16

Question 1

В угол С величиной 79 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках Аи В , точка О-центр. Найти угол АОВ

Answer 1

Угла А и В прямые =90 градусов
Сумма углов в четырехугольнике =360

<АОВ=360-(90+90+79)=101

Question 2

Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 56 градусов. Найти же угол АВО.

Answer 2

180-56/2=62
90-62=28

Question 3

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относите прямой АВ. Найти угол АСВ , если угол АОВ равен 59 градусов.

Answer 3

59/2=29,5

Question 4

Отрезки АС и ВД диаметры окружности с центром О. Угол АСВ =19 . Найти АОД.

Answer 4

19*2=38
180-38=142

Question 5

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N . Известно, что <NBA=32 . Найти угол NMB

Answer 5

180-64=116
116/2=58

Question 6

Точка О центр окружности на которой лежат точки А,В и С . Известно, что <АВС =56 и <ОАВ=15 . Найти < ВСО

Answer 6

АОВ - равнобедренный ( углы при осн. Равны)

<ОВС=56-15=41
<ОСВ=41

Question 7

На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 168. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найти угол АВС.

Answer 7

<АВС=1/2 дуги АВ
1/2*168=84

Question 8

Хорды АС и ВД окружности пересекаются в точке Р, ВР =12, СР=15, ДР=25 . Найти АР

Answer 8

АРСР=ДРРВ
АР=дррв/ср=2512/15=20