08 Litt mer mengdelære

Question 1

den universelle mengden

Answer 1

Vi antar at det i alle kontekster er en underliggende universell mengde (eng: universal set) og at U står for denne mengden. Hvis ingenting annet er spesifisert, antar vi at U står for en vilkårlig universell mengde.

Question 2

komplement

Answer 2

Hvis M er en mengde, og U er den universelle mengden, er komplementet (eng: complement) til M mengden av alle elemter i U som ikke er med i M. komplementet til M skrives \hat{M}

Question 3

potensmengde

Answer 3

Hvis M er en mengde, er potensmengden (eng: power set) til M mengden av alle delmengder av M. Vi skriver

Question 4

kardinalitet

Answer 4

To mengder M og N har lik kardinalitet (eng: same cardinality) hvis det finnes en en-til-en korrespondanse mellom elementene i M og N. Vi skriver |M| = |N| når det er tilfellet.

Mengden M har kardinalitet mindre eller lik N hvis det finnes en en-til-en korrespondanse mellom M og en delmengde av N. Vi skriver |M|

Question 5

tellbar

Answer 5

En uendelig mengde M er tellbar (eng: countable) hvis det er en en-til-en korrespondanse mellom elementene i M og de naturlige tallene. Hvis ikke, er M overtellbar (eng: uncountable). Alle endelige mengder er tellbare.