chap. 7 : lim. de fonctions Flashcards
limite finie
possède un réel l comme limite
limite infinie
tend vers + ou - ∞
Quand f(x) admet une limite finie en +∞
la droite y=l admet une asymptote horizontale à Cf en +∞
Quand f(x) admet une limite finie en -∞
la droite y=l admet une asymptote horizontale à Cf en -∞
Si n est pair : lim (x -> -∞) de x^n
+∞
si n est impair : lim (x -> -∞) de x^n
= -∞
lim (x -> -∞) : e^x
= 0
lim (x-> +∞) : e^x
= +∞
lim (x -> -∞) (1 / x)
= 0-
si n est pair, lim (x -> -∞) : (1 / x^n)
0+
si n est impair, lim (x -> -∞) : (1 / x^n)
= O-
lim (x -> +∞) : (1 / x)
= 0+
lim (x -> +∞) : (1 / x^n)
= 0+
lim (x -> +∞) : (1 / racine carrée de x)
= 0+
Quand lim ( x -> a ) : f(x) = l
la limite est finie en a
Quand lim (x -> a ) = +∞, alors
la droite x = a est une asymptote verticale en +∞
Quand lim (x -> a) = -∞
la droite x = a est une asymptote verticale à Cf
lim d’une somme : +∞ + (-∞)
= F.I
lim d’un produit : +∞ x +∞
= +∞
lim d’un produit : -∞ x -∞
= +∞
lim d’un produit : +∞ x -∞
= -∞
lim d’un produit : 0 x +∞ ou -∞
= F.I
lim d’un quotient : l / + ou -∞
= 0 + ou 0- (dépend du signe de ∞)
lim d’un quotient : l / 0+ ou 0-
= +∞ ou -∞
lim d’un quotient : +∞ ou -∞ / +∞ ou -∞
F.I
lim d’un quotient : +∞ / 0+
= +∞
lim d’un quotient : +∞ / 0-
= -∞
lim d’un quotient : -∞ / 0+
= -∞
lim d’un quotient : -∞ / 0-
= +∞
lim d’un quotient : 0 / 0
= F.I
