Sistemas Lineares Flashcards
O que é equação linear?
É aquela com grau 1
O que é SPD?
É quando o sistema tem uma única possível solução
O que é sistema linear?
É um conjunto de equações lineares
O que é SI?
Quando o sistema é impossível e não tem soluções
O que é SPI?
Quando o sistema tem infinitas soluções
Verdadeiro ou Falso?
Quando o sistema tiver mais incógnitas que equação é SPI
Verdadeiro
O que é sistema Homogêneo?
Quando todas equações dão 0
Verdadeiro ou Falso?
Todo sistema Homogêneo é possível podendo ser SPD ou SPI
Verdadeiro
O que é um sistema escalonado?
É aquele que a cada linha diminui uma incógnita até que na última linha tenha apenas 1 incógnita
Como Escalonar o sistema?
Utilizar o método de adição somando as equações ate ficar com o número correto de incógnitas
Quando tem mais incógnita que equação como descobrir a solução?
Achar a variável livre e atribuir um valor alfa a ela e achar as outras em função de alfa
O que é variável livre?
É aquela que não começa nenhuma equação
Qual simbolo de uma matriz?
M m x n, onde m é as linhas ( horizontal) e n as colunas (vertical)
O que é uma matriz?
É uma tabela de números dispostos em m linhas e n colunas
Um elemento de uma matriz pode ser determinada como a i x j o que é j e i?
i é a posição da linha se j a posição da coluna
O que é uma matriz quadrada?
Mesmo número de linhas e colunas, m = n
O que é uma matriz transposta?
É quando você inverte linha e Coluna, o que é linha vira coluna
O que é matriz oposta?
É a matriz com sinais dos elementos trocados
O que é matriz identidade?
É uma matriz quadrada (m = n) que tem na sua diagonal todos elementos igual a 1 e os demais igual a 0
Qual é a condição para somar e subtrair matrizes?
Ser matriz do mesmo tamanho
Como multiplica uma matriz por um número?
Multiplica o número por todos os elementos
Qual é a condição necessária para multiplica duas matrizes?
O número de colunas de uma deve ser igual o número de linhas da outra. ex: A m × n e B n x p
Quanto é uma matriz quadrada elevada a 0?
Matriz identidade
Quanto da A x I ?
A, pois matriz identidade é neutra
Qual é a regra para matrizes com potência?
Se o expoente for ímpar o resultado é a própria matriz se for expoente par o resultado é matriz identidade
Como calcular a determinante de uma matriz de ordem 2?
Fazer uma matriz com os coeficientes que multiplicam as incógnita
Como calcular Dx?
Fazer a matriz com os coeficientes (D) e aonde tem coeficiente que multiplica a incógnita x troca pelos termos independentes pos o sinal de igual.
Como calcular x pela Regra de Cramer?
x = Dx / D
Como classificar um sistema pela sua determinante?
Se D for diferente de 0 é SPD
Se for igual a 0 é SI ou SPI
Quando uma matriz pode ser invertível?
Quando sua determinante é diferente de 0