Lecture 5: Education Policy Flashcards
Vad är det Fredriksson et al (2013) studerar och hur gör det?
Artikeln studerar effekten av klasstorlek (i åk 4,5,6) på olika utfallsvariabler (testpoäng, IQ, non-cognitive och lön). De gör detta genom att utnyttja en regel i sverige som säger att klasser inte får ha fler än 30 elever, detta skapa en tröskel som används för att skapa en fuzzy RDD. De studerar cohorterna 1967, 1972, 1977. De gör detta för rektorsdestrikt och endast för sådana med en
mellanstadieskola (för att undvika att eleverna fördelas olika mellan skolor inom ett område).
De löser imputerinsproblemet från bla CHetty (2012’s) studie här då de estimerar den direkta effekten på löner i en mer relevant ålder där personer förmodligen har pluggat klart och är etablerade på arbetsmarknaden (lönen här och lifttime earnings har hög korrelation)
Hur visar Fredriksson et al (2013) att deras instrument är valide?
De visar att de har ett valid instrument genom att:
- Visa att det inte är någon bunching vid tröskeln.
- De visar också att olika observerbara covariat är balanserade och att det är några hopp vid trösken.
- De visar att det finns en first stage och de visar att effekten inte förändras när de kontrollerar för sina kovariat.
- De visar också att exclusion resgtriction håller (dvs ingen direkt effekt av z på y) genom att visa hur klasstorleksregeln bla är orellaterad till lärar-erfaranhet. Dock ser det att det finns viss tendens att lärarna vid skolor precis ovanför trösklen har mindre utbildning, detta borde dock driva ned effekten något.
Vad visar resultaten i Fredriksson et al (2013)?
Resultaten visar sedan att en reduktion i klasstorlek med en elev har positiva utslag på iprincip alla utfallsvariabler.
De visar alltså att det är signifikanta effekter på lönen tillskillnad från Chetty, samt att den här causala effekten är större än chettys impureringar från project star.
De kollar också hetrogenetet och ser att för personer från en bakgrund med låg inkomst ökar sannolikheten att de ska ha ett arbete, men ingen effet på lönerna, medan det motsatta gäller personer som kommer från höginkomst-bakgrunder (rimligt enligt hur lön förhandlas, fack osv).
Ingen hetrogenitet mellan tjejer och killar.
Vad är det för fel med Chetty et al’s imputeringsstrategi?
The imputation approach relies on the assumptions that the association between test scores (or schooling) and earnings has a causal interpretation and that the effect of class size on earnings only works through observed test scores or educational attainmen.
Dvs att test-poäng är helt random. Annars skulle inte effekten av dem på earnings vara causal. Dock är det förmodligen andra faktorer som driver både testpoäng och earnings.
Det är också förmodligen så att effekten av klasstorlek går genom andra kanaler till earnings än genom testscore och hur länge de går i skolan.
Vad menas med ”skill begets skill”?
Om vi investerar tidigt i barnet kommer det ge större avkastning. Self productivity.
”That is, all capabilities are built on a foundation of capacities that are developed earlier. Early mastery of a range of cognitive, social, and emotional competencies makes learning at later ages more efficient and, therefore, easier and more likely to continue.”
Heckman
Vad säger ekvationen
h_α = (γI^θ_1+(1-γ)I^θ)^{P/θ}
Hur löser man ut den perfekta investeringen?
En persons humankapital som är en funktion av dennes endownment samt hur mycket som investeras i denne under de två tidigare periodern i personens liv där:
I = investeringen i period t
θ = Substitutibility mellan perioderna (alltd strikt mindre än ett)
γ = relativ efficiency av att investera i perioden
P = returns to scale
Detta är den privata individuella ekvationen.
Man löser den perfekta invresteringen genom att maximera denna med respekt till föräldrarnas Inkomst. Den optimala investeringen mellan två perioder kommer bero på , r, γ och θ där r = rate of return men inte Y och α.
En person med högre inkomst kommer dock investera totalt sätt mer i sina barn. Dvs, barn med samma endownment kommer ha olika grad av investering beroende på föräldrarnas wealth.
If we compare two children with the same innate ability, but different family income we get that more will be invested in the child from a relatively wealthy background even though child innate ability is the same.
Detta är inte socialt optimalt.
Vad är den optimala ekvationen för föräldern?
I_1/I_2 = [γ/(1-γ)(1-r)]^{1/(1-θ)
Där 1/(1-θ) är the elesticity of substitution. Där θ bestämmer hur enkelt det är att substituera mellan perioder.
Givet:
I_1/I_2 = [γ/(1-γ)(1-r)]^{1/(1-θ)
Vad betyder det om:
θ = 0.99
θ = 0
θ = -infinity
θ ≤ 1 relates to the substitutability between investments in the two periods. The higher is θ, the easier it is to substitute investments in the two periods. An extreme case is = 1 when investments in the two
periods are perfect substitutes.
θ = 0.99
Man kommer välja att investera mer i den perioden där γ är störst. Är det 1 så investerar an bara i den personen med högst γ.
Enligt Illustrationen gäller ingen investering i första perioden till korsningen, sen allt i den andra (vilket är samma sak)
θ = -infinity
h = α min(I1,I2) Detta är Leontief fallet.
Om vi inte investerar något i period 1, spelar det ingen roll hur mycket vi investerar i period 2. Det finns inget man kan göra eftersom humankapitalet är det minsta av de två perioderna. Det optimala är därför att investera exakt lika mycket i båda perioderna. I1/I2 = 1.
θ = 0
man är mitt emellan de två övre exemplen. Varken substitut eller complement. I1/I2 kar ju med gamma, så det är bara att titta på grafen och se hur det blir.
With Leontief no remendiation is possible.
With perfect substitutability, full remedition is possible.
Vad social optimum i Chunha (2016) (sög bara kvalitativt) och vad kan problemet bli?
Socialt optimum uppnås när social planeraren maximerar summan av allas humankapital investeringar s.t ett aggregerar resource constraint. Detta ger en optimal trade of mellan period 1 och två som är nästan identisk den privata med undantaget att vi har rs istället för r. Den är exakt som den privata om rs = r.
rs är rate of return som staten möter.
Annars kommer om r > rs kommer föräldrar investera för lite i sina barn i första perioden än det socialt optimala!
In social optimum. The income of individual families can never be relevant for the allocation of investments over individuals. The condition for an optimal allocation of investments over individuals is
Vad är en implikation av Chuncha et als model gällande barn med samma α i social optimum?
It follows immediately that children who are equally talented should receive the same amount of investment.
Moreover, I_α > Ι_α’ if and only if α > α’ (dvs, man investerar bara mer om personen har större begåvning)
Let us return to the comparison of the two children with the same ability but different amounts of family income. Suppose that one of the children is poor (in the sense defined above). The model then predicts that there is underinvestment in the poor child in general, and that this underinvestment is particularly severe in period 1.
The model thus delivers an argument for public intervention targeted towards poor children. Such intervention should presumably be directed towards the early periods of life.
Vad är marknadsmisslyckandet i Cunha et al (2016)’s model?
The model market failure is regarding the budget constrain written in present value terms, which implies that parents can freely borrow or save to allocate educational investment over time. However, children can’t use their future humancapital as collateral if they want to finance educational investments.
Sammanfatta essensen i Cuncha modellen
To summarise the models specifies that children who are equally talented should receive the same amount of investment, but also that poor parents who want to borrow to reallocate investment at the first periods phase higher interest rate than rich families.
The model, therefore, predicts that there will be an underinvestment in the poor children in general and that this underinvestment will be particularly severe during period 1.
The implication of this is that the socially optimal education policy would redistribute more than the market equilibrium. Therefore the policy conclusion from the model is that it delivers an argument for public intervention target towards poor children. “such intervention should presumably be targeted towards the early periods of life
Om fredrikssons et al artikel skulle vara en Sharp RDD… hur skulle hans graf se ut?
Residualerna skulle ligga exakt på strecken.
Vad säger Fredriksson gällande kostnaderna och nyttan för att minska klasserna?
They show, three cost benefit analysis, that the wage effects cover the cost of the intervention even when halving the benefits and doubling the costs.
