01 / Statistik I: Einführung Flashcards
Definition „Statistik“
Statistik ist eine Wissenschaft, die Regeln und Methoden zur Verfügung stellt, um Daten zu erheben, angemessen zu verarbeiten, Eigenschaften von Daten zu beschreiben und angemessen zu beurteilen.
Definition „Daten“
Daten sind zahlenmäßige Informationen, die an einer großen Menge an Objekten erhoben wurden. Sie sollen Informationen darüber liefern, welche Ausprägungen einzelne Merkmale im Allgemeinen besitzen bzw. welche Beziehungen zwischen verschiedenen Merkmalen bestehen.
Was ist eine „Population“?
Eine Population ist eine hinsichtlich sachlicher, räumlicher und zeitlicher Kriterien sinnvoll gebildete Gesamtheit von statistischen Einheiten.
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Grundgesamtheit einer empirischen Studie, über die eine Aussage getroffen werden soll. Eine finite (oder: endliche) Population ist dadurch gekennzeichnet, dass ihr Umfang bekannt und endlich ist; eine infinite (oder: unendliche) Population ist dadurch gekennzeichnet, dass sich durch das Ziehen eines Elements die Grundgesamtheit nicht ändert. Eine fiktive Population ist eine theoretisch konstruierte Population, deren konkrete Elemente man nicht kennt; eine konkrete Population ist eine Population, deren Elemente eindeutig identifizierbar sind.
Was sind „Statistische Einheiten“?
Statistische Einheiten (Elemente, Merkmalsträger) sind Personen oder allgemeine Objekte, welche Eigenschaften besitzen, die im Rahmen einer empirischen Untersuchung von Interesse sind.
Was sind „Stichproben“?
Stichproben sind Teilmengen der Population, deren Elemente zufällig oder nach Kriterien der Repräsentativität ausgewählt werden.
Was ist ein „Merkmal“?
Ein Merkmal ist eine Eigenschaft einer statistischen Einheit, die bei einer Untersuchung interessiert. Ein Merkmal ist durch die Menge der möglichen Merkmalsausprägungen beschreibbar. Merkmale müssen für die statistische Beschreibung in Variablen übersetzt werden.
Was ist eine „Variable“?
Eine Variable ist die numerische Repräsentation eines Merkmals und kann mindestens zwei Ausprägungen annehmen.
Was ist „Messen“?
Messen ist die Übersetzung des Merkmals in eine numerische Variable.
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Unter Messen versteht man die Zuordnung von Zahlen zu Objekten nach bestimmten Regeln, welche gewährleisten, dass bestimmte (interessierende) Relationen auf der Menge der Objekte auf der Menge der Zahlen erhalten bleiben.
Wie verhält es sich mit den gewonnenen „Rohdaten“?
Mit Rohdaten lässt sich schlecht arbeiten (umfangreich, komplex) und sie müssen aufgearbeitet werden, z.B. in Tabellen, Grafiken, Statistische Kennwerte > Deskriptive Statistik
Was sind „Statistische Kennwerte”?
Statistische Kennwerte fassen die Rohdaten in einzelne aussagekräftige Werte zusammen, z.B. Mittelwert, Anteile, Streuung/Varianz, Zusammenhangsmaße…
Die “Datenbeschreibung” kann unterschiedlich komplex sein…
Univariat: eine einzelne Variable wird beschrieben
Bivariat: zwei Variablen werden beschrieben
Multivariat: mehrere Variablen werden beschrieben
Wie ist der Zusammenhang von Inferenzstatistik und Deskriptiver Statistik?
Deskriptive Statistik erlaubt zunächst nur eine Aussage über die Stichprobe, Ziel ist jedoch, eine Aussage über eine Population zu treffen > Anwendung stochastischer Gesetzmäßigkeiten für den Rückschluss auf die Population > Inferenzstatistik = schließende Statistik
Wie verhält sich die Größe einer Stichprobe zum Ergebnis?
Bei großen Stichproben werden gegenüber kleinen Stichproben starke Schwankungen der Ergebnisse unwahrscheinlicher.
Was ist “Deskriptive Statistik”?
Beschreibende Auswertung einer empirischen Untersuchung durch Ordnung, Zusammenfassung und Kombination der Rohdaten nach bestimmten Regeln. Typische Koeffizienten der Deskriptivstatistik sind z. B. der Mittelwert als Maß der zentralen Tendenz einer Häufigkeitsverteilung von Rohwerten und die Varianz als Maß ihrer Streuung.
Was ist “Inferenzstatistik”?
(auch: schließende Statistik)
Bestimmt auf der Grundlage wahrscheinlichkeitstheoretischer Annahmen und Prinzipien, mit welcher Sicherheit sich Ergebnisse, die an der untersuchten Stichprobe gewonnen wurden, auf die Grundgesamtheit (Population) verallgemeinern lassen.Lediglich probablistische Aussagen möglich!
