0 - Estruturas Lógicas Flashcards
Proposições:
- sentenças que apresentam verbo E
- podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas.
Dê exemplo do que não são proposições.
Não são proposições:
- sentenças imperativas
- sentenças interrogativas
- sentenças exclamativas, mesmo que estejam afirmando algo como “Você é muito alto!”
- outras
Quais são os princípios básicos da lógica? (3)
1. Princípio da identidade: uma proposição verdadeira é sempre verdadeira e uma proposição falsa é sempre falsa. A identidade dela não muda.
2. Princípio do terceiro excluído: uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa. Não existe uma terceira opção. Lógica bivalente.
3. Princípio da não-contradição: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Explique o princípio da identidade - princípio básico da lógica.
1. Princípio da identidade: uma proposição verdadeira é sempre verdadeira e uma proposição falsa é sempre falsa. A identidade dela não muda.
Explique o princípio do terceiro excluído - princípio básico da lógica.
2. Princípio do terceiro excluído: uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa. Não existe uma terceira opção. Lógica bivalente.
Explique o princípio da não-contradição - princípio básico da lógica.
3. Princípio da não-contradição: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Para definir se uma proposição lógica é simples ou composta, basta verificar o número de verbos. Se houver apenas um verbo, trata-se de uma proposição simples. CERTO ou ERRADO?
ERRADO. Proposição simples é a proposição que não possui outra proposição como parte integrante de si mesma. Não tem a ver com o número de verbos. Ela pode ter mais de um verbo.
A estrutura lógica “se… então” possui dois conectivos lógicos: o “se” e o “então”. CERTO ou ERRADO?
ERRADO. O “se… então” é um único conectivo lógico, formado por duas palavras.
Quais são os conectivos lógicos da conjunção?
E e MAS
Qual é o conectivo lógico da disjunção inclusiva?
OU
Qual é o conectivo lógico da disjunção exclusiva?
OU…OU…
Qual é o conectivo lógico da condicional?
SE…ENTÃO…
Qual é o conectivo lógico da bicondicional?
SE E SOMENTE SE
Quais são os símbolos lógicos da condicional?
Flechinha e ⊂ (está contido). O a ⊂ b (a está contido em b, mas nem todo b é a)
Qual é a negação lógica do “> ou =”?
<
Qual é a negação lógica do “< ou =”?
>
Qual é a negação lógica do “>”?
< ou =
Qual é a negação lógica do “<”?
> ou =
Qual é a tabela verdade da conjunção?
Conjunção - conectivo lógico e ou mas
V + V = V
V + F = F
F + V = F
F + F = F
A conjunção é como uma intersecção. Duas coisas acontecendo ao mesmo tempo.
Conectivo e é exigente. Para ser verdade só aceita a verdade. Se tiver uma falsidade no meio, o resultado é falso.
Qual é a diferença entre disjunção inclusiva e disjunção exclusiva?
A disjunção inclusiva inclui a possibilidade em que ambas as sentenças são verdadeiras.
Qual é a tabela verdade da disjunção inclusiva?
Disjunção inclusiva - conectivo lógico ou
V + V = V
V + F = V
F + V = V
F + F = F
Qual é a tabela verdade da disjunção exclusiva?
Disjunção exclusiva - conectivo lógico ou… ou
V + V = F
V + F = V
F + V = V
F + F = F
Só é verdade quando uma única sentença é V:
F + F + V + F + F = V
Se tiver dois Vs, já fica F:
F + F + V + F + V = F
Estruturas lógicas e teoria dos conjuntos:
Conjunção: a∧b (a e b): a ∩ b (intersecção);
Disjunção inclusiva: a∨b (a ou b): a ∪ b (união);
Disjunção exclusiva: a⊻b (ou a, ou b): a ≠ b (diferente);
Condicional: a→b (se a, então b): a ⊂ b (a está contido em b, mas nem todo b é a);
Bicondicional: a↔b (a se, e somente se, b): a = b (igual);
Negação: ~a ou ¬b (não a);
Equivalência: a⇔b (a equivale b);
CERTO
Qual é a tabela verdade da condicional?
Condicional - conectivo lógico se… então
V + V = V
V + F = F
F + V = V
F + F = V
- Se começa com F, é sempre V, não importa se o segundo é V ou F
- Se a segunda parte é V, o resultado é necessariamente V
- Se começa com V, o único jeito de ser F é se o segundo for F
Exemplo:
Se faz sol, vou à praia.
V + V = V
Fez sol, fui à praia. Obedeci à condição. V
V + F = F
Fez sol, não fui à praia. Desobedeci à condição. F
F + V = V
Não fez sol, mas fui à praia mesmo assim. A condição não foi desobedecida, porque o fato de não fazer sol não me impede de ir à praia. Se assim fosse, o conectivo seria o “se somente se”. V
F + F = V
Não fez sol, não fui à praia. A condição não foi desobedecida, porque o fato de não fazer sol não me impede e nem me obriga a ir à praia. V
Pela lógica dos conjuntos, “fazer sol” está contido no conjunto “ir à praia”. Porque toda vez que faz sol, eu vou à praia. Porém eu posso ir à praia independentemente de fazer sol ou não, “ir à praia” é um conjunto mais amplo que “fazer sol”.
