2 Полугодие

Question 1

Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

Answer 1

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Question 2

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Answer 2

1) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
2) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
3)Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она пер- пендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Question 3

Теорема перпендикулярности прямой и плоскости

Answer 3

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Question 4

Теорема прямой,перпендикулярной к плоскости

Answer 4

Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.

Question 5

Теорема о трех перпендикулярах

Answer 5

Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
Обратная теорема: прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.

Question 6

Угол между прямой и плоскостью

Answer 6

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и е проекцией на плоскость.

Question 7

Двугранный угол

Answer 7

Двугранный угол -
фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной
плоскости.

Question 8

Признаки перпендикулярности
двух плоскостей.

Answer 8

1)Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
2) Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

Question 9

Свойства параллелепипеда

Answer 9

1) все шесть граней - прямоугольники
2) все двугранные углы - прямые
3) квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений
4) диагонали равны

Question 10

Диагональ куба

Answer 10

А£3