ریاضیات تا ششم ابتدایی

Question 1

مساحت مثلث

Answer 1

قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر ۲

Question 2

چه اعدادی بر ۲ بخشپذیرند؟

Answer 2

اعدادی که رقم یکان آنها
۸۶۴۲۰
باشد

Question 3

چه اعدادی بر ۳ بخشپذیر است؟

Answer 3

کافی است مجموع رقم‌ها را بر ۳ تقسیم کنیم. اگر مجموع رقم‌ها بزرگ شد، مجددا رقم‌ها را جمع می کنیم. و اگر صفر نشد عدد بدست آمده باقیمانده تقسیم عدد اولیه بر ۳ است.

Question 4

چه اعدادی بر۵ بخشپذیر است؟

Answer 4

اعدادی که رقم یکان آنها ۰ یا ۵ باشد.

Question 5

چه اعدادی بر ۶ بخشپذیر اند؟

Answer 5

اعدادی که هم بر ۲ و هم بر ۳ بخشپذیر باشد

Question 6

مساحت ذوزنقه؟

Answer 6

مجموع دو قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر ۲

Question 7

روش‌های حل مساله در ریاضی؟

Answer 7

۱- رسم شکل
۲- الگویابی
۳- تنظیم جدول نظام دار
۴- مساله ساده‌تر و مرتبط
۵- زیر مساله
۶- حدس و آزمایش
۷- حذف حالت‌های نامطلوب

Question 8

اعداد طبیعی کدامند؟

Answer 8

۱، ۲، ۳، ۴، ۵، . . .

Question 9

مضرب‌های عدد ۲ چیست؟

Answer 9

تمام اعداد جلوی عدد ۲ در جدول ضرب مضارب ۲ هستند

Question 10

اعداد زوج کدامند؟

Answer 10

همه مضارب ۲ زوج هستند
21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , …
2 , 4 , 6 , 8 , 10 , …

Question 11

اعداد فرد کدامند؟

Answer 11

همه مضارب ۲ منهای یک.
21-1 , 22-1 , 23-1 , 24-1 , 2*5-1 , …
1 , 3 , 5 , 7 , 9 , …

Question 12

حاصل تفریق دو عدد فرد، زوج است یا فرد؟
حاصل تفریق دوعدد زوج، زوج است یا فرد؟

Answer 12

Question 13

حاصل جمع دو عدد فرد، زوج است یا فرد؟
حاصل جمع دوعدد زوج، زوج است یا فرد؟

Answer 13

• هر تعداد عدد زوج را با هم جمع کنیم، حاصل جمع آنها همواره زوج خواهد بود.
• هر تعداد زوجی، عدد فرد را باهم جمع کنیم، حاصل جمع آنها همواره زوج خواهد بود.
• هر تعداد فردی، عدد فرد را با هم جمع کنیم، حاصل جمع آنها همواره عددی فرد خواهد بود.

Question 14

حاصل ضرب دو عدد فرد، زوج است یا فرد؟
حاصل ضرب دوعدد زوج، زوج است یا فرد؟

Answer 14

• هر تعداد عدد زوج را درهم ضرب کنیم حاصلضرب آنها همواره زوج خواهد بود.
• هر تعداد عدد فرد را در هم ضرب کنیم حاصلضرب آنها همواره فرد خواهد بود.

Question 15

حاصل تقسیم دو عدد فرد، زوج است یا فرد؟
حاصل تقسیم دوعدد زوج، زوج است یا فرد؟

Answer 15

Question 16

الگوی مثلثی

Answer 16

Question 17

الگوی مربعی

Answer 17

Question 18

چه اعدادی بر ۴ بخشپذیرند؟

Answer 18

دو رقم سمت راست عدد را بر ۴ تقسیم می‌کنیم. اگر صفر شد، آن عدد بر چهار بخشپذیر است و اگر صفر نشد، عدد بدست آمده، باقیمانده تقسیم عدد اولیه بر ۴ می‌باشد.

Question 19

چه اعدادی بر ۷ بخشپذیر است؟

Answer 19

دو برابر رقم یکان را از بقیه ارقام باقیمانده کم می‌کنیم، اگر حاصل صفر یا مضربی از ۷ باشد، آن عدد بر ۷ بخشپذیر است.

Question 20

چه اعدادی بر ۸ بخشپذیرند؟

Answer 20

سه رقم سمت راست عدد را بر ۸ تقسیم می‌کنیم، اگر صفر شد آن عدد بر ۸ بخشپذیر است و اگر صفر نشد عدد بدست آمده باقیمانده تقسیم عدد اول بر ۸ می‌باشد.

Question 21

چه اعدادی بر ۹ بخشپذیرند؟

Answer 21

کافی است مجموع رقم‌ها را بر ۹ تقسیم کنیم. اگر باقیمانده صفر شد بر ۹ بخشپذیر است، اگر مجموع رقم‌ها بزرگ شد، مجددا رقم‌ها را جمع می‌کنیم و بر ۹ تقسیم می‌کنیم، اگر باقیمانده صفر شد بر۹ بخشپذیر است و اگر صفر نشد عدد بدست آمده باقیمانده تقسیم عدد اولیه بر ۳ است.

Question 22

چه اعدادی بر ۱۰ بخشپذیراند؟

Answer 22

اعدادی که رقم یکان آن صفر باشد. رقم یکان هر عددی باقیمانده تقسیم آن عدد بر ۱۰ است.

Question 23

چه اعدادی بر ۱۱ بخشپذیرند؟

Answer 23

از سمت راست شروع می‌کنیم و بالای هر یک از ارقامِ عدد،یکی در میان + و - می‌گذاریم. سپس حاصل جمع رقم‌های مثبت را منهای حاصل جمع رقم‌های منفی می‌کنیم. اگر صفر یا مضربی از عدد ۱۱ شد ، آن عدد بر ۱۱ بخش پذیر است.

توجه: اکر عدد اول این تفریق، کوچک تر از عدد دومش بود، به عدد اول ۱۱ یا ۲۲ یا ۳۳ را اضافه می‌کنیم تا تفریق انجام شود.

Question 24

قانون کارل گوس ؟

Answer 24

برای بدست آوردن مجموع دنباله‌ای از اعداد طبیعی که با یک شروع می‌شود.

Question 25

جمع و تفریق کسرها چطور انجام می‌شود؟

Answer 25

مخرج مشترک:
- مخرج ها را در هم ضرب می کنیم.
- کوچکترین مضرب مشترک را به عنوان مخرج مشترک انتخاب می‌کنیم.

Question 26

ضرب کسرها چگونه انجام می‌شود؟

Answer 26

صورت در صورت
مخرج در مخرج

Question 27

تقسیم کسرها چگونه انجام می‌شود؟

Answer 27

کسر اول ❎ معکوس کسر دوم

Question 28

ساده کردن کسرها چگونه انجام می‌شود؟

Answer 28

• صورت ومخرج یک کسر با یکدیگر ساده می‌شود.
• صورت یا مخرج یک کسر با کسر دیگر فقط در حالتی ساده می‌شود که بین دو کسر علامت ضرب باشد.

Question 29

آچار فرانسه؟

Question 30

ضرب اعداد اعشاری چگونه است؟

Answer 30

بدون در نظر گرفتن ممیز اعداد را در هم ضرب می‌کنیم
سپس به تعداد ارقام اعشار هر دو عدد، می‌شماریم و ممیز می‌زنیم.

۱۰/۲ * ۰/۲ =۲/۰۴

Question 31

دنباله فیبوناچی؟

Answer 31

۲ ، ۴، ۶ ، ۱۰ ، ۱۶ ، ۲۶ ، . . .

در دنباله فیبوناچی عدد جدید از جمع دو عدد قبلی بدست می‌آید.

Question 32

بخشپذیری ترکیبی؟

Answer 32

اگر بتوان عدد A را به صورت حاصلضرب دو عدد B و C بنویسیم که هیچ مقسوم الیه مشترکی بجز یک ندارند آنگاه می‌توان گفت عددی که بر B و C بخشپذیر است بر A نیز بخشپذیر است.
مثال: عددی بر ۱۴ بخشپذیر است که بر ۲ و۷ بخشپذیر باشد. (۲ و ۷ هیچ مقسوم الیه مشترکی غیر یک ندارد)
عددی بر۱۲ بخشپذیر است که بر ۲ و ۶ بخشپذیر باشد. ( چون ۲ و ۶ بجز یک بر دو نیز بخشپذیرند)

Question 33

اعداد اول؟

Answer 33

هر عدد صحیح بزرگتر از یک، که فقط بر «یک» و «خودش» بخشپذیر است را «عدد اول» نام گذاری می‌کنیم.

۱ ، ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷ ، ۱۱ ، ۱۳ ،۱۷ ، ۱۹ ، ۲۳ ، . . .

Question 34

انواع کسر؟

Answer 34

کسرهای کوچکتر از واحد = صورت کوچکتر از مخرج
کسرهای بزرگتر از واحد = صورت بزرگتر از مخرج
کسرهای برابر واحد = صورت برابر با مخرج
کسرهای برابر صفر = صورت برابر صفر است

Question 35

کسرهای مساوی؟

Answer 35

اگر صورت و مخرج یک کسر را در یک عدد (غیر صفر )ضرب کنیم، کسری مساوی با آن کسر بدست می‌آید، یعنی مقدار کسر تغییر نمی‌کند.

Question 36

طرفین وسطین؟

Answer 36

Question 37

مساحت لوزی؟

Answer 37

قطر بزرگ*قطر کوچک تقسیم بر ۲

Question 38

مساحت دایره؟

Answer 38

شعاعشعاع۳/۱۴

Question 39

محیط دایره؟

Answer 39

قطر * ۳/۱۴

Question 40

تقارن مرکزی ؟

Answer 40

اگر شکلی دارای مرکز تقارن باشد، می گوییم آن شکل تقارن مرکزی دارد. به نحوی که هر نقطه روی محیط شکل را به مرکز تقارن وصل کنیم و به هماه اندازه و در همان جهت ادامه دهیم مجدداً نقطه‌ای روی محیط شکل بدست آید .

Question 41

فاکتوریل؟

Answer 41

فاکتوریل رابطه‌ای است که: در آن یک عدد طبیعی را از بالا به پایین و به صورت متوالی تا عدد یک ضرب می‌کنیم .
۵!=۵x۴x۳x۲x۱=۱۲۰

Question 42

واحدهای اندازه گیری طول و تبدیل واحدها؟

Question 43

واحدهای اندازه گیری حجم و تبدیل واحدها؟

Answer 43

Question 44

واحدهای اندازه گیری وزن و تبدیل واحدها؟

Answer 44

Question 45

چگونه سانتیمتر مربع را به متر مربع تبدیل کنیم؟

Answer 45

ابتدا رابطه‌ محاسبه مساحت را در نظر می گیریم و سپس کلیه اعداد مساحت ساز (مثلا طول و عرض ) را از سانتیمتر به متر تبدیل می‌کنیم. و سپس دوباره با همان رابطه محاسبه مساحت، مساحت را با واحد جدید بدست می‌اوریم.

Question 46

چه تفاوتی بین ضریب تبدیل واحدها در طول، مساحت و حجم وجود دارد؟

Answer 46

در تبدیل واحد طول از همان ضرایب استفاده می‌کنیم.
در تبدیل واحد مساحت همان ضریب طول را دوبار در خودش ضرب می‌کنیم.
در تبدیل واحد حجم همان ضریب طول را سه بار در خودش ضرب نی‌کنیم.

Question 47

زاویه متمم؟

Answer 47

دو زاویه که مجموع آن دو ۹۰ درجه باشد را زوایای متمم می گویند

Question 48

زوایای مکمل؟

Answer 48

دو زاویه که مجموع آن دو ۱۸۹ درجه باشد را زوایای مکمل می گویند.

Question 49

نسبت دو زاویه مکمل به یکدیگر ۳ به ۶ است، آن دو زاویه چقدر هستند؟ (حل از طریق جدول نظام دار)

Answer 49

Question 50

ک م م
ب م‌ م

Answer 50

ک.م.م = عوامل مشترک با بیشترین توان ضربدر عوامل غیر مشترک

ب. م. م = عوامل مشترک با کمترین توان

Question 51

روش محاسبه تعداد شمارنده های یک عدد

Answer 51

Question 52

اگر A دوازده شمارنده داشته باشد، A^3 چند شمارنده دارد؟

Answer 52