Rango e Determinante Flashcards
Teorema Rouché-Capelli
Un sistema di m equazioni lineari di ordine n è compatibile se e solo se il rango della matrice completa è uguale al rango della matrice dei coefficienti. In tal caso esso possiede infinito alla n-r (rango)
Teorema di Binet
Det(AB)=det(A)det(B)
Sottomatrice
Matrice ottenuta eliminando alcune righe o colonne alla matrice di partenza
Rango
Dimensione del sottospazio vettoriale generato dalle colonne di A. Rappresenta il massimo numero di vettori linearmente indipendenti, se la matrice è a scala esso rappresenta il numero delle righe non nulle.
Il rango è anche il massimo degli ordini delle sottomatrici quadrate invertibile di A.
Il minore (i,j)
La matrice che si ottiene da A cancellando la i-ma riga e la j-ma colonna
Una matrice invertibile se
È quadrata e ha il determinante diverso da 0, o quando ha rango massimo
Metodo di Cramer
procedimento per la risoluzione dei sistemi di equazioni lineari, e prevede di determinare le soluzioni dei sistemi lineari quadrati (con tante equazioni quante incognite) mediante il calcolo del determinante associato.
