC(y) = c(y)
y =
V C(y)+F
y = AV C(y) + AF C(y).
Eine Besonderheit gilt, wenn die Technologien aller Firmen identisch sind und konstante Skalenertr¨age aufweisen. Sofern auch kurzfristig (also bei einer festen Zahl von
Firmen im Markt) alle Inputmengen frei gew¨ahlt werden k¨onnen, fuhrt dies zu konstan- ¨
ten (anstatt ansteigenden) Grenzkosten. Somit ist die
(kurzfristige) Angebotsfunktion
jeder einzelnen Firma vollkommen elastisch (bei dem Preisniveau, das den konstanten
Grenzkosten entspricht). In diesem Fall stimmt das kurzfristige (feste Firmenzahl) mit
dem langfristigen (flexible Firmenzahl) Marktgleichgewicht uberein. D.h., in beiden F ¨ ¨allen
stellt sich der gleiche Marktpreis ein, und die im Markt gehandelte Menge ist ebenfalls
identisch.
Die neoklassische Theorie, innerhalb derer wir uns hier bewegen, basiert in ihrer allgemeinen Form auf dem
sog. “allgemeinen Gleichgewichtsmodell”. Einen Spezialfall davon haben Sie in diesem Modul bereits kennengelernt, n¨amlich das sog. “Partialmodell”
(auch “partielles Gleichgewichtsmodell” genannt).
Eine solche Allokation ist Pareto-effizient, wenn
es keine andere Allokation gibt, die
dazu fuhrt, dass sich mindestens ein Individuum besser stellt (einen h ¨ ¨oheren Nutzen
erzielt), w¨ahrend gleichzeitig kein anderes Individuum schlechter gestellt wird als in der
ursprunglichen Allokation.
Eine solche Allokation ist Pareto-effizient, wenn es keine andere Allokation gibt, die
dazu fuhrt, dass sich mindestens ein Individuum besser stellt (einen h ¨ ¨oheren Nutzen
erzielt), w¨ahrend gleichzeitig kein anderes Individuum schlechter gestellt wird als in der
ursprunglichen Allokation. Wenn zudem gilt, dass die Pr ¨ ¨aferenzen aller Konsumenten
konvex sind und die Technologien aller Firmen ebenfalls konvex sind, dann gilt:
- Hauptsatz der Wohlfahrts¨okonomik:
Jedes Wettbewerbsgleichgewicht ist Pareto-effizient.
Jedoch gibt es, wie bereits im Einfuhrungskapitel von Teil 1 beschrieben, i.d.R. nicht ¨
nur eine Pareto-effiziente Allokation in einer Volkswirtschaft, sodern unendlich viele. Dies
wird schon deutlich am Beispiel des Aufteilens eines Kuchens: jede Aufteilung zwischen
zwei (oder mehr) Personen ist Pareto-effizient, sofern der gesamte Kuchen verteilt (also
nichts weggeworfen) wird, weil es dann nicht m¨oglich ist, einer Person mehr zuzuteilen
(wir nehmen hierbei an, dass jeder stets mehr gegenuber weniger bevorzugt), ohne eine ¨
andere Person gleichzeitig schlechter zu stellen.
Wenn es eine Vielzahl Pareto-effizienter Allokationen gibt, sagt der 1. Hauptsatz noch
nichts daruber aus,
welche der (ggf. unendlich) vielen Allokationen der Marktmechanismus ausw¨ahlt. So k¨onnte eine Allokation ausgew¨ahlt werden, die zwar Pareto-effizient,
aber zugleich im h¨ochsten Maße ungerecht ist. So k¨onnte es im Extremfall dazu kommen,
dass einzelne Individuen verhungern, obwohl die Gesellschaft als Ganzes eine Paretoeffiziente Allokation erreicht.2
- Hauptsatz der Wohlfahrts¨okonomik:
Jede Pareto-effiziente Allokation kann durch ein Wettbewerbsgleichgewicht erreicht werden, mithilfe entsprechender Umverteilungen in den Anfangsausstattungen der Akteure.
Im Falle des Partialmodells vereinfacht sich der 2. Hauptsatz dahingehend, dass
die
Umverteilungen von Anfangsausstattungen durch monet¨are Transfers zwischen den Akteuren (Konsumenten, Firmen) ersetzt werden k¨onnen, was der Realit¨at n¨aher kommt.
Der 2. Hauptsatz impliziert, dass die Ungerechtigkeiten, die der 1. Hauptsatz nicht
ausr¨aumen kann (“Pareto-effizientes Verhungern”), dadurch uberwunden werden k ¨ ¨onnen,
dass Umverteilungen stattfinden (z.B. in Form von Steuern, Subventionen oder Pauschaltransfers an Haushalte). Der Markt “regelt dann den Rest”. Sprich:
der Staat sollte
dafur sorgen, dass die Anfangsausstattungen gerecht verteilt sind. Der Markt sorgt dann ¨
dafur, dass es zu einer Pareto-effizienten Nutzung der Ressourcen und technologischen ¨
M¨oglichkeiten innerhalb der Volkswirtschaft kommt. Somit gibt es, jedenfalls unter den
idealisierten Bedingungen, die den beiden Haupts¨atzen zugrundeliegen (und die in der
Realit¨at nicht erfullt sein m ¨ ussen), keinen Grund f ¨ ur einen Staat, eine Marktwirtschaft ¨
durch eine Planwirtschaft zu ersetzen, oder die Freiheit des Marktes anderweitig zu beschr¨anken
Das erkl¨art auch, weshalb die Wettbewerbs¨okonomik (competition policy / Industrie¨okonomik) sich h¨aufig auf das Funktionieren von M¨arkten fokussiert, also auf die
Frage, wie Marktergebnisse dem Idealzustand des vollst¨andigen Wettbewerbs angen¨ahert
werden k¨onnen durch geeignete Regulierungsmaßnahmen. Gem¨aß dem 1. Hauptsatz wird
somit die “Gr¨oße des Kuchens” maximiert, also die Summe der ¨okonomischen Renten
(w¨ahrend deren Verteilung suboptimal sein kann). Die Frage, welche wohlfahrtspolitischen Maßnahmen daruber hinaus ergriffen werden sollten, um zu einer fairen Allokation ¨
insgesamt zu gelangen, kann gem¨aß dem 2. Hauptsatz dann quasi separat davon behandelt werden. Sprich: der Wohlfahrtsstaat sollte sich um Umverteilungsfragen kummern, um fur ¨ Fairness zu sorgen. Die Wettbewerbshuter (z.B. Kartellamt, antitrust authorities) ¨
hingegen sollen sich um die Effizienz innerhalb von M¨arkten kummern. Wenn beides gut ¨
funktioniert, also ein fairer Umverteilungsmechanismus in Kombination mit einem funktionierenden Kartellrecht (und sonstiger Maßnahmen, die fur Wettbewerb in den M ¨ ¨arkten
sorgen), dann kann eine Marktwirtschaft die (theoretisch denkbare) bestmogliche aller
Allokationen erreichen
. Die Wettbewerbshuter (z.B. Kartellamt, antitrust authorities) ¨
hingegen sollen sich um die Effizienz innerhalb von M¨arkten kummern. Wenn beides gut ¨
funktioniert, also ein fairer Umverteilungsmechanismus in Kombination mit einem funktionierenden Kartellrecht (und sonstiger Maßnahmen, die fur Wettbewerb in den M ¨ ¨arkten
sorgen), dann kann eine Marktwirtschaft die (theoretisch denkbare) bestm¨ogliche aller
Allokationen erreichen. Wir sprechen dann vom
“sozialen Optimum”
In manchen Lehrbuchern ist noch von einem “3. Hauptsatz der Wohlfahrts ¨ ¨okonomik”
die Rede. Hierbei geht es um
die Rolle von Marktzutritt. Wir haben in vergangenen Kapiteln bereits von freiem Marktzutritt im Rahmen von “langfristigem Wettbewerb” gesprochen. Im Gegensatz dazu hatten wir bei “kurzfristigem Wettbewerb” angenommen, dass
die Firmenzahl in einem Markt fest ist. D.h., dass kurzfristig kein Marktzutritt m¨oglich
ist.
Der sog. 3. Hauptsatz besagt (grob),
dass sich bei freiem Marktzutritt (zus¨atzlich zu
den Ergebnissen des 1. und des 2. Hauptsatzes) zudem die optimale Firmenzahl automatisch einstellt. Somit gibt es hier keine zus¨atzliche Regulierungsaufgabe fur den Staat! ¨
Wenn der Staat fur vollst ¨ ¨andigen Wettbewerb in allen M¨arkten sorgt, dann stellt sich
langfristig (also bei freiem Marktzutritt) automatisch auch in allen M¨arkten die optimale
Firmenzahl ein, ohne, dass der Staat interveniert
Somit sprechen wir hier nicht mehr explizit vom
“Budget” eines Konsumenten. Sie k¨onnen dabei aber stets im Hinterkopf behalten, dass
das Budget sich implizit berechnen l¨asst als
die Mengen der Guter in der Anfangsaus- ¨
stattung des Konsumenten, multipliziert mit den jeweiligen Preisen dieser Guter auf den ¨
Wettbewerbsm¨arkten, also der Wert der Anfangsausstattung evaluiert zu Marktpreisen
Pareto-superiore Allokation.
Eine Allokation, die zumindest einen Konsumenten besser stellt, ohne dass ein anderer
Konsument schlechter gestellt wird, ist eine Pareto-superiore Allokation. Die Menge der
Pareto-superioren Allokationen wird durch die beiden Indifferenzkurven, die durch die
Anfangsausstattung durchgehen, begrenzt, was zu einer linsenf¨ormigen Form fuhrt. Daher ¨
wird die Menge der Pareto-superioren Allokationen auch als “Tauschlinse” bezeichnet –
siehe Abbildung 9.2.
Bisher hatten wir uns auf die Analyse von Wettbewerbsm¨arkten, bzw. von einzelnen
Akteuren (Konsumenten, Firmen) innerhalb solcher konzentriert. In der Realit¨at erfullen ¨
viele M¨arkte jedoch nicht die Bedingungen, die fur vollst ¨ ¨andigen Wettbewerb erforderlich
sind. Dies kann dazu fuhren, dass einzelne Unternehmen Marktmacht bekommen. Markt- ¨
macht bedeutet, dass
ein Unternehmen einen hinreichend großen Teil der Marktnachfrage
bedient (also einen erheblichen Marktanteil hat), so dass es den Marktpreis direkt beeinflussen kann. In M¨arkten, in denen Firmen uber Marktmacht verf ¨ ugen, k ¨ ¨onnen diese
Preise verlangen, die oberhalb des Wettbewerbspreises liegen, was zu h¨oheren Gewinnen (aber einer geringeren Konsumentenrente) fuhrt.
Dies legt nahe, dass die Elastizit¨at der Nachfrage auch eine wichtige Rolle
fur den Monopolisten spielt, denn dieser w ¨ ¨ahlt seine Menge so, dass gilt
“Grenzerl¨os =
Grenzkosten”. Im Unterschied zu einer reinen Erl¨osmaximierung berucksichtigt der Mo- ¨
nopolist in seiner Entscheidung also noch die Grenzkosten. Sind die Grenzkosten gleich
Null, dann maximiert der Monopolist unmittelbar den Erl¨os, so dass die Monopolmenge
dann wiederum zu ε = −1 fuhrt.
Die Differenz p − c
0
(y) wird “Mark-up” (Preisaufschlag) genannt (Preis minus Grenzkosten). Hintergrund ist der, dass unter vollst¨andigem Wettbewerb gilt: “Preis = Grenzkosten”. Deshalb misst der Preisaufschlag, um wie viel der Monopolist seinen Preis erh¨oht,
verglichen mit dem Fall idealer Wettbewerbsbedingungen in dem Markt (der zu einer
maximalen Wohlfahrt fuhrt). Der Ausdruck ¨
p−c
0
(y)
p
setzt den Preisaufschlag in Bezug zur
H¨ohe des Preises. Es ist also ein relativer Preisaufschlag. Dieser Ausdruck wird
Learner Index
In jedem dieser F¨alle wird die Elastizi¨at
definiert als
die Anderung der jeweiligen Gr ¨ ¨oße (in Prozent), geteilt durch die prozentuale
Anderung der anderen Gr ¨ ¨oße.
Ein allgemeineres Maß fur die Empfindlichkeit der Nachfrage bez ¨ uglich einer Preis- ¨
¨anderung ist hingegen folgendes. Dieses Maß h¨angt nicht von der Wahl der Skalierung
ab:
%Mengen¨anderung:
%Preis¨anderung
also die Mengen¨anderung (in Prozent), geteilt durch die Preis¨anderung (ebenfalls gemessen in Prozent), die die Mengen¨anderung verursacht. Dieses Maß wird als
Elastizit¨at
bezeichnet
Denn wenn
die Nachfrage unelastisch ist, dann
k¨onnen Sie den Preis anheben, ohne dass dies einen starken Effekt auf die Nachfrage hat (geringe prozentuale Anderung). Also ist der untere ¨
Bereich der (inversen) Nachfragefunktion in Abbildung 1.3 der unelastische.
Umgekehrt
gilt: wenn Sie bereits einen sehr hohen Preis fur das Gut verlangen, dann k ¨ ¨onnen Sie Ihren
Gewinn steigern, indem Sie diesen absenken, denn so k¨onnen Sie ihre Verkaufsmenge
(prozentual) sehr deutlich steigern, w¨ahrend die prozentuale Anderung des Preises in ¨
dem Moment uberschaubar bleibt. Somit befinden Sie sich bei sehr hohen Preisen im
elastischen Bereich der Nachfragekurve: hier ubersteigt die prozentuale ¨ Anderung der ¨
Nachfrage die prozentuale Anderung des Preises
W¨ahrend die Elastizit¨at sich entlang einer linearen Nachfragekurve ¨andert, gibt es
auch Nachfragefunktionen, bei denen dies nicht der Fall ist. Wir sprechen dann von
einer
Nachfragekurve mit konstanter Elastizit¨at.
Die Preiselastizit¨at der Marktnachfrage hat wichtige Implikationen insbes. fur Firmen, ¨
die in einem Markt aktiv sind. Allgemein gilt: Wenn ein Anstieg des Preises fur ein Gut ¨
nur einen kleinen Ruckgang in der nachgefragten Menge verursacht, dann steigt der Erl ¨ ¨os,
der insgesamt in dem Markt erzielt wird. Daher bewirkt eine preisunelastische Nachfrage
einen Anstieg des Erl¨oses, wenn
Preise steigen. Anders herum bewirkt eine preiselastische
Nachfrage einen Ruckgang des Erl ¨ ¨oses, wenn Preise steigen, da die Nachfrage st¨arker
wegbricht, als es von den gestiegenen Preisen ausgeglichen werden kann.
Wenn es sich um gewinnmaximierende Firmen (z.B. um einen Monopolisten) handelt,
sind neben dem Erl¨os der entsprechenden Firma naturlich noch die Produktionskosten ¨
zu berucksichtigen. Dies folgt in sp ¨ ¨ateren Kapiteln. Allgemein gilt aber, dass bei einer
konvexen Kostenstruktur eine Firma niemals ihren Gewinn maximiert, wenn
die Outputmenge schon oberhalb des Punktes liegt, wo sie ihren Erl¨os maximiert.
Abschließend wollen wir noch einen kurzen Blick auf die Einkommenselastizit¨at der
Nachfrage (anstelle der Preiselastizit¨at) werfen. Diese ist analog definiert wie die Preiselastizit¨at, n¨amlich als
prozentuale Ver¨anderung der Nachfrage geteilt durch die prozentuale
Einkommens¨anderung. Hieraus folgt unmittelbar, dass normale Guter mit einer positiven ¨
Einkommenselastizit¨at der Nachfrage einhergehen. Umgekehrt gilt, dass inferiore Guter ¨
eine negative Einkommenselastizit¨at der Nachfrage aufweisen
Das Marktgleichgewicht stellt sich ein, wenn gilt:
D(p∗) = S(p∗).
h¨aufig mit S (fur “supply”, also Angebot) und ¨ D (fur “demand”, also Nachfrage) ¨
beschriftet.
Hierbei bezeichnet p
∗ den Gleichgewichtspreis in dem Markt, der zur sog. Marktr¨aumung
fuhrt. Die Gleichgewichtsbedingung besagt, dass die beim Preis ¨ p
∗ nachgefragte Menge
der von den Firmen bei diesem Preis angebotenen Menge entspricht. Es handelt sich
hierbei also um den Schnittpunkt der Marktangebots- und der Marktnachfragekurve.
Gleichzeitig handelt es sich dabei aber auch um den
n Schnittpunkt der inversen Marktangebots- und Marktnachfragekurve, da diese lediglich einer Spiegelung der (gew¨ohnlichen)
Angebots- und Nachfragekurven entsprechen. Somit k¨onnen wir das Marktgleichgewicht
auch mithilfe der inversen Angebots- und Nachfragefunktionen berechnen
Im Folgenden wollen wir zwei Spezialf¨alle betrachten. Der erste Spezialfall ist der eines vollkommen unelastischen Marktangebots. D.h.,
dass das Marktangebot konstant ist,
und gar nicht vom Preis abh¨angig ist.
Der zweite Spezialfall ist das umgekehrte Extrem. Hierbei handelt es sich um ein
vollkommen elastisches Marktangebot. Mit anderen Worten
: das Marktangebot reagiert
extrem empfindlich auf Anderungen des Marktpreises. Ein m ¨ ¨ogliches Beispiel, das einer
solchen Situation nahe kommen k¨onnte, sind Plastiktuten.
Die Produzenten erzielen unter dem Strich (nach ¨
Abfuhrung der Steuer) jedoch nur den Preis ¨ ps = pb − t. Die Mengensteuer fuhrt ins- ¨
gesamt zu einer
r Reduktion der im Markt gehandelten Menge, wie in der Abbildung zu
sehen ist. Denn sie fuhrt zu einer Verteuerung des Gutes (von ¨ p
∗
zu pb) fur die Konsu- ¨
menten, die dadurch weniger nachfragen, und zu einer Verringerung des Preises, den die
Produzenten unter dem Strich erzielen, die dementsprechend auch weniger anbieten wollen.
Damit die Konsumenten auch nach
Einfuhrung der Steuer noch dieselbe Menge nachfragen wie zuvor, m ¨ usste
der Preis, ¨
den die Produzenten fur das Gut verlangen, also um ¨ t Geldeinheiten reduziert werden.
Denn dann w¨are der effektive Preis fur die Konsumenten wieder derselbe wie zuvor, da ¨
die Steuer noch oben drauf kommt. Dies erkl¨art die Parallelverschiebung der inversen
Nachfragekurve genau um t Geldeinheiten nach unten.
Wie wir gelernt haben, spielt es keine Rolle, ob eine Mengensteuer als eine Konsumentenoder als eine Produzentensteuer eingefuhrt wird. Das Marktgleichgewicht sowie die Ge- ¨
winne der Firmen und der Nutzen der Konsumenten, als auch die H¨ohe der Steuereinnahmen fur den Staat sind in beiden F ¨ ¨allen identisch.3 Dennoch hat die Steuer Effekte auf
das Marktergebnis. Wie wir gesehen haben,
steigt i.d.R. der effektive Preis fur die Konsu- ¨
menten, und der Preis, den die Produzenten unter dem Strich pro verkaufter Einheit des
Gutes erzielen, f¨allt. Daher kann man – unabh¨angig davon, von welcher Seite die Steuer
an den Staat abgefuhrt wird – eine Aussage dar ¨ uber treffen, f ¨ ur welche Seite des Marktes ¨
die effektive Preis¨anderung letztlich h¨oher ausf¨allt: steigt der effektive Preis fur die End- ¨
verbraucher st¨arker an als der effektive Preis, den die Produzenten erzielen, abf¨allt, so
sagen wir, dass die Konsumenten die Hauptlast am Steueraufkommen tragen
Das Minuszeichen taucht in dieser Gleichung auf, weil die Elastizit¨at der Nachfrage stets
negativ ist. Das Maß fur die Steuerinzidenz ist jedoch positiv. Aus dieser Gleichung ¨
k¨onnen wir ersehen, dass
der Anteil an einer Mengensteuer in H¨ohe von t, der von den
Konsumenten getragen wird, h¨oher ist, wenn das Angebot elastischer ist (εS groß), bzw.
wenn die Nachfragekurve unelastischer ist (|εD| klein).
Eine unelastischere Nachfragekurve liegt dann vor, wenn
die Nachfragekurve steiler
(anstatt flacher) verl¨auft, und eine elastischere Angebotskurve liegt dann vor, wenn diese
flacher verl¨auft.
Hierbei ging es um die Elastizit¨at der Angebotskurve. Im Extremfall mit einer vollst¨andig elastischen Angebotskurve wird die gesamte Steuerlast auf die
Konsumenten ubergew ¨ ¨alzt, da
sich die inverse Angebotskurve dann bei Einfuhrung der ¨
Steuer parallel um t Geldeinheiten nach oben verschiebt (vgl. Abbildung 2.5), und der
effektive Preis fur die Konsumenten somit ebenfalls um ¨ t steigt. Im umgekehrten Extremfall einer vollkommen unelastischen Angebotskurve (siehe Abbildung 2.4) kommt es
hingegen zu gar keiner Uberw ¨ ¨alzung. Der Preis, den die Konsumenten unter dem Strich
bezahlen bleibt bei Einfuhrung der Steuer unver ¨ ¨andert, w¨ahrend die Produzenten die
gesamte Steuerinzidenz alleine tragen.
Ahnliches gilt auch f ¨ ur eine elastische bzw. unelastische Nachfragekurve, nur dass die ¨
Aussagen hier umgekehrt sind: bei einer elastischen Marktnachfrage tragen die Produzenten die
Hauptlast der Steuer, w¨ahrend die Konsumenten die Hauptlast tragen wenn
die Nachfragefunktion unelastisch ist. Letzteres ist in Abbildung 2.10 dargestellt.
vom Preis abh¨angig ist, weil die Konsumenten jeden Preis bezahlen wurden, um die ¨
gewunschte Menge des Gutes zu erhalten, dann k ¨ ¨onnen die Produzenten die gesamte
Steuerlast
vollst¨andig auf die Konsumenten uberw ¨ ¨alzen. (Das gilt unabh¨angig davon, wo
die Steuer erhoben wird, also bei den Konsumenten oder bei den Produzenten.) Reagiert
die Nachfrage hingegen elastischer auf den Preis, dann ist dies nicht mehr m¨oglich, so
dass dann auch die Produzenten mindestens einen Teil der Steuerlast tragen.
Neben der Steuerinzidenz, also der Frage, welche Seite des Marktes (Angebots- oder
Nachfrageseite) die Hauptlast am Steueraufkommen tr¨agt, spielen die
Elastizit¨aten der
Marktangebots- und der Marktnachfragefunktionen zudem eine wichtige Rolle fur die H¨ohe des Wohlfahrtsverlusts, der durch eine Mengensteuer entsteht.
Zur Erinnerung:
wenn es keine Steuern und keine Fixkosten gibt (dazu mehr in sp¨ateren Kapiteln), dann
ist die soziale Wohlfahrt die
Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente:
W = CS + P S.
Die Einfuhrung einer Mengensteuer wirkt sich nun auf zweierlei Weise aus. Zum einen ¨
fuhrt die Steuer zu einem
m Wohlfahrtsverlust, da die im Markt gehandelte Menge f ¨ ¨allt (außer, wenn die Angebots- oder die Nachfragefunktion vollkommen unelastisch ist). Und
zum anderen fuhrt die Steuer zu einer Verschiebung: die soziale Wohlfahrt setzt sich nun ¨
anders zusammen. Wenn die Konsumenten die Hauptlast am Steueraufkommen tragen,
dann f¨allt die Konsumentenrente st¨arker als die Produzentenrente.
Allgemein gilt: Der Wohlfahrtsverlust aufgrund einer Mengensteuer steigt mit
zunehmender Preiselastizit¨at des Marktangebots oder der Marktnachfrage. Ist entweder εD = 0 oder εS = 0, dann ist der Wohlfahrtsverlust hingegen gleich Null.
So ist
der Nutzen, also die Zielfunktion einer Konsumentin, z.B. ein abstraktes (theoretisches)
Konzept, wohingegen der Gewinn einer Firma (Zielfunktion bei der Gewinnmaximierung)
eine
reale, beobachtbare Gr¨oße darstellt, und nicht nur ein theoretisches Konstrukt. In
diesem Kapitel geht es um die technologieschen Beschr¨ankungen von Unternehmen, die
bei ihren Produktionsentscheidungen eine zentrale Rolle spielen.
Wir fokussieren uns der Einfachheit halber auf Firmen, die nur ein Produkt herstellen.
Somit sei y die Outputmenge der betreffenden Firma. Die Produktionsfunktion einer
Firma (mit einer bestimmten Technologie) beschreibt die
maximal m¨ogliche Outputmenge bei einer gegebenen Faktorkombination (auch “Inputbundel” genannt, also der Vektor ¨
der in der Produktion eingesetzten Mengen der verschiedenen Inputfaktoren):
Ein Produktionsplan ist durchfuhrbar (engl.: “feasible”), wenn gilt:
y ≤ f(x1, …, xn).
Die Outputmengen-Isoquante (oder einfach kurz: Isoquante) ist die
Menge aller Inputbundel, die bei effizienter Produktion die gleiche Outputmenge ¨ y ergeben
. Isoquanten
¨ahneln den
Indifferenzkurven, die wir in der Konsumententheorie kennengelernt hatten.
W¨ahrend die Indifferenzkurven die “H¨ohenlinien” der Nutzenfunktion sind, sind die Isoquanten die H¨ohenlinien der Produktionsfunktion.3 Zu jedem Outputniveau y geh¨ort
(genau eine) Isoquante. Diese verbindet alle Faktorkombinationen (x1, x2) (im Falle mit
n = 2 Inputs), die maximal die Outputmenge y ergeben, also fur die gilt: ¨ y = f(x1, x2).
Die Produktionsfunktion im Fall perfekter Substitute im Fall mit n Inputs lautet allgemein: y = f(x1, …, xn) = α1x1 + … + αnxn. Im Fall mit n = 2 Inputs beschreibt z.B.
diese Produktionsfunktion perfekte Substitute: y = f(x1, x2) = x1 + 3x2. Bei perfekten
Substituten verlaufen die Isoquanten
linear und parallel zu einander, und mit einer negativen Steigung, so wie wir dies in Teil 1 fur die Indifferenzkurven von Konsumg ¨ utern ¨
gesehen hatten, die fur eine Konsumentin perfekte Substitute darstellen.
Ebenfalls in Analogie zur Konsumententheorie k¨onnen wir das Grenzprodukt (engl.:
“marginal product”) des Faktors i in der Produktion des Outputs y definieren. Dies ist die
Menge an zus¨atzlichem Output, die aus einer (marginalen) Erh¨ohung des Faktoreinsatzes von Input i resultiert, wobei alle anderen Inputmengen konstant gehalten werden:
MPi =
∂f(x1, …, xn) :
∂xi
oder kurz: MPi = ∂y/∂xi
Abh¨angig von der Technologie kann ein Input mehr
oder weniger gut durch eine h¨ohere Menge von anderen Inputs kompensiert (substituiert)
werden, sofern
es sich nicht um perfekte Komplemente handelt, was impliziert, das eine
solche Substitution nicht m¨oglich ist.
Denn ¨ahnlich wie bei der Konsumententheorie, wo der Grenznutzen eines Gutes i.d.R.
abnehmend ist aufgrund von S¨attigungseffekten beim Konsum, so kommt es auch in der
Produktion zu S¨attigungseffekten. Ist ein Input bereits reichlich vorhanden, w¨ahrend alle
andern Inputmengen unver¨andert bleiben, dann
fuhrt eine ¨ weitere (marginale) Einheit
dieses Inputfaktors nicht zu so einer großen Produktionssteigerung wie in dem Fall, wo die
zur Produktion zur Verfugung stehende Menge dieses Faktors gering w ¨ ¨are. Oder anders
ausgedruckt: wird die Menge eines Faktors einseitig erh ¨ ¨oht, dann werden die ubrigen ¨
Produktionsfaktoren relativ dazu knapper, was zu einer Verringerung des Grenzprodukts
des betreffenden Faktors fuhrt.
Neben dem Grenzprodukt gibt es fur die Theorie der Firma noch ein weiteres wichtiges ¨
Konzept. Fur dieses gibt es (ausnahmsweise) keine direkte Analogie zur Theorie des Kon- ¨
sumenten. Und zwar beschreiben die Skalenertr¨age die
Anderungen der Outputmenge, ¨
wenn alle Inputmengen in gleichen Proportionen ge¨andert (bspw. verdoppelt) werden.
Formal: Wenn fur ein Inputb ¨ undel ( ¨ x1, …xn) gilt, dass fur jedes ¨ k > 1
f(k · x1, k · x2, …, k · xn) > k · f(x1, x2, …, xn),
dann weist die durch die Produktionsfunktion f beschriebene Technologie der Firma
steigende Skalenertr¨age auf. Umgekehrt gilt, dass die Technologie fallende Skalenertr¨age aufweist, wenn das Ungleichheitszeichen in die entgegengesetzte Richtung zeigt.
Und wenn f(kx1, kx2, …, kxn) = kf(x1, x2, …, xn) fur jedes beliebige ¨ k gilt, dann sprechen
wir von konstanten Skalenertr¨agen
. Die Intuition
lautet, dass eine Firma, deren Technologie steigende Skalenertr¨age aufweist, ihre Produktion immer weiter ausweiten und dabei immer effizienter produzieren kann, weil
sich
der Output y bei jeder Verdoppelung aller Inputmengen xi mehr als verdoppelt. Dadurch
kann eine sehr große Firma ihr Produkt kostengunstiger anbieten als eine gr ¨ ¨oßere Zahl an
kleinen Firmen das k¨onnte. Die große Firma kann somit kleinere Konkurrenten aus dem
Markt verdr¨angen. Dadurch kann es zu einem sog. “naturlichen Monopol” kommen.
Wie in der obigen Ubungsaufgabe gezeigt wurde, weist eine Cobb-Douglas Produk- ¨
tionsfunktion
steigende (fallende) Skalenertr¨age auf, wenn die Summe der Exponenten
(α1 + … + αn) gr¨oßer (kleiner) als 1 ist, bzw. konstante Skalenert¨age, wenn sich die
Exponenten genau zu 1 addieren.
Fallende Grenzprodukte aller Inputs stehen in keinem Widerspruch zu steigenden
Skalenertr¨agen. Denn ein Grenzprodukt beschreibt die
Anderung des Outputs, wenn nur eine einzelne Inputmenge (marginal) erh¨oht wird. Ein Beispiel hierfur ist das abnehmen- ¨
de Grenzprodukt des Faktors Arbeit, wenn der Inputfaktor “Ackerfl¨ache” dabei konstant
bleibt.
Die Skalenertr¨age beschreiben hingegen die
Ver¨anderung des Outputs, wenn alle
Inputs gleichzeitig um einen Faktor gr¨oßer als Eins gesteigert werden. Die Skalenertr¨age
mussen nicht fallend sein. Wenn z.B. alle Produktionsabl ¨ ¨aufe bei einer Verdoppelung aller
Inputmengen einfach dupliziert werden k¨onnen, ohne dass dies zu einer Steigerung oder
Verminderung der Effizienz in der Produktion fuhrt, dann handelt es sich um konstante ¨
Skalenertr¨age.
uch hier gibt es wieder eine Analogie zur Konsumententheorie. Dort lautete
die analoge Fragestellung: um wieviel Einheiten muss die Konsummenge bspw. von Gut 2
vermindert werden, um bei einer marginalen Erh¨ohung der Menge von Gut 1 den Nutzen
der Konsumentin konstant zu halten? Dies fuhrte uns zur Definition
der Grenzrate der ¨
Substitution.
Nun lautet die Fragestellung: um wieviel Einheiten muss die Menge bspw.
von Input 2 vermindert werden, um bei einer marginalen Erh¨ohung der Menge von Input 1 den Output der Firma konstant zu halten? Dies fuhrt uns zur Definition
der ¨ technischen
Rate der Substitution. Formal ist diese wie folgt definiert:
T RS = dx2: dx1
Zu den ublichen Annahmen ¨ uber die Technologie einer Wettbewerbsfirma z ¨ ¨ahlen Monotonie sowie Konvexit¨at. Auch diese Eigenschaften sind analog definiert wie in der
Theorie des Konsumenten. So bedeutet (strenge) Monotonie, dass
eine Erh¨ohung in der
Menge eines einzelnen Inputs, bei gleichbleibenden Mengen der anderen Inputs, zu einer Erh¨ohung des Outputs fuhrt. Das bedeutet also, dass das Grenzprodukt jedes In- ¨
puts (strikt) gr¨oßer als Null ist
. Wie in der Konsumententheorie bildet die LeontiefProduktionsfunktion (fur perfekte Komplemente) hier eine Ausnahme:
diese ist nur schwach ¨
monoton. Ausgehend von der optimalen Kombination der Inputfaktoren in der Produktion fuhrt eine einseitige Erh ¨ ¨ohung nur einer Inputmenge, bei konstanten Mengen der
ubrigen Inputs, dann n ¨ ¨amlich nicht zu einer Erh¨ohung des Outputs. Dieser bleibt stattdessen konstant.
Auch die Konvexit¨at einer Technologie ist analog definiert wie die
Konvexit¨at von
Pr¨aferenzen beim Konsumenten: Wenn die Inputbundel ¨ x = (x1, x2) und x
0 = (x1, x2)
beide zu genau y Outputeinheiten fuhren (bei effizienter Produktion), dann wird das kombinierte Inputbundel ¨ z (konvexe Kombination aus x und x0 ): z = tx + (1 − t)x0
In der Konsumententheorie hatten Sie gelernt, dass konvexe Pr¨aferenzen einen konvexen Verlauf der Indifferenzkurven im Guterraum implizieren, w ¨ ¨ahrend die Nutzenfunktion
dann quasi-konkav ist. Eine quasi-konkave Nutzenfunktion bedeutet wiederum, dass
dieBessermenge, die zu einem Guterb ¨ undel geh ¨ ¨ort, konvex ist. In der Theorie der Firma ist es
ganz ¨ahnlich: Eine konvexe Technologie impliziert einen konvexen Verlauf der Isoquanten,
w¨ahrend die Produktionsfunktion dann quasi-konkav ist.
Ein konvexer Verlauf einer Indifferenzkurve fur einen Konsumenten impliziert wiederrum, das
die Grenzrate der Substitution (MRS) steigt (also weniger negativ wird, d.h.,|MRS| f¨allt), wenn die Konsummenge von Gut 1, x1, steigt (bei n = 2 Gutern). D.h., ¨
dass eine Indifferenzkurve fur steigendes ¨ x1 immer weniger steil verl¨auft. Analog gilt in
der Theorie der Firma, dass ein konvexer Verlauf einer Isoquante impliziert, dass die technische Rate der Substitution (TRS) steigt (also weniger negativ wird), wenn die Menge von Input 1, x1, steigt.
Wenn das aber gilt, dann k¨onnen
wir das obige Optimierungsproblem weiter vereinfachen
, indem wir die Nebenbedingung,
die jetzt mit dem Gleichheitszeichen erfullt ist (anstatt ¨ y ≤ f(x1, x2)), direkt in die
Zielfunktion π einsetzen.
Wenn das aber gilt, dann k¨onnen
wir das obige Optimierungsproblem weiter vereinfachen
indem wir die Nebenbedingung,
die jetzt mit dem Gleichheitszeichen erfullt ist (anstatt ¨ y ≤ f(x1, x2)), direkt in die
Zielfunktion π einsetzen.
Wir sprechen bei dem Ausdruck p · MPi auch vom
sog. “Wertgrenzprodukt” des
Inputs i
Dieses besagt, welchen Zusatzerl¨os eine marginale Erh¨ohung des entsprechenden
Faktoreinsatzes bewirkt. Dazu wird die zus¨atzliche Outputmenge (MPi) mit dem Outputpreis multipliziert. Eine gewinnmaximierende Firma w¨ahlt ihren Produktionsplan so,
dass
fur jeden Faktor das entsprechende Wertgrenzprodukt dem Faktorpreis entspricht.
Setzt man
die optimalen Faktornachfragen und die Angebotsfunktion zudem in die Gewinnfunktion ein (π = py∗ − w1x∗1 − w2x∗2), dann erh¨alt man die
sog. “indirekte Gewinnfunktion”
(π(p, w1, w2)) der Firma
Beachten Sie hierzu, dass die Gewinnfunktion bei nur einem Input (Inputpreis
w, Menge: x): π = py − wx
nach y aufgel¨ost werden kann, um fur einen festen Wert von ¨ π die sog
Isoprofitlinie:
y(x) = (π +wx)/p zu erhalten.
Der gewinnmaximierende Produktionsplan befindet sich dort, wo
die Produktionsfunktion
y = f(x) gerade die Isoprofitlinie tangiert. Das ist die Isoprofitlinie, die zu dem h¨ochsten
Profit π geh¨ort, der bei der gegebenen Technologie der Firma und bei den gegebenen
Preisen erreicht werden kann.
Die Wahl einer Outputmenge y, sowie die Wahl eines geeigneten Inputbundels ( ¨ x1, x2),
kann jedoch auch jeweils separat von einander formal betrachtet werden. Sprich: das Gewinnmaximierungskalkul einer Firma kann in zwei Teile aufgespalten werden:
: 1. Bestim- ¨
mung des Inputmixes, der ein gegebenes Outputziel der Firma bei minimalen Kosten
erreichbar macht, und 2. Bestimmung desjenigen Outputziels, das den Gewinn der Firma maximiert. Der erste Schritt wird als Kostenminimierung bezeichnet, wohingegen der
zweite Schritt eine Gewinnmaximierung ist, die sich jedoch von derjenigen unterscheidet,
die Sie im vorigen Kapitel kennengelernt hatten
Daher sind ihre Kosten entsprechend h¨oher, wenn die Faktorpreise hoch sind. Verteuert sich nur einer der beiden Inputs (einseitig), so steigen zwar die
Kosten der Firma (bei festem Outputziel). Jedoch wird auch der Inputmix neu angepasst,
um den Kostenanstieg so gering wie m¨oglich zu halten. Dadurch wird i.d.R
der Einsatz
des sich verteuernden Inputs reduziert, und durch eine h¨ohere Menge des anderen Inputs kompensiert.
Die Budgetbeschränkung der Unternehmen lautet in nominalen Einheiten:
Sie werden sich erinnern, dass wir die Budgetbeschränkung der Haushalte bereits
im Zusammenhang mit ihrer Konsum-/Spar-Entscheidung als Gleichung (3.36)
verwendet haben. Wir wollen sie nun noch einmal unter Verwendung der Größen
am Wertpapiermarkt etwas ausführlicher notieren:
Die Berechnung der Inflationsrate () erfolgt anhand der
prozentualen Veränderung
des Preisniveaus (P) zwischen zwei Perioden. Die Inflationsrate in einer Periode t
entspricht praktisch der Wachstumsrate des Preisniveaus zwischen den Perioden t
und (t-1). Für eine Berechnung in diskreter Zeit gilt also:
Die folgende Abbildung 2-2 stellt verschiedene Ansätze zur Messung von
Unsicherheit dar
Die Erwartung über die Inflation in der laufenden Periode lautet somit:
Mengen- und Preisnotierung am Beispiel ausgewählter Wechselkurse erhellen:
Die Ausführungen im Lehrtext nutzen ein paar einfache, aber wichtige Rechenregeln für Logarithmen, die wir
hier am Beispiel des natürlichen Logarithmus kurz nennen:
