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Solow-Swan Model Flashcards

1
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cuál es la conclusión principal del modelo?
A

El crecimiento sostenido proviene solamente de las mejoras en la productividad.

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2
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cómo se modela el tiempo?
A

Es discreto.

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3
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cuáles son los actores de la economía?
A

Un hogar y una firma representativos de muchos hogares y firmas idénticos. Su comportamiento es el mismo de la economía agregada.

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4
Q
  • ¿El modelo Solow-Swan es micro fundamentado? ¿Por qué?
A

No, porque el hogar no optimiza.

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5
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cuáles variables y parámetros son reales y cuáles nominales?
A

Todo es real en el modelo.

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6
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿los hogares deciden cuánto consumen?
A

No, el consumo es una fracción constante del ingreso.

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6
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿los hogares deciden cuánto ahorran?
A

No, la tasa de ahorro s es exógena.

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7
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿los hogares deciden cuánto trabajan? ¿cuál es la relación de la oferta laboral con el nivel poblacional?
A

No, el trabajo es ofrecido inelásticamente. A medida que la población aumenta, aumenta la oferta laboral.

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8
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿de dónde viene el capital?
A

Debe ser producido.

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9
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cómo se deprecia el capital?
A

A una tasa constante delta.

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10
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿en qué unidades está denominado el capital?
A

En unidades del bien que se produce en la economía.

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11
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cuáles son las tres propiedades principales de la función de producción?
A

Es creciente en ambos factores de producción, lo que significa que su primera derivada es positiva para ambos factores.

Tiene rendimientos decrecientes para cada factor, lo que significa que su segunda derivada es negativa para ambos factores.

Tiene rendimientos constantes a escala, lo que significa que multiplicar por un valor ambos factores es igual a multiplicar la producción por ese valor.

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12
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿qué tipo de competencia caracteriza a los mercados de capital y de trabajo?
A

Son perfectamente competitivos.

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13
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cómo se escribe formalmente el problema de la firma?
A

La maximización (con K y N mayores o iguales a cero) de los beneficios, los cuales son iguales a la producción menos el gasto en capital y el gasto en trabajo.

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14
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cómo se resuelve el problema de la firma?
A

Sacando las condiciones de primer orden de la función de beneficios de la empresa (derivando con respecto a K y con respecto a N) e igualando a cero, lo que resulta en los precios óptimos de los factores.

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15
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cómo se escribe formalmente la restricción presupuestaria del hogar?
A

Consumo más inversión es menor o igual a la suma de los ingresos (precio del trabajo multiplicado por cantidad de trabajo usado más precio del capital por cantidad de capital usado más beneficios de la empresa).

(C_t)+(I_t)<=(w_t)(N_t)+(r_t)(K_t)+(π_t)

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16
Q
  • En el modelo Solow-Swan, cuando las empresas están optimizando, ¿qué tan grandes son sus beneficios?
A

¿?

17
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿por qué el capital actual es predeterminado?
A

¿?

18
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cómo es la ecuación de acumulación de capital?
A

El capital en el periodo t+1 es igual a uno menos la depreciación multiplicado por el capital en t, más la inversión en t.

K_(t+1)=(1- δ)*(K_t)+(I_t)

19
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿a qué es igual el ahorro?
A

A la inversión, que es una fracción constante de la producción.

I_t = s(Y_t)

20
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cómo se expresa la ecuación de acumulación de capital como una ecuación en diferencias no lineal de primer orden?
A

K_(t+1) = (1- δ)(K_t) + s(A_t)*F(K_t, N_t)

21
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cómo se define matemáticamente el equilibrio competitivo?
A

Dada una secuencia {N_t, A_t} desde t=0 hasta infinito y un capital inicial K_0, un equilibrio es un conjunto de secuencis {K_t, Y_t, C_t, w_t, r_t} desde t=0 hasta infinito tal que:
K_t sigue la ecuación en diferencias no lineal de primer orden para la acumulación de capital.
Y_t es determinado por la función de producción.
C_t = (1-s)Y_t.
w_t = (A_t)F_N(⋅)
r_t = (A_t)F_K(⋅).

22
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿qué asume sobre la población el primer análisis del equilibrio?
A

La población crece a una tasa constante n.

23
Q
  • En el modelo Solow-Swan, en el primer análisis del equilibrio, ¿qué se asume sobre la tecnología?
A

El cambiador de la tecnología, A_t, es constante.

24
Q
  • En el modelo Solow-Swan, en el primer análisis del equilibrio, ¿qué transformación debe hacerse a las variables y parámetros?
A

Convertirlas en cantidades por trabajador (per cápita).

25
Q
  • En el modelo Solow-Swan, en el primer análisis del equilibrio, ¿cuál es la variable que va a “come to a rest”?
A

Capital por trabajador.

26
Q
  • En el modelo Solow-Swan, en el primer análisis del equilibrio, al transformar la función de producción en términos por trabajador, ¿cuál es su forma final?
A

PIB per cápita en el periodo “t” es igual a la tecnología en el periodo “t” por f minúscula del capital por trabajador en “t”, porque al dividir el factor N por N, este desaparece de la función.
y_t = (A_t)F((K_t)/(N_t) , (N_t)/(N_t)) = (A_t)F((k_t),1) = (A_t)*f(k_t)

27
Q
  • En el modelo Solow-Swan, en el primer análisis del equilibrio, ¿de qué depende el producto por trabajador? ¿Por qué?
A

Depende del capital por trabajador porque al dividir la producción (Y_t) por el número de trabajadores (N_t) se llegó a la conclusión de que la producción per cápita (y_t) solo depende del capital per cápita (k_t) y de la tecnología (A_t).

28
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿qué forma tiene la gráfica de la función de producción por trabajador?
A

La forma característica de rendimientos marginales decrecientes, con k_t en el eje x y Af(k_t) en el eje y.

29
Q
  • En el modelo Solow-Swan, con una función Cobb-Douglas, al calcular de manera general el producto por trabajador ¿cómo queda la función?
A

En el periodo t, la tecnología multiplicada por la razón entre el capital y el trabajo (capital por trabajador) elevadas a la Alpha, con Alpha entre cero y uno.
y_t = (A_t)((K_t)/(N_t))^(a)  y_t = (A_t)(k_t)^(a), a ∈ (0,1)

30
Q
  • En el modelo Solow-Swan, con una función Cobb-Douglas, ¿a qué es igual el producto marginal del capital por trabajador?
A

En el periodo t, el precio del capital es igual a la tecnología por Alpha por el capital por trabajador elevado a la Alpha menos uno.
r_t = (A_t)(a(k_t)^(a-1))

31
Q
  • En el modelo Solow-Swan, con una función Cobb-Douglas, ¿cuál es la relación entre el PM(K_t) y f(k_t)?
A

No sé

32
Q
  • En el modelo Solow-Swan, con una función Cobb-Douglas, ¿cuál es el producto marginal del trabajo?
A

w_t = (1-a)(A_t)((k_t)^a)

33
Q
  • En el modelo Solow-Swan, con una función Cobb-Douglas, ¿cómo se escriben formalmente los beneficios económicos?
A

Π_t = (A_t)*((k_t)^a) – (r_t)(k_t) – (w_t)

¿Por qué está en términos por trabajador?

34
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿la ecuación de acumulación de capital per cápita se puede escribir solamente en términos de qué elementos del modelo? ¿Qué truco matemático hay que aplicar para obtener esta ecuación?
A

Solamente en términos del capital y los parámetros.
Al tomar la ecuación en diferencia de acumulación de capital y dividirla por N y multiplicar el lado izquierdo por (N_(t+1))/(N_(t+1)), se obtiene:
k_(t+1) = [s(A_t)f(k_t)+(1-d)(k_t)]/(1+n)

35
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cuál es la ecuación central del modelo?
A

k_(t+1)=sAf(k_t )/(1+n)+((1-δ) k_t)/(1+n)

36
Q

En el modelo Solow-Swan, a partir de la ecuación central del modelo ¿cómo se definen y_t, c_t e i_t?

A

y_t=Af(k_t )
c_t=(1-s)Af(k_t )
i_t=sAf(k_t )

37
Q

En el modelo Solow-Swan, a partir de la ecuación central del modelo ¿cómo se definen w_t y r_t?

A

r_t=Af’ (k_t )
w_t=Af(k_t )-k_t Af’(k_t)

38
Q

En el modelo Solow-Swan, ¿cuáles son los dos caminos para obtener w_t?

A

Derivando la producción total (Y_t) con respecto al trabajo (N_t) o aplicando el teorema de Euler para funciones homogéneas, que resultará en la ecuación w_t=Af(k_t )-k_t*Af’(k_t).

39
Q
  • En el modelo Solow-Swan, ¿cómo se escribe el teorema de Euler?
A

Si una función es homogénea de grado ρ, entonces:
ρF = F_KK_t + F_NN_t

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