מדדי פיזור Flashcards
מהם מדדי פיזור?
הצגת הנתונים על ידי תיאור האופן בו הנתונים מתפזרים בהתפלגות. ההבדלים בין הערכים של ההתפלגות.
הומוגני- הבדל ערכי קטן.
הטרוגני- הבדל ערכי גדול.
מה זה תחום Range?
ההפרש בין הערך הגבוה ביותר לערך הנמוך ביותר.
R=max-min
מהן תכונות התחום?
- משתנה scale (אינטרוואלי).
- קל לחישוב ובעל משמעות ברורה.
- חיסרון- מתבסס רק על קצוות ואינו מבטא את הפיזור בתוך ההתפלגות.
מהו תחום בין רבעוני?
המרחק בין הרבעון העליון (Q3) ובין הרבעון התחתון (Q1).
המרחק בין הערך ש-25% מהערכים קטנים ממנו ו-25% מהערכים גדולים ממנו.
בתחום הבין רבעוני אנחנו למעשה מסתכלים על אלו שנמצאים במרכז. מתעלמים מהקיצוניים (גם מאלו הגבוהים מאוד וגם מאלו הנמוכים מאוד) ושואלים מהו התחום של 50% הבינוניים.
איך מחשבים תחום בין רבעוני בטבלת שכיחויות בדידה?
- חישוב שכיחות מצטברת CF.
- מציאת המקום של Q1 ו- Q3.
Q1=CF/4 Q3=CF*3/4 - מציאת Q1 ו- Q3 (ה-X המתאים בטבלה).
- חישוב תחום בין רבעוני Q3-Q1
איך מחשבים תחום בין רבעוני בטבלת שכיחויות רציפה?
- חישוב MP.
- חישוב CF.
- חישוב המיקום של Q1 ו- Q3.
Q1= CF/4 Q3=CF*3/4 - מציאת הערכים- MP של המחלקה הרלוונטית בהתאם למיקום.
- מציאת התחום Q3-Q1
מהן תכונות התחום הבין רבעוני?
- משתנה סדר לפחות- סדר, scale.
- מתאר את הפיזור במרכז ההתפלגות ולא מושפע מהערכים שבקצוות.
- מושפע מסדר הערכים ולא מהערכים עצמם.
מה זה עשירונים?
10% מהערכים.
מהו עשירון תחתון?
הערך שעשירית מהמקרים (ערכים) קטנים ממנו או שווים לו, ו-9 עשיריות מהמקרים גדולים ממנו או שווים לו.
10% קטנים ממנו, 90% גדולים ממנו.
מהו עשירון עליון?
הערך שעשירית מהמקרים גדולים ממנו או שווים לו, ו-9 עשיריות מהמקרים קטנים ממנו או שווים לו.
90% קטנים ממנו, 10% גדולים ממנו.
איך מחשבים עשירונים בטבלת שכיחויות בדידה?
- חישוב CF.
- חישוב מיקום העשירון הרצוי.
עשירון תחתון- CF/10 עשירון עליון CF*9/10 - מציאת העשירון- ה-X או ה-MP.
מהן שונות וסטיית תקן?
מדדים שמחשבים ממוצע לסטיות. המדדים הכי שכיחים.
פיזור סביב הממוצע.
ככל שהשונות גבוהה יותר כך הפיזור גדול יותר, ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע.
מראים לנו את השונות בצורה הכי מדויקת, מדדים שמחשבים ממוצע לסטיות.
מהי הנוסחה לשונות?
כל ערך פחות הממוצע בריבוע. מסכמים את כל הערכים שיצאו ומחלקים במספר בn.
מהי הנוסחה לסטיית תקן.
שורש שונות.
מהי סטיית תקן?
הממוצע של המרחקים בין ערכי ההתפלגות לבין הממוצע.
מהי שונות?
הבסיס לסטיית תקן.
מה הבעיה בשונות?
סכום הסטיות לעיתים יוצא 0, זה דבר המאפיין את הממוצע. אי אפשר לחלק 0 במספר אחר.
בכדי שיהיה ניתן לחשב, העלו את הנוסחה בריבוע.
מהם השלבים לחישוב סטיית תקן?
- חישוב ממוצע.
- סכום כל הערכים פחות הממוצע בריבוע.
- חילוק התוצאה ב-n.
- להוציא שורש לסטיית תקן.
מהן התכונות של סטיית התקן?
- השורש החיובי של השונות.
- יתרונה של סטיית התקן בכך שהיא מבוטאת ביחידות של ההתפלגות. מסמלת את ההפרש בין כל ערך לממוצע.
- סטיית התקן יכולה להיות 0. למשל אם כולם קיבלו 4 כל הערכים שווים.
- מושפעת מערכים קיצוניים.
איך מחשבים שונות בטבלת שכיחויות של משתנה בדיד?
- חישוב ממוצע.
- הוספת עמודה לטבלה: ערך פחות הממוצע.
- מוסיפים עמודה לטבלה: הערך פחות הממוצע בריבוע.
- מוסיפים עוד עמודה לטבלה: הערך פחות הממוצע בריבוע כפול השכיחות.
- סוכמים את הכל בעמודה האחרונה.
- מחלקים את הסכום ב-n.
איך מחשבים שונות בטבלת שכיחויות של משתנה רציף?
- חישוב cf.
- חישוב mp.
- חישוב mp*f.
- חישוב ממוצע.
- הוספת עמודה לטבלה: mp פחות הממוצע.
- מוסיפים עמודה לטבלה: mp פחות הממוצע בריבוע.
- מוסיפים עוד עמודה לטבלה: mp פחות הממוצע בריבוע כפול השכיחות.
- סוכמים את הכל בעמודה האחרונה.
- מחלקים את הסכום ב-n.
מהי טרנספורמציה ליניארית?
שינוי עקבי. מה קורה לממוצע, לשונות לסטיית התקן כשמשנים באופן עקבי את ערכי ההתפלגות.
אם מוסיפים/מורידים ערך של a משכיח, חציון וממוצע, כיצד הם משתנים?
גדלים/קטנים ב-a.
מה קורה אם מוסיפים/מורידים ערך a מסטיית תקן או שונות?
נשארת אותו הדבר.
