Unidad 3 Flashcards
Si en la tabla de optimo de un programa lineal una variable ficticia queda integrando la base ¿Que ocurre? Justifique.
El problema es incompatible ya que las variables ficticias son artilugios matemáticos para poder resolver el problema, no son parte del problema ni de la solución. Es por ello que en este caso el problema no tiene solución y es incompatible.
Explique brevemente el metodo de penalizacion y el de las dos fases. Desde el punto de vista computacional, cual es el mejor (justifique)
Es mejor el de las dos fases para las computadoras ya que es muy difícil definir una M como muy grande, y para la computadora le insumiría mucha memoria, y al hacer restas por ejemplo quedarían números muy raros. Problemas de overflow.
Coeficientes de Sustitución
Como se detecta analiticamente la presencia de una solucion no acotada, en un problema de programacion lineal. Justifique.
Cuando Z tiende al infinito. Mejorar
Como identificar B-1 en una tabla del simplex?
La B-1 siempre estan en la tabla debajo de las variables que conformaron la base inicial.
¿Que significado tienen las variables ficticias?
Las variables ficticias carecen de significado fisico o real y, logicamente, si el problema original tiene solucion, en la misma deberan ser nulas.
Que es el metodo Simplex
El método Simplex es un procedimiento iterativo que partiendo de un punto extremo se va
moviendo sucesivamente hacia otros puntos extremos, mejorando en cada uno de ellos el valor
de la función objetivo (o en el peor de los casos, manteniéndolo), hasta llegar al óptimo o a la
conclusión que la solución no está acotada.
Tal desplazamiento se hace siempre a través de los lados del polígono o de las aristas del
poliedro (es decir, entre vértices adyacentes) en base a la verificación de dos condiciones
fundamentales:
-
La condición de factibilidad, que garantiza que partiendo de una solución básica
factible sólo serán generadas sucesivas soluciones básicas factibles. -
La condición de optimización, que permite reconocer cuándo se ha llegado al óptimo y
asegura que cada nueva solución generada no empeorará el actual valor de la función
objetivo.
Condicion de Factibilidad
Condicion de Optimizacion
Costos Reducidos
Como se detecta un PL con Multiples Soluciones en la tabla de Simplex?
Cuando existe cotra variable que puede entrar en la base pero no altera el resultado de Z.
Como se detecta un PL con Solucion no Acotada en la tabla de Simplex?
Cuando los valores de yij del vector que deberia entrar son todos < 0. ( yij<0 )
Como se detecta un PL con Solucion basica factible degenarada y optimo no degenrado en la tabla de Simplex?
Cuando se tienen dos valos de yij iguales. En estos casos se elige que salga el de mayor subindice pero es solucion degenrada. Sin embargo esto permite sergir resolviendo para ver si se puede salvar la degenacion.
Como se detecta un PL con Solucion con Redundancia Analitica en la tabla de Simplex?
Cuando se llega al optimo en la primera fase osea a f=0. Pero no se cumple la condicion de optimizacion cj-zj≤0. Para seguir avanzando con la fase dos se elimina de la base a las variables ficticias que deben tener valor xi = 0, como asi tambien las colunas que sean de variables ficticias y se continua con la fase 2.
Como se detecta un PL No Factible en la tabla de Simplex?
Cuando se llega al optimo en la primera fase pero sin embargo una variable ficticia sigue integrando la base con valor xi > 0. En estos casos el problema es no factible.
