Fonctions Dérivées

Question 0

Formule du nombre dérivé f´(a)?

Answer 0

  h

Question 1

Formule du coefficient directeur d’une droite?

Answer 1

Xb-Xa

Question 2

Qu’est ce que le taux de variation?

Answer 2

C’est le coefficient directeur de la droite (AB)

Question 3

Calculer le nb dérivé de f en a?

Answer 3

   h

Question 4

Coordonnées du point où la droite est tangente à Cf?

Answer 4

A(a;f(a))

Question 5

Equation de la tangente?

Answer 5

y=f(a)+f’(a)(x-a)

Question 6

Dérivée de x2?

Answer 6

2x

Question 7

Derivée de k?

Answer 7

0

Question 8

Dérivée de x?

Answer 8

1

Question 9

Dérivée de xn?

Answer 9

nx n-1

Question 10

Dérivée de 1/x?

Answer 10

-1/x2

Question 11

Dérivée de racine de x?

Answer 11

1/2racine de x

Question 12

Intervalle de 1/x?

Answer 12

]-infinie; 0[ et ]0;+infinie[

Question 13

Intervalle de racine de x?

Answer 13

]0; +infi[

Question 14

Dérivée de u+v?

Answer 14

u’+v’

Question 15

Dérivée de Lba u?

Answer 15

Lba u’

Question 16

Dérivée de uv?

Answer 16

u’v+uv’

Question 17

Dérivée de 1/u?

Answer 17

-u’/u2

Question 18

Dérivée de u/v?

Answer 18

u’v-uv’/ v2

Question 19

Comment démontrer que f est dérivable en 0?

Answer 19

D'après la méthode du taux de variation:
1- f(0+h)-f(0)/h est dérivable en 0 ssi lim h->0 tend vers un réel L
2- on calcul f(0+h)-f(0)/h grâce a f(x)
3- une fois qu'on a le résultat, 
remplacer h par 0 et faire la phrase

Question 20

Comment déduire le nb dérivé de f en 0?

Answer 20

1-calculer la dérivée de f

2- remplacer x par 0.

Question 21

Comment trouver la représentation de la dérivée avec: -l’intervalle de f

                      - La représentation                          graphique de f. 
                      - les tangentes et leur point d'abscisse?

Answer 21

1- déterminer les variations de f
2- en déduire le signe de f´(x)
3- faire la phrase en francais
4- trouver le resultat en faisant correspondre les signes de f´(x) aux graphiques.

Question 22

Comment déterminer en quels points la courbe Cf admet une tangente de coeff directeur y?

Answer 22

1- déterminer la dérivée de f

2- résoudre l’équation f’(x)=y

Question 23

Comment déterminer une équation de la tangente T a la courbe C au point d’abscisse 0 avec f(x) connue?

Answer 23

1- déterminer la dérivée de f(x)
2- déterminer f(0) et f’(0)
3- calculer grâce a la formule l’équation de la tangente.

Question 24

Tracer C est sa tangente au point A d’abscisse 1/2 avec f´(1/2)=-4.

Answer 24

Pr tracer C:

• calcule f(1), f(2), f(3) (au hasard)
• les placer et les relier pr former la courbe

Pr tracer T:

• calculer f(1/2) => on a les coordonnées de A.
• placer A
• calculer f(a)
• appliquer dy/dx soit -4/1} pnt auquel la courbe est tangente