Les classes de problèmes

Question 1

Dans quelle structure de problèmes se situe cet exercice?

Blé Pain
100 kg de blé donnent à la mouture 8 kg de farine.
100 kg de farine donnent 140 kg de pâte
100 kg de pâte donnent 75 kg de pain
Quel poids de blé est nécessaire à la fabrication de 250 pains pesant chacun 700 g?

Answer 1

Problème d’enchaînement d’isomorphismes

• Quatre grandeurs
• Composition de relations de type isomorphisme de mesures
• Structure complexe

Question 2

Dans quelle structure de problèmes se situe cet exercice?

Les fléchettes
En jouant, 3 amis obtiennent ces résultats :
Sur 36 essais, Alain a atteint 18 fois la cible,
Sur 24 essais, Yves a atteint 16 fois la cible,
Sur 12 essais, Jacques a atteint 5 fois la cible,
Qui est le plus habile?

Answer 2

Problème de partie/tout

• Résultat peut être trouvé par comparaison
• Deux grandeurs (tirs réussis, essai)
• Grandeurs incluses l’une dans l’autre

Question 3

Dans quelle structure de problèmes se situe cet exercice?

Orangeade

Pierre veut préparer de l’orangeade en versant 3 verres de sirop pour 5 verres d’eau. Quelle quantité d’eau doit-il verser pour 12 verres de sirop?

Answer 3

Problème de partie/partie

• Deux grandeurs
• Les deux grandeurs sont constitutives d’une 3e grandeur (le mélange) qui n’intervient pas.

Question 4

Dans quelle structure de problèmes se situe cet exercice?

Grenadine

Pierre verse 3 verres de sirop pour 12 verres de mélange. Quelle quantité de sirop doit-il verser pour obtenir 8 verres de mélange?

Answer 4

Problème de partie/tout

• Deux grandeurs
• Incluses l’une dans l’autre (verres de sirop incluent dans le mélange)

Question 5

À quelle structure de problèmes appartient cet exercice?

Pas à pas

Thierry et son père font une promenade à pieds. Thierry remarque qu’il doit faire 15 pas lorsque son père en fait 12. Combien de pas Thierry devra-t-il faire lorsque son frère en fera 900?

Answer 5

Problème de grandeurs de même nature indépendantes

• Deux grandeurs de même nature
• Indépendantes

Question 6

Quelles sont les deux grandes classes de problèmes?

Answer 6

• Deux grandeurs

- Plus de deux grandeurs.

Question 7

Quelles sont les différentes structures de problèmes?

Answer 7

Deux grandeurs : -Partie-Partie
- Partie-Tout
- Indépendantes
+ de deux grandeurs : -Répartition
- Augmentation/Réduction
- Enchaînement d’isomorphismes
- Proportions multiples

Question 8

Quelle est la structure de ce problème?

Cocktail

Michel prépare un cocktail contenant 6 verres de jus de tomates pour 10 verres d’eau de seltz. Combien doit-il mettre de jus de tomates pour 24 verres de cocktail?

Answer 8

Problème de répartition

• 3 grandeurs (verres de jus de tomates, verres d’eau, verres de cocktail)
• Plusieurs parties (verres jus de tomates et verres d’eau) forment un tout (verres de cocktail)

Question 9

Sur quelle structure est construit ce problème?

Aspirateur

Après avoir subi une augmentation de 4%, un aspirateur est vendu 1248F. Quel était son prix avant l’augmentation?

Answer 9

Problème d’augmentation/réduction (pourcentage)

• Relation additive.
• Plus de deux grandeurs (prix avant, prix après, augmentation)

Question 10

Quelle est la structure de ce problème?

Hôtel
Une famille prends des vacances à l’Hôtel en pension complète sans aucun supplément. Pour un séjour de douze jours, elle paie 11 760$. Sachant que cette famille se compose de trois adultes et d’un enfant qui paie demi-tarif, trouver le prix journalier de pension complète d’un adulte.

Answer 10

Problème de proportions multiples avec grandeurs de même nature

• Plus de deux grandeurs
• Une grandeur est fonction multilinéaire de plusieurs autres.

Question 11

Un problème peut se traduire par 4 types de but, quels sont-ils?

Answer 11

Calculer un résultat
Classer des données
Détecter une erreur
Établir une compensation