cours 3

Question 1

Nomme les 3 types de positionnements.

Answer 1

• Le rang absolu : positionne chaque observation dans une échelle ordinale.
• Le percentile : positionne chaque observation relativement aux autres.
• La valeur étalon : positionne chaque observation relativement à la moyenne

Question 2

Qu’est ce qu’un percentile?

Answer 2

Le percentile positionne chaque observation relative à la proportion des observations égales ou inférieures.
ex : Paul obtient 70% à un examen et il se situe à 50e percentile : 50% des étudiants ont obtenu une note égale ou inférieure à Paul.
Ses valeurs vont de 1 à 100 et certains percentiles ont des noms particuliers:
Quartiles (C 25 , C 50 et C 75 )
Quintile (C 20 , C 40 , C 60 et C 80 )
Déciles (C 10 , C 20 , C 30 … C 90 )

Question 3

Comment calcule-t-on le percentile?

Answer 3

1. Convertir chaque valeur en pourcentage (proportion);
2. Créer une distribution cumulative des proportions.
3. Le percentile = proportion cumulative en dessous de la valeur x + la moitié de la proportion à la valeur x, donc,
   percentile = % cumulatif inférieur à x + (0,5* % de x)
   (arrondir)

Question 4

Dans quelle cas utilise-t-on le percentile?

Answer 4

1. Lorsque nous voulons comparer un score à une norme (poids, taille, etc. )
2. Dans le cadre d’un test standardisé (intelligence, etc.) Ex. : la taille de cet enfant le situe au 20e percentile des enfants de son âge. Il est petit, car seulement 20 % des enfants sont de taille égale ou inférieure à lui (et 80 % sont plus grands).
3. Pour établir des catégories discrètes à partir d’une distribution continue. Ex : Assignation des lettres pour une distribution de notes à l’examen. (Les 5% meilleurs obtiennent un A, les prochains 10% obtiennent un B)

Question 5

Vrai ou faux, les percentiles sont moins adaptés aux petits nombres d’observations (la proportion de chaque fréquence sera automatiquement plus élevée et l’asymétrie est possiblement plus grande). Ex.: 4/10 = 40 %; 4 / 1000 = 0,4 %.

Answer 5

Vrai

Question 6

Qu’est ce que le rang absolue?

Answer 6

C’est la transformation de scores bruts ordonnés en nombres représentant leur position (rang), du plus petit au plus grand (ou l’inverse)

Question 7

Qu’est ce que la standardisation?

Answer 7

C’est lorsque la valeur étalon (Z ou T) positionne chaque observation par rapport à l’ensemble des autres observations, elle situe l’observation par rapport au meilleur estimée de toutes les valeurs de la distribution et prends en considération la variabilité des observations, ce que le percentile ne fait pas.

Question 8

Comment calculer le positionnement par standardisation?

Answer 8

1.On établit la position de l’observation x en calculant
son écart à la moyenne: X =𝑋−𝑀
- le signe indique si l’observation est au-dessus ou en dessous de M
- la taille de l’écart indique si l’observation est proche ou loin de M

Donc, l’écart indique la position (+,-) aussi bien que la distance entre n’importe quelle observation et la moyenne.

Question 9

comment calculer le Score Z (valeur étalon)?

Answer 9

Zi = (x - Mx) / Sx
où
𝑧𝑖 = la valeur étalon (score z) de l’observation x
𝑥 = la valeur de l’observation sur l’échelle de mesure
𝑀𝑥= la moyenne de la mesure
𝑆𝑥 =l’écart type de la mesure
d”ailleur..
- Un z positif indique que l’observation est supérieure à la moyenne;
- Un z négatif indique que l’observation est en dessous de la moyenne;
- Plus le z est grand, plus grand est l’écart entre l’observation et la moyenne de la variable;

Question 10

Qu’est ce que le score T (valeur étalon T)?

Answer 10

C’est identique au score Z mais, la moyenne des valeurs est T = 50, l’écart-type = 10 donc,
on calcule ainsi : 𝑇=10𝑧+50

Question 11

Vrai ou faux, un évènement est rare lorsqu’il apparait moins que 5 % des fois dans une distribution.

Answer 11

Vrai

Question 12

Qu’est ce que le polygone des effectifs?

Answer 12

Il démontre uniquement les points les plus haut de chaque catégorie d’un histogramme.