ریاضیات تا ششم ابتدایی Flashcards
مساحت مثلث
قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر ۲
چه اعدادی بر ۲ بخشپذیرند؟
اعدادی که رقم یکان آنها
۸۶۴۲۰
باشد
چه اعدادی بر ۳ بخشپذیر است؟
کافی است مجموع رقم‌ها را بر ۳ تقسیم کنیم. اگر مجموع رقم‌ها بزرگ شد، مجددا رقم‌ها را جمع می کنیم. و اگر صفر نشد عدد بدست آمده باقیمانده تقسیم عدد اولیه بر ۳ است.
چه اعدادی بر۵ بخشپذیر است؟
اعدادی که رقم یکان آنها ۰ یا ۵ باشد.
چه اعدادی بر ۶ بخشپذیر اند؟
اعدادی که هم بر ۲ و هم بر ۳ بخشپذیر باشد
مساحت ذوزنقه؟
مجموع دو قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر ۲
روش‌های حل مساله در ریاضی؟
۱- رسم شکل
۲- الگویابی
۳- تنظیم جدول نظام دار
۴- مساله ساده‌تر و مرتبط
۵- زیر مساله
۶- حدس و آزمایش
۷- حذف حالت‌های نامطلوب
اعداد طبیعی کدامند؟
۱، ۲، ۳، ۴، ۵، . . .
مضرب‌های عدد ۲ چیست؟
تمام اعداد جلوی عدد ۲ در جدول ضرب مضارب ۲ هستند
اعداد زوج کدامند؟
همه مضارب ۲ زوج هستند
21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , …
2 , 4 , 6 , 8 , 10 , …
اعداد فرد کدامند؟
همه مضارب ۲ منهای یک.
21-1 , 22-1 , 23-1 , 24-1 , 2*5-1 , …
1 , 3 , 5 , 7 , 9 , …
حاصل تفریق دو عدد فرد، زوج است یا فرد؟
حاصل تفریق دوعدد زوج، زوج است یا فرد؟
حاصل جمع دو عدد فرد، زوج است یا فرد؟
حاصل جمع دوعدد زوج، زوج است یا فرد؟
- هر تعداد عدد زوج را با هم جمع کنیم، حاصل جمع آنها همواره زوج خواهد بود.
- هر تعداد زوجی، عدد فرد را باهم جمع کنیم، حاصل جمع آنها همواره زوج خواهد بود.
- هر تعداد فردی، عدد فرد را با هم جمع کنیم، حاصل جمع آنها همواره عددی فرد خواهد بود.
حاصل ضرب دو عدد فرد، زوج است یا فرد؟
حاصل ضرب دوعدد زوج، زوج است یا فرد؟
- هر تعداد عدد زوج را درهم ضرب کنیم حاصلضرب آنها همواره زوج خواهد بود.
- هر تعداد عدد فرد را در هم ضرب کنیم حاصلضرب آنها همواره فرد خواهد بود.
حاصل تقسیم دو عدد فرد، زوج است یا فرد؟
حاصل تقسیم دوعدد زوج، زوج است یا فرد؟
الگوی مثلثی
الگوی مربعی
چه اعدادی بر ۴ بخشپذیرند؟
دو رقم سمت راست عدد را بر ۴ تقسیم می‌کنیم. اگر صفر شد، آن عدد بر چهار بخشپذیر است و اگر صفر نشد، عدد بدست آمده، باقیمانده تقسیم عدد اولیه بر ۴ می‌باشد.
چه اعدادی بر ۷ بخشپذیر است؟
دو برابر رقم یکان را از بقیه ارقام باقیمانده کم می‌کنیم، اگر حاصل صفر یا مضربی از ۷ باشد، آن عدد بر ۷ بخشپذیر است.
چه اعدادی بر ۸ بخشپذیرند؟
سه رقم سمت راست عدد را بر ۸ تقسیم می‌کنیم، اگر صفر شد آن عدد بر ۸ بخشپذیر است و اگر صفر نشد عدد بدست آمده باقیمانده تقسیم عدد اول بر ۸ می‌باشد.
چه اعدادی بر ۹ بخشپذیرند؟
کافی است مجموع رقم‌ها را بر ۹ تقسیم کنیم. اگر باقیمانده صفر شد بر ۹ بخشپذیر است، اگر مجموع رقم‌ها بزرگ شد، مجددا رقم‌ها را جمع می‌کنیم و بر ۹ تقسیم می‌کنیم، اگر باقیمانده صفر شد بر۹ بخشپذیر است و اگر صفر نشد عدد بدست آمده باقیمانده تقسیم عدد اولیه بر ۳ است.
چه اعدادی بر ۱۰ بخشپذیراند؟
اعدادی که رقم یکان آن صفر باشد. رقم یکان هر عددی باقیمانده تقسیم آن عدد بر ۱۰ است.
چه اعدادی بر ۱۱ بخشپذیرند؟
از سمت راست شروع می‌کنیم و بالای هر یک از ارقامِ عدد،یکی در میان + و - می‌گذاریم. سپس حاصل جمع رقم‌های مثبت را منهای حاصل جمع رقم‌های منفی می‌کنیم. اگر صفر یا مضربی از عدد ۱۱ شد ، آن عدد بر ۱۱ بخش پذیر است.
توجه: اکر عدد اول این تفریق، کوچک تر از عدد دومش بود، به عدد اول ۱۱ یا ۲۲ یا ۳۳ را اضافه می‌کنیم تا تفریق انجام شود.
قانون کارل گوس ؟
برای بدست آوردن مجموع دنباله‌ای از اعداد طبیعی که با یک شروع می‌شود.
جمع و تفریق کسرها چطور انجام می‌شود؟
مخرج مشترک:
- مخرج ها را در هم ضرب می کنیم.
- کوچکترین مضرب مشترک را به عنوان مخرج مشترک انتخاب می‌کنیم.
ضرب کسرها چگونه انجام می‌شود؟
صورت در صورت
مخرج در مخرج
تقسیم کسرها چگونه انجام می‌شود؟
کسر اول ❎ معکوس کسر دوم
ساده کردن کسرها چگونه انجام می‌شود؟
- صورت ومخرج یک کسر با یکدیگر ساده می‌شود.
- صورت یا مخرج یک کسر با کسر دیگر فقط در حالتی ساده می‌شود که بین دو کسر علامت ضرب باشد.
آچار فرانسه؟
ضرب اعداد اعشاری چگونه است؟
بدون در نظر گرفتن ممیز اعداد را در هم ضرب می‌کنیم
سپس به تعداد ارقام اعشار هر دو عدد، می‌شماریم و ممیز می‌زنیم.
۱۰/۲ * ۰/۲ =۲/۰۴
دنباله فیبوناچی؟
۲ ، ۴، ۶ ، ۱۰ ، ۱۶ ، ۲۶ ، . . .
در دنباله فیبوناچی عدد جدید از جمع دو عدد قبلی بدست می‌آید.
بخشپذیری ترکیبی؟
اگر بتوان عدد A را به صورت حاصلضرب دو عدد B و C بنویسیم که هیچ مقسوم الیه مشترکی بجز یک ندارند آنگاه می‌توان گفت عددی که بر B و C بخشپذیر است بر A نیز بخشپذیر است.
مثال: عددی بر ۱۴ بخشپذیر است که بر ۲ و۷ بخشپذیر باشد. (۲ و ۷ هیچ مقسوم الیه مشترکی غیر یک ندارد)
عددی بر۱۲ بخشپذیر است که بر ۲ و ۶ بخشپذیر باشد. ( چون ۲ و ۶ بجز یک بر دو نیز بخشپذیرند)
اعداد اول؟
هر عدد صحیح بزرگتر از یک، که فقط بر «یک» و «خودش» بخشپذیر است را «عدد اول» نام گذاری می‌کنیم.
۱ ، ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷ ، ۱۱ ، ۱۳ ،۱۷ ، ۱۹ ، ۲۳ ، . . .
انواع کسر؟
کسرهای کوچکتر از واحد = صورت کوچکتر از مخرج
کسرهای بزرگتر از واحد = صورت بزرگتر از مخرج
کسرهای برابر واحد = صورت برابر با مخرج
کسرهای برابر صفر = صورت برابر صفر است
کسرهای مساوی؟
اگر صورت و مخرج یک کسر را در یک عدد (غیر صفر )ضرب کنیم، کسری مساوی با آن کسر بدست می‌آید، یعنی مقدار کسر تغییر نمی‌کند.
طرفین وسطین؟
مساحت لوزی؟
قطر بزرگ*قطر کوچک تقسیم بر ۲
مساحت دایره؟
شعاعشعاع۳/۱۴
محیط دایره؟
قطر * ۳/۱۴
تقارن مرکزی ؟
اگر شکلی دارای مرکز تقارن باشد، می گوییم آن شکل تقارن مرکزی دارد. به نحوی که هر نقطه روی محیط شکل را به مرکز تقارن وصل کنیم و به هماه اندازه و در همان جهت ادامه دهیم مجدداً نقطه‌ای روی محیط شکل بدست آید .
فاکتوریل؟
فاکتوریل رابطه‌ای است که: در آن یک عدد طبیعی را از بالا به پایین و به صورت متوالی تا عدد یک ضرب می‌کنیم .
۵!=۵x۴x۳x۲x۱=۱۲۰
واحدهای اندازه گیری طول و تبدیل واحدها؟
واحدهای اندازه گیری حجم و تبدیل واحدها؟
واحدهای اندازه گیری وزن و تبدیل واحدها؟
چگونه سانتیمتر مربع را به متر مربع تبدیل کنیم؟
ابتدا رابطه محاسبه مساحت را در نظر می گیریم و سپس کلیه اعداد مساحت ساز (مثلا طول و عرض ) را از سانتیمتر به متر تبدیل می‌کنیم. و سپس دوباره با همان رابطه محاسبه مساحت، مساحت را با واحد جدید بدست می‌اوریم.
چه تفاوتی بین ضریب تبدیل واحدها در طول، مساحت و حجم وجود دارد؟
در تبدیل واحد طول از همان ضرایب استفاده می‌کنیم.
در تبدیل واحد مساحت همان ضریب طول را دوبار در خودش ضرب می‌کنیم.
در تبدیل واحد حجم همان ضریب طول را سه بار در خودش ضرب نی‌کنیم.
زاویه متمم؟
دو زاویه که مجموع آن دو ۹۰ درجه باشد را زوایای متمم می گویند
زوایای مکمل؟
دو زاویه که مجموع آن دو ۱۸۹ درجه باشد را زوایای مکمل می گویند.
نسبت دو زاویه مکمل به یکدیگر ۳ به ۶ است، آن دو زاویه چقدر هستند؟ (حل از طریق جدول نظام دار)
ک م م
ب م م
ک.م.م = عوامل مشترک با بیشترین توان ضربدر عوامل غیر مشترک
ب. م. م = عوامل مشترک با کمترین توان
روش محاسبه تعداد شمارنده های یک عدد
اگر A دوازده شمارنده داشته باشد، A^3 چند شمارنده دارد؟
(b,a)*[b,a]=?
b*a
حاصلظرب ب. م. م. و ک. م. م. دو عدد برابراست با حاصلضرب دو عدد
