Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

מתמטיקה > גיאומטריה > Flashcards

גיאומטריה Flashcards

1
Q

משפטים כללים במשולש

A
  • סכום הזוויות במשולש הוא 180
  • סכום 2 צלעות במשולש גדול מהצלע השלישית
  • במשולש מול הזווית הדולה נמצאת הצלע הגדולה ולהפך
  • במשולש מול הזווית הקטנה נמצאת הצלע הקטנה ולהפך
  • במשולש מול זויות שוות נמצאות צלעות קטנות שוות ולהפך
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

משולש שווה שוקיים

A
  • במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות זו לזו
    משפט הפוך: משולש שבו שתי זוויות שוות זו לזו הוא משולש שווה שוקיים
  • במשולש שווה שוקיים חוצה זוית הראש, הגובה לבסיס והתיכון מתלכדים
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

משפטי חפיפה

A

צ.צ.צ

צ.ז.צ - שתי צלעות והזווית ביניהן

צ.צ.ז - צלע צלע והזווית הגדולה

ז.צ.ז - 2 זוויות והצלע שביניהן

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

זווית חיצונית במשולש

A

זווית הכלואה בין צלע במשולש להמשך הצלע הסמוכה לה, זווית חיצונית במשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

משולש ישר זווית

A
  • משולש 30, 60, 90 אומר שהניצב שמול הזווית אשר שווה ל30 שווה למחצית היתר.
  • במשולש ישר זווית התיכון שווה למחצית היתר
  • פיתגורס
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

קטע אמצעים במשולש

A

קטע אשר מחבר אמצעי 2 צלעות מקביל לצלע השלישית ושווה למחציתה.
משפטים הפוכים:
- קטע היוצא מאמצע צלע במשולש ומקביל לצלע השלישית חוצה את הצלע השנייה
- קטע המחבר 2 צלעות במשולש, מקביל לצלע השלישית ושווה למחציתה הוא קטע אמצעים

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

מפגש תיכונים במשולש

A

שלושת התיכונים במשלש נפגשים בנקודה אחת המחלקת כל תיכון ביחס של 2:1, ה1 קרוב לצלע

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

מקבילית

A

תכונות:

  • כל 2 צלעות נגדיות שוות זו לזו במקבילית
  • כל 2 צלעות נגדיות מקבילות זו לזו במקבילית
  • סכום זוויות צמודות 180
  • אלכסונים חוצים זה את זה

הוכחה:

  • מרובע שבו כל זוג צלעות נגדיות מקבילות הוא מקבילית
  • מרובע שבו כל זוג צלעות נגדיות שוות ומקבילות הוא מקבילית
  • מרובע בו זוג צלעות נגדיות גם שוות וגם מקבילות הוא מקבילית
  • מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה הוא מקבלית
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

מלבן

A
  • תכונות המקבילית
  • כל הזוויות במלבן שוות והן זוויות ישרות
  • האלכסונים שווים זה לזה במלבן

הוכחה:

  • מרובע בו שלושת הזוויות ישרות הוא מלבן
  • מקבילית שבה זוית ישרה היא מלבן
  • מקבילית שבה אלכסוניה שווים זה לזה היא מלבן
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

מעוין

A

מרובע שכל צלעותיו שוות

  • כל התכונות של מקבילית
  • כל הצלעות שוות במעוין
  • במעוין האלכסונים מאונכים זה לזה
  • במעוין האלכסונים הם חוצי זווית

הוכחה:

  • מרובע שבו כל הצלעות שוות הוא מעוין
  • מקבילית שבה שתי צלעות סמוכות שוות היא מעוין
  • מקבילית שבה האלכסונים מאונכים זה לזה היא מעוין
  • מקבילית שבה אלכסון הוא חוצה זווית היא מעוין
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

ריבוע

A

מרובע שכל צלעותיו שוות וכל זויותיו שוות, ריבוע זה סוג של מלבן + מקבילית + מעוין

  • מלבן בו האלכסונים מאונכים הוא ריבוע
  • מלבן שבו אלכסון חוצה זוית הוא ריבוע
  • מלבן שבו 2 צעלות סמוכות שוות הוא ריבוע
  • מעוין שבו האלכסונים שווים הוא ריבוע
  • מעוין שבו זווית ישרה הוא ריבוע
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

טרפז וטרפז שווה שוקיים

A

טרפז הוא מרובע שבו זוג אחד בלבד של צלעות נגדיות מקבילות

טרפז שווה שוקים:

  • הזוויות שליד אותו בסיס שוות ולהפך
  • השוקיים שווים
  • האלכסונים שווים זה לזה
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

קטע אמצעים בטרפז

A

קטע אמצעים בטרפז מחבר את אמצעי השוקיים בטרפז

משפט קטע אמצעים בטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית סכומם
ולהפך: קטע היוצא מאמצע שוק אחת בטרפז ומקביל לבסיסים, חוצה את השוק השניה

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

דלתון

A

מרובע שבו שני זוכות של צלעות סמוכות שוות

הדלתון הראשי בדלתון חוצה את זווית הראש, חוצה את האלכסון השני ומאונך לו

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

משפט תאלס

A

שני ישרים מקבילים החותכים שוקי זווית מקצים עליהם קטעים פרופורציונליים

הרחבה 1
הרחבה 2 -שעון חול

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

משפט חוצה זווית

A

חוצה זווית במשולש מחלק את הצלע שמול הזווית ביחס הזהה ליחס בין הצלעות שביניהן הוא כלוא ולהפך.

17
Q

פרופורציה במשולש ישר זווית

A

הגובה ליתר במשולש ישר זווית מחלק את המשולש לשני משולשים דומים שכל אחד מהם גם דומה למשולש המקורי

18
Q

מעגל - משפטים על מיתרים

A

מיתרים שווים נשענים על קשתות שוות ולהפך
מיתרים שווים נשענים על זוויות מרכזיות שוות ולהפך

מיתרים שווים נמצאים במרחקים שווים ממרכז המעגל ולהפך. (מתכוונים במרחקים לקו היוצא ממרכז המעגל ויוצר זווית של 90 עם המיתר)

אנך למיתר ממרכז המעגל חוצה את המיתר
ולהפך: רדיוס החוצה מיתר מאונך לו
ולהפך: קטע היוצא מאמצע מיתר ומאונך לו עובר במרכז המעגל

שתי זוויות היקפיות הנשענות על אותה קשת/קשתות שוות, שוות ביניהן. ולהפך

זווית היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת

זוית היקפית הנשענת על קוטר היא זוית ישרה

19
Q

מעגל - משיק למעגל

A

משיק מאונך לרדיוס בנקודת ההשקה
ולהפך קטע המאונך לרדיוס בקצהו משיק למעגל

שני משיקים היוצאים מאותה נקודת שוים זה לזה

קטע המחבר את מרכז המעגל עם נקודה שממנה יוצאים שני משיקים חוצים את השווית בין המשיקים

20
Q

משיק ומיתר

A

הזווית הכלואה בין משיק למיתר שווה לזוית היקפית הנשענת על המיתר מצידו השני.

21
Q

שני מעגלים

A

קטע המרכזים של שני מעגלים נחתכים חוצה את המיתר המשותף ומאונך לו
2. קטע המרכזים או המשכו של שני מעגלים משיקים עובר בנקודת ההשקה

מתמטיקה (1 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions