Formules modules 0 à 3 Flashcards
Proportion
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑖𝑜𝑛 = 𝑋 / (𝑋 + 𝑌)
= 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠é𝑠 / (𝑒𝑥𝑝𝑜 + 𝑝𝑎𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑜)
Taux
𝑇𝑎𝑢𝑥 = 𝑋 / ((𝑋 + 𝑌)𝑥 ∆𝑇)
= 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠é𝑠 / ((𝑒𝑥𝑝 + 𝑝𝑎𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑜) 𝑥 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑠)
Définition: rapport avec une mesure temporelle, qui indique une vitesse à laquelle un
phénomène se produit
Cote (odd)
Incidence cumulée (2) AKA proportion incidente, incidence cumulative, risque
𝐼𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙é𝑒 =
𝑁𝑏 𝑛𝑜𝑢𝑣𝑒𝑎𝑢𝑥 𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡 𝑢𝑛𝑒 𝑝é𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑑’𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 / 𝑁𝑏 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑠 à 𝑟𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑢 𝑑é𝑏𝑢𝑡 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝é𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒
𝐼. 𝐶. 𝑠𝑖 𝑟𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑢𝑠 10% = 𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑’𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑥 ∆T
*Note: Les personnes à risque sont celles qui ne sont pas malades au début du suivi
Taux d’incidence (densité d’incidence)
𝑇𝑎𝑢𝑥 𝑑’𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑒 =
𝑁𝑏 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑎𝑛𝑡 𝑙𝑎 𝑝é𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑑’𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 / 𝑁𝑏 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠−𝑑𝑢𝑟é𝑒𝑠 à 𝑟𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒
Si population trop grande pour savoir nb de personnes-temps d’observation, estimer
le nb de personnes années: 𝑃𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 à 𝑙𝑎 𝑚𝑖 − 𝑝é𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑥 𝑑𝑢𝑟é𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝é𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒
Interprétation: Le taux d’incidence ne mesure PAS le risque. Il s’agit d’une mesure de la
vitesse de développement de la maladie dans une population.
Prévalence en général
𝑃𝑟é𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑐𝑒 =
𝑁𝑏 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑎𝑑𝑖𝑒 𝑝𝑟é𝑠𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 à 𝑢𝑛 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑝é𝑐𝑖𝑓𝑖𝑞𝑢𝑒/ 𝑁𝑏 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 à 𝑐𝑒 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑝é𝑐𝑖𝑓𝑖𝑞𝑢𝑒
Prévalence dans une populations stable
𝑃𝑟é𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑐𝑒 (𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑝𝑜𝑝 𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒) = 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑥 𝑑𝑢𝑟é𝑒 𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑙𝑎𝑑𝑖𝑒
Risque de mortalité (risque cumulé de décès)
𝑑𝑒 𝑑é𝑐è𝑠 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡 𝑢𝑛𝑒 𝑝é𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑛𝑛é𝑒 / # 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑠 à 𝑟𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑢 𝑑é𝑏𝑢𝑡 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝é𝑟𝑖𝑜de
𝑅𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎𝑙𝑖𝑡é = nb de décès durant une période / nb de sujets à risque au début de la période
Taux de mortalité
𝑇𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎𝑙𝑖𝑡é =
# 𝑑𝑒 𝑑é𝑐è𝑠 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡 𝑢𝑛𝑒 𝑝é𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑛𝑛é𝑒 / # 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠−𝑑𝑢𝑟é𝑒s
Définition : taux d’incidence dans lequel l’événement mesuré est le décès,
spécifiquement à une maladie
Létalité (case fatality)
Létalité = nb de décès / nb de cas confirmés de la maladie pendant T
Létalité = 100% - survie
Définition: risque de mortalité dans un groupe d’individus atteint d’une maladie
spécifique. C’est une proportion ou un risque de décès à un certain moment
Survie
𝑆𝑢𝑟𝑣𝑖𝑒 = 100% − 𝐿é𝑡𝑎𝑙𝑖𝑡é
Létalité vs taux de mortalité
Létalité d’une maladie = nb de décès / nb de malades durant une certaine période (donc la proportion d’un groupe atteind d’une maladie qui mourra pendant le temps T)
Taux de mortalité = nb de décès / nb de personnes-temps suivies (donc la vitese à laquelle les gens d’une population meurent)
Risk ratio
RR = incidence cumulée des exposés / incidence cumulée des non exposés.
RR = risque des exposés / risque des non exposés
= (incidence chez exposés / nb d’exposés pendant T) / (incidence chez les pas exposés / nb de non exposés)
RR > 1 → l’exposition augmente le risque de la maladie (association +)
● RR = 1 → l’exposition n’affecte pas le risque de maladie (pas d’association)
● 0 ≤ RR < 1 → l’exposition réduit le risque de maladie (association -)
Rate ratio
Rate ratio = taux d’incidence des exposés / taux d’incidence des non exposés.
Permet de déterminer la force d’un facteur de risque sur la maladie.
Odds ratio (ratio de cotes)
𝑅𝑎𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑡𝑒𝑠 = 𝑃/ 1 − 𝑃 ou P est la probabilité que X arrive.
risque attribuable ou différence de risque
𝐷𝑅 = 𝑅𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒(𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠é𝑠) − 𝑅𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒(𝑛𝑜𝑛 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠é𝑠)
Fraction attribuable
𝐹𝐴 = 𝐷𝑅 𝑅𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒(𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠é𝑠)
= ( 𝑅𝑒 − 𝑅𝑛)/ 𝑅𝑒
𝐹𝐴 = 𝑅𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 − 1/ 𝑅𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓
= risque attribuable / risque des exposés
: Nous indique la proportion de tous les cas de maladie chez les exposés
pouvant être attribuée à l’exposition. C’est le risque attribuable en pourcentage.
Risque attribuable dans la population (PAR)
𝑃𝐴𝑅 = 𝐼𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 − 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑛𝑜𝑛 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠é𝑠
Formule 2:
𝑅𝐴𝑃 = (𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠é𝑠 𝑥 𝑟𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑥𝑝) - (𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑛𝑜𝑛 𝑒𝑥𝑝𝑜 𝑥 𝑟𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜𝑛 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠é)
Définition: correspond au surplus d’incidence de la maladie qui pourrait être évitée dans la
population totale
Fraction attribuable dans la population (FAP ou PAR%)
FAP = risque attribuble dans la pop / incidence cumulative totale
FAP =( risque pop - risque exposés )/ risque pop
FAP = (incidence populationnelle totale - incidence non exposés) / incidence pop
Risque relatif (risque excedentaire)
Risque relatif = risque des exposés / risque des non exposés
Définition: représente la probabilité qu’un événement arrive dans les personnes exposées
comparément à ceux qui ne l’ont pas été. Calcul: le quotient des risques des exposés sur le
risque des non-exposés
Survie relative
𝑆𝑢𝑟𝑣𝑖𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 =
𝑠𝑢𝑟𝑣𝑖𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣é𝑒 𝑐ℎ𝑒𝑧 𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠 𝑎𝑡𝑡𝑒𝑖𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑎𝑑𝑖𝑒 / 𝑆𝑢𝑟𝑣𝑖𝑒 𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛𝑑𝑢𝑒 𝑒𝑛 𝑎𝑏𝑠𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑎𝑑𝑖𝑒
Kaplan meier
𝐾𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛 𝑀𝑒𝑖𝑒𝑟 =
𝑁𝑏 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑡𝑖𝑒𝑛𝑡𝑠 𝐷𝐶𝐷 à 𝑢𝑛 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑝𝑟é𝑐𝑖𝑠/ 𝑛𝑏 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑡𝑖𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑞𝑢𝑖 𝑠𝑒 𝑠𝑜𝑛𝑡 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑢𝑠 à 𝑐𝑒 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑙à 𝑒𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑔𝑒𝑛𝑠 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑠 𝑝𝑖𝑙𝑒 𝑙à
Taux d’incidence spécifique à l’âge
𝑇𝑎𝑢𝑥 𝑑’𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑠𝑝é𝑐𝑖𝑓𝑖𝑞𝑢𝑒 à 𝑙’â𝑔𝑒 =
𝑁𝑏 𝑛𝑜𝑢𝑣𝑒𝑎𝑢𝑥 𝑐𝑎𝑠 (𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑢𝑝𝑒 𝑑’â𝑔𝑒 𝑜𝑢 𝑙𝑒 𝑠𝑒𝑥𝑒)/ 𝑁𝑏 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠−𝑡𝑒𝑚𝑝𝑠 (𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑢𝑝𝑒 𝑑’â𝑔𝑒 𝑜𝑢 𝑙𝑒 𝑠𝑒𝑥𝑒)
Mortalité infantile
de décès d’enfants de moins d’un an / 1000 aissances vivantes pendant une année
Mortalité néonatale
de décès d’enfants de 0-27 jours / 1000 naissances vivantes durant une année donnée
Mortalité périnatale
de dévès entre 28 semaines de grossesse et 7 jours de vie / # de nasisances vivantes ou non durant une année
Sensibilité nette de tests séquentiels
Sensibilité nette = 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡é 𝑑𝑢 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑒𝑟 𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡é 𝑑𝑢 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑡𝑒𝑠t
Spécificité nette de tests séquentiels
𝑉𝑁 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑒𝑟 𝑡𝑒𝑠𝑡 + 𝑉𝑁 𝑑𝑢 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑡𝑒𝑠𝑡
Spécificité nette =
/ # 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠 𝑠𝑎𝑖𝑛𝑒�
Sensibilité nette de tests simultanés
Sensibilité nette =
(# 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓𝑠 𝑡𝑒𝑠𝑡 𝐴 𝑠𝑒𝑢𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 + # 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓𝑠 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑠𝑡 𝐵 𝑠𝑒𝑢𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 + # 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓𝑠 𝐴 𝑒𝑡 𝐵 𝑒𝑛𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑒)/ # 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠 𝑚𝑎𝑙𝑎𝑑𝑒𝑠
Spécificité nette de tests simultanés
Spécificité nette =
( # 𝑛é𝑔𝑎𝑡𝑖𝑓 𝐴 𝑒𝑡 𝐵 𝑒𝑛𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑒)/ # 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠 𝑠𝑎𝑖𝑛𝑒𝑠
Sensibilité
Sensibilité =
# 𝑑𝑒 𝑣𝑟𝑎𝑖𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓𝑠 /
# 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑛𝑠 𝑚𝑎𝑙𝑎𝑑𝑒𝑠 (𝑉𝑃 + 𝐹𝑁)
Spécificité
Spécificité = # 𝑑𝑒 𝑣𝑟𝑎𝑖𝑠 𝑛é𝑔𝑎𝑡𝑖𝑓𝑠/ # 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑛𝑠 𝑠𝑎𝑖𝑛𝑠 (𝑉𝑁 + 𝐹𝑃)
Courbe ROC (axes)
X : 1- spécificité
Y: sensibilité
*Si le test ne rapporte aucune
information, alors likelihood ratio
(L) → L = Se/(1-Sp) = 1
Taux de fausse alarme, taux de fausse assurance, valeur discriminante
Taux de fausse alarme = (1 - VPN)
Taux de fausse assurance = (1 - VPP)
Valeur discriminante = (VD = VPP + VPN - 1)
VPP
VPN
probabilités pré, post test
Probabilité pré-test de maladie
● Correspond à la prévalence dans la population
Probabilité post-test si test +
● Correspond à la VPP
Probabilité post-test si test -
● Correspond au complément de la VPN (100%-VPN
Kappa
Numérateur : à quel point l’accord est-il supérieur à la chance ? Formule = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣é𝑒 (%) − 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛𝑑𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑐𝑒
Dénominateur : à quel point l’accord pourrait-il s’améliorer, sachant que la concordance
maximale est de 100% ?
- Formule= 100% - concordance attendue par la chance
Taux d’attaque
TA = nb de personnes à risque devenues malades / nb de personnes à risque
