Подготовка к экзамену Flashcards
1
Q
- Метод Гаусса
A
2
Q
- Формулы прямого хода, получение треугольной матрицы.
A
3
Q
- Оценка количества действий
A
4
Q
- Метод Гаусса с выбором главного элемента
A
5
Q
- Системы с диагональным преобладанием
A
6
Q
- Теореме о Е! системы с диагональным преобладанием
A
7
Q
- Системы с трёхдиагональной матрицей.
A
8
Q
- Метод прогонки
A
9
Q
- Теорема о корректности и устойчивости метода прогонки
A
10
Q
- Обусловленность системы линейных алгебраических уравнений
A
11
Q
- Оценка относительной погрешности
A
12
Q
- Связь числа обусловленности с собственными значениями невырожденной матрицы
A
13
Q
- Итерационные методы для решения СЛАУ.
A
14
Q
- Сходимость. Итерационные методы
A
15
Q
- Канонический вид одношагового итерационного метода
A
16
Q
- Свойства самосопряженных положительных операторов и их собственных значений, оценки
A
17
Q
- Лемма о положительности собственных значений для Эрмитового оператора
A
18
Q
- Лемма об оценке
A
19
Q
- Лемма об оценке для любого положительного оператора
A
20
Q
- Теорема Самарского
A
21
Q
- Метод простой итерации
A
22
Q
- Достаточное условие сходимости метода простой итерации
A
23
Q
- Теорема о необходимом и достаточном условии сходимости метода простой итерации
A
24
Q
- Оптимальное значение итерационного параметра
A
25
9. Метод Зейделя в канонической и индексной записи
26
9. Сходимость метода Зейделя, то есть теорема о том, что если A > 0 и Эрмитова, то метод сходится
27
10. Скорость сходимости метода Зейделя
28
11. Метод верхней релаксации, канонический и индексный виды
29
11. Теорема о достаточном условии сходимости метода В.Р.
30
12. Постановка задачи интерполяции
31
12. Чебышевская система функций
32
12. Интерполирование полиномами
33
13. Интерполяционный полином в форме Лагранжа
34
14. Интерполяционный полином в форме Ньютона
35
15. Погрешность интерполяции полиномом (теорема о погрешности)
36
15. Оценка погрешности интерполяции полиномом
37
15. Равномерная сходимость
38
16. Интерполяционный многочлен эрмита
39
16. Оценка погрешности интерполяции полиномом Эрмита
40
17. Интерполирование кубическими сплайнами
41
17. Определение кубического сплайна
42
17. Построение кубического сплайна
43
17. Теоремы о сходимости и скорости сходимости (без док-ва). (Куб. сплайны)
44
18. Постановка задачи приближения наименьшими квадратами
45
18. Матрица Грама
46
18. Построение наилучшего приближения по методу наименьших квадратов
47
19. Квадратурные формулы прямоугольников.
48
19. Оценка погрешности. (Прямоугольники)
49
22. Полиномы Лежандра и их свойства
50
24. Сетка, сеточные функции
51
24. Погрешность решения разностной схемы
52
24. Погрешность аппроксимации и сходимость разностной схемы
53
25. Разностная аппроксимация первой производной
54
25. Правая, левая и центральная производная
55
25. Погрешность аппроксимации
56
26. Разностная аппроксимация второй производной
57
27. Метод Эйлера для численного решения задачи Коши
58
27. Погрешность аппроксимации, сходимость
