02: Zinssätze Flashcards
Welche Zinssätze gibt es?
○ Nominaler Zins
○ Effektiver Zins (endlich)
○ Realer Zins
- Korrektur für Inflation
○ Stetiger Zins (unendlich)
- Fortlaufende Verzinsung
Effektiver Zins
○ Tatsächlicher Zinsbetrag inkl. Zinseszins, der am Ende einer Zinsperiode erzielt wird
○ Auch als Kalkulationszinssatz bezeichnet
○ Je mehr unterjährige Zahlungen es gibt, desto größer wird er (monatlich, wöchentlich, etc.)
Was ist eine flache Zinsstruktur?
○ Effektiver Zins ist von der Zinsstruktur unabhängig
Wie kann der monatliche Zinssatz berechnet werden?
○ (1 + Zinssatz)^1/12 - 1
Nominaler Zins
○ Summe der einfachen Zinsen, die innerhalb einer Periode verdient werden
○ Behinhaltet nicht den Zinseszinseffekt
○ Kleiner als effektiver Zinssatz
Wann unterscheiden sich nominaler und effektiver Zinssatz?
○ Bei mehreren Zinszahlungen pro Periode
○ Beispiel: nom. Jahreszins von 5% bei halbjährlichen Zahlungen = 5,0625% effektiver Jahreszins
(1 + 2,5%)^2 - 1
Wie wird der stetige Zins berechnet?
○ r effektiv = e^r -1
○ r stetig = ln(1+r effektiv)
Realer Zinssatz
○ Gibt den Zuwachs an Kaufkraft an, der sich aus Sparen mit dem Nominalzins erzeugen lässt
○ r real = (r nominal - Inflationsrate)/(1 + Inflationsrate)
Wozu führt eine Verringerung des Zinssatzes?
○ Sie erhöht normalerweise den Kapitalwert einer Investition
Wozu kann die Zinsstruktur genutzt werden?
○ Berechnung des BW oder des EW eines einzelnen risikolosen Cashflows über verschiedene Anlagehorizonte
○ Formel: Cashflow/(1+Zinssatz)^Jahr
Was bedeutet eine steigende bzw inverse Zinsstrukturkurve?
○ Steigend:
- Zukünftig steigender Zinsen erwartet
○ Invers:
- Zukünftig fallende Zinsen erwartet
Wie wird der Zinssatz nach Steuern berechnet?
○ r − (Rate * r) = r * (1 − Rate)
Wie kann der gesparte Gesamtbetrag als Endwert einer Annuität berechnet werden?
Wie wird der effektive Jahreszins berechnet?
