Chap2 : Circuits linéaires

Question 1

Donnez la tension u aux bornes d’une résistance R, en fonction du temps t, de R et du courant i

Answer 1

u(t) = R*i(t) avec u en V, t en s, R en ohm (Ω) et i en A

Question 2

Donnez la conductance et son unité en fonction de la résistance R

Answer 2

G = 1/R en siemens

Question 3

Donnez la puissance reçue par une résistance R en fonction du temps t, de R, de la tension u et du courant i

Answer 3

P(t) = u(t)i(t)
= Ri(t)i(t)
= Ri²(t)
= u(t)*u(t)/R
= u²(t)/R

Question 4

Donnez, pour une bobine idéale L, la relation entre sa tension u, le temps t et le courant i

Answer 4

u(t) = L*di(t)/dt avec u en V, t en s, L en Henrys (H), i en A

Question 5

Donnez la puissance reçue par une bobine, en déduire l’énergie emmagasinée par cette bobine

Answer 5

P(t) = u(t)i(t)
= Ldi(t)/dti(t)
= Ld[i²(t)]/dt1/2
= d[1/2L*i²(t)] / dt avec P en watt (W)

D’où ε(t) = 1/2Li²(t) avec ε en joules (J)

Question 6

Donnez, pour un condensateur idéal C, la relation entre sa tension u, le temps t et le courant i

Answer 6

i(t) = dq(t)/dt = Cdu(t)/dt car q = Cu avec i en A, t en s, q la charge emmagasinée en coulomb (C), C en Farad (F) et u en V

Question 7

Donnez la puissance reçue par un condensateur, en déduire l’énergie emmagasinée par ce condensateur

Answer 7

P(t) = u(t)i(t)
= u(t)Cdu(t)/dt
= Cd[u²(t)]/dt1/2
= d[1/2C*u²(t)] / dt avec P en watt (W)

D’où ε(t) = 1/2Cu²(t) avec ε en joules (J)

Question 8

Donnez la définition de l’association de 2 dipôles en série

Answer 8

2 dipôles sont associés en série s’ils ont une borne commune et sont parcourus par le même courant

Question 9

Donnez la formule donnant la résistance équivalente de plusieurs résistances en série

Answer 9

Req = Σk=1=>n Rₖ

Question 10

Soient R1 et R2 deux résistances en série, donnez la tension u2 en fonction de la tension u (tension de R1 et R2) et des valeurs de résistances

Answer 10

Loi de diviseurs de tensions
u2 = R2/(R1+R2)u
Cas général :
uₖ = Rₖ/(Σa=1=>n Rₐ)u

Question 11

Donnez la formule donnant le condensateur équivalent de plusieurs condensateurs en séries

Answer 11

1/Ceq = Σk=1=>n 1/Cₖ

Question 12

Donnez la définition de l’association de 2 dipôles en parallèle

Answer 12

2 dipôles sont associés en parallèle s’ils sont reliés aux 2 mêmes nœuds et donc sont soumis à la même différence de potentiel

Question 13

Donnez la formule donnant la résistance équivalente de plusieurs résistances en parallèle

Answer 13

1/Req = Σk=1=>n 1/Rₖ

Question 14

Soient R1 et R2 deux résistances en parallèle, donnez le courant i2 en fonction du courant i (courant traversant avant d’atteindre le nœud entre R1 et R2) et des valeurs de conductances des résistances

Answer 14

iₖ = Gₖ/(Σa=1=>n Gₐ)*i

Question 15

Donnez la formule donnant le condensateur équivalent de plusieurs condensateurs en parallèles

Answer 15

Ceq = Σk=1=>n Cₖ